带有白噪声的Berger方程随机吸引子

考虑带有白噪声的Berger方程解的随机渐近性行为, 用渐近先验估计技术和算子分解方法, 通过引入同构映射构造等价过程, 证明随机吸引子在(H²(U)∩H¹₀(U))×L²(U)中的存在性.     

一类四阶非线性发展方程的整体吸引子

利用解的先验估计和算子半群的渐近紧性, 考虑描述动力学控制晶体生长过程的四阶非线性发展方程的整体动力学行为, 证明当方程的初值属于H¹(0,1)时, 在H⁴(0,1)空间中方程整体吸引子的存在性.     

带衰退记忆的非自治非经典扩散方程的吸引子

在空间H¹₀(Ω)×L²_μ(R⁺;H¹₀(Ω))中, 当非线性项f(u,t)次临界增长时,讨论了具有衰退记忆的非自治非经典扩散方程解的长时间动力学行为。当外力项仅满足平移有界而非平移紧时,通过渐近正则估计技术,得到了紧一致吸引子的存在性及其拓扑结构。     

非线性四阶双曲方程一个低阶混合元方法的超收敛和外推

对一类非线性四阶双曲方程利用双线性元Q₀₁及Q₀₁×Q₁₀ 元给出了一个低阶协调混合元逼近格式。证明了逼近解的存在唯一性。基于上述两个单元的高精度结果,利用对时间t的导数转移技巧, 导出了原始变量u和扩散项p=-Δu 在H¹模及流量=-∇u在L²模意义下具有Q(h²)阶的超逼近结果。进一步地, 借助插值后处理技术,得到了整体超收敛性。通过建立Q₀₁×Q₁₀元的一个新的渐近展开式,并构造一个合适的外推格式,得到O(h³)阶的外推解。这里,h表示空间剖分参数。     

裂隙水岩反应特征与雷诺数对溶解速率的影响

以中国首个地下大型水封油库——黄岛油库为依托,在不同雷诺数条件下进行花岗岩单裂隙水岩相互作用试验,分析花岗岩单裂隙水岩反应特征和雷诺数对花岗岩表面可溶矿物溶解速率的影响.研究结果表明,在酸性条件下花岗岩发生化学反应的主要矿物为榍石;水岩之间发生的最主要化学反应为CaTiSiO₅+4H⁺→TiO²⁺+H₄SiO₄+Ca²⁺,H₂O+CO₂HCO^-₃+H⁺和TiO²⁺+2H₂O→H₂TiO₃↓+2H⁺;0~10d内水岩化学反应最强烈,随后逐渐降低,直至达到平衡;流体流动能显著提升榍石的溶解速率,相比Re=2500工况,Re=500工况下流体流动对榍石溶解速率的影响更大,这是由于较高的流速降低了溶质运移速率,使得宏观化学反应速率降低.     

广义神经传播方程最低阶新混合元格式的高精度分析

利用双线性元和Nédéle?s元,对广义神经传播方程建立了最低阶自然满足Brezzi-Babuška条件的新混合元逼近格式.基于该混合元的高精度分析和插值后处理算子技术,在半离散格式下分别导出了原始变量的H¹模及中间变量的L²模的超逼近性质和整体超收敛结果.当f(u)=f(X)时建立了一个具有二阶精度的全离散逼近格式,分别得到了原始变量的H¹模的超逼近性和中间变量的L²模的最优误差估计.     

考虑转化率的亚硝酸钠与氯化铵体系反应动力学

针对现有未考虑反应物转化率的Na NO₂/NH₄Cl反应动力学方程难以有效预测生热/生氮气情况的问题,运用实验测试分析方法探究氮气生成反应的H⁺浓度界限、反应转化率及其变化规律;采用灰色关联分析法研究各因素的影响程度;利用牛顿-拉斐逊迭代方法计算引入反应转化率的反应动力学参数,探讨生热/生氮气反应的预测方法。结果表明:Na NO₂/NH₄Cl体系氮气生成反应的H⁺浓度界限为c_H+≤0.022 5 mol/L(或p H≥1.65),且氮气生成反应转化率随着反应物和H⁺浓度的增大,温度的升高而增大,其关联性最高的反应物浓度的关联度为0.8;考虑反应转化率的Na NO₂/NH₄Cl体系反应动力学方程为■,η<1,可有效、便捷地进行生热/生氮气反应预测。     

磁流体方程全局吸引子的正则性

本文考虑磁流体方程的长时间行为,研究其全局吸引子的正则性。首先,利用分数次空间的嵌入定理和全局吸引子的存在性定理分别得到该方程在空间H¹和H²中存在全局吸引子;然后,利用迭代方法、线性算子半群的正则性理论和全局吸引子的存在性定理,证明该方程在任意Sobolev空间H^k(其中k≥0)中存在全局吸引子,并以H^k-范数吸引空间H^k中的任意有界集。     

分数阶各向异性Navier-Stokes方程初值问题解的存在性

研究仅有水平分数阶耗散的不可压缩Navier-Stokes方程,利用Bony分解和双线性估计证明了当1/2<α<2/3,s₀>1-α/2时Navier-Stokes初值问题在各向异性Sobolev函数空间H^2-2α,s₀(R³)中解的存在性.     

