产品中有多个工件时加权情况下的排序问题

本文考虑的是工件在单台机器上加工随后组装成产品的下述排序问题：ｎ个产品各由一特殊工件和ｍ个共同工件组成，这ｍ个共同工件分属ｍ个不同的共同工件类，所有的工件在同一台机器上加工，机器在加工一组第ｉ类共同工件前需时间ｓｉ〉０（ｉ＝１，２，．．．ｍ），一组共同工件中任一工件的完工时间为其所在组中的全部工件完工时的时间，产品的完工时间为其特殊工件和所有共同工件均完工时的时间，目标是适当排列工件加工序使ｎ个产     

资源分配下工件具有可控加工时间和准备时间的单机排序问题

为考察资源分配和退化效应对工件排序的影响，在连续可分但不可再生的资源分配下，工件具有可控准备时间和加工时间的单机排序问题。工件的加工时间是关于退化效应和资源分配的函数，并且在每个工件加工之前，都有一个准备时间，它是有关资源分配的凸函数。本文给出一个最优算法来求解最小化最大完工时间问题。
     

运筹学与控制论两台平行机环境下加工时间退化的可拒绝排序问题

研究两台平行机环境下加工时间线性退化的可拒绝排序问题，工件的实际加工时间是关于该工件开始加工时间的线性函数，每个工件都有一个独立的截止工期，在截止工期之前或之后完工的任务将分别受到提前和误工工件惩罚。工件允许被拒绝，如果工件被拒绝则需要支付一定的拒绝费用。目标是分别确定接受工件和拒绝工件的任务集合，找到接受任务的最优排序和每个被接受工件的最优任务工期最小化工期、误工工件惩罚、总完工时间以及被拒绝工件的惩罚费用之和。证明了此 NP 难问题可以通过动态规划