一类非线性抛物方程的有限元分析

利用双线性元给出一类非线性抛物方程的有限元逼近格式,在半离散格式和线性化的向后欧拉全离散格式下得到了原始变量u的H¹模的O(h1模的O(h²)阶和O(h2)阶和O(h²+τ)阶的超逼近性质(h、τ分别表示空间剖分参数和时间步长),最后给出了一个数值算例加以验证.     

叶绿素的电化学行为研究Ⅱ去镁叶绿素和铜－叶绿素的伏安行为研究

在文Ⅰ中报道了叶绿素（Ch1）的电化学分析方法并讨论了叶绿素a、b的电还原机理。本篇报道去镁叶绿素（pheophytins）和它的一种金属叶绿素（CuCh1）的电化学行为。在水溶液（含0.3%丙酮）中,Pheo有与卟啉（TPPS, TMPyP）相似的一步还原波,而铜－叶绿素又有与CuTPPS相似的络合物还原波。金属叶绿素环Ⅴ上的羰基仍是活性还原部位。     

氨基二氧化硅固定化纤维素酶及其特性

以氨基化二氧化硅为载体, 戊二醛为交联剂, 采用共价交联法制备固定化纤维素酶, 最佳条件为交联剂浓度4% (体积比), 交联时间60分钟, 给酶量35 U/g载体, 固定化反应时间5小时。所得固定化酶对pH和温度的敏感性降低, 时间稳定性和热稳定性均优于游离酶。热动力学研究表明, 固定酶的失活活化能(Ed)、失活焓(ΔH^*)和失活自由能(ΔG^*)均高于自由酶, 固定化减小酶失活反应速率, 降低酶失活反应趋势。     

求解时间相关Brinkman方程弱有限元方法的误差估计

采用弱有限元方法求解时间相关Brinkman方程.通过仅对空间离散的半离散格式,及对时间和空间均离散的全离散格式分别构造相应的误差方程进行误差分析,得到了速度函数在H1和L2范数,压力函数在H1范数下的最优阶误差估计,从而使弱有限元方法应用更广泛.     

H2S分子负脉冲流光放电等离子体解离分析

采用荧光发射光谱和荧光时间分辨光谱,对H₂S分子进行了脉冲流光放电激发解离相关实验研究.将所得400~800 nm荧光谱线归属为S₂、S^-₂、H、SH等活性粒子的发光.结果表明,H₂S气体脉冲流光放电等离子体中的主要活性粒子是H₂S^*、S₂、S^-₂、H、SH,且时间分辨光谱测量结果表明H和SH基荧光信号几乎同时出现,由此确定H₂S气体脉冲流光等离子体放电主要激发解离通道为H₂S+e^*→H₂S^*+e→H^*+SH^*.     

解一维抛物方程的基于应力佳点的二次有限体积元法

构造了求解一维抛物问题的一种新的Lagrange型二次全离散有限体积元法, 取应力佳点作为对偶单元的节点, 试探函数空间取Lagrange型二次有限元空间, 检验函数空间取分片常数函数空间. 证明了新方法具有最优阶的H¹模和L²模误差估计, 并讨论了H¹模的整体超收敛估计及在应力佳点导数的逐点超收敛估计. 数值实验验证了理论分析结果.     

经典理论中强激光场下的二维异核氢分子离子(HD~+)

采用经典理论的辛算法数值求解强场下二维共面异核氢分子离子(HD+)的Hamilton正则方程,得到了二维异核氢分子离子(HD+)在激光场作用下的经典轨迹,计算了HD+的存活几率、电离几率、解离几率、Coulomb爆炸几率及相应的电子位置与核间距随时间的演化,并分析了单色场强度变化对HD+动力学行为的影响,将HD+与同核氢分子离子(H2+)的动力学行为进行比较,给出了物理解释.     

两点边值问题的五次元有限体积法

构造了求解两点边值问题的一种五次元Hermite型有限体积元法:试探函数空间取为五次有限元空间,其中的函数完全由节点上的函数值、一阶导数值和二阶导数值决定;检验函数空间取为相应于对偶剖分的分段二次函数空间.证明了误差的最优H1模收敛阶和L2模收敛阶估计,并给出了内部单元端点和中点的超收敛性结果.数值实验结果验证了方法的有效性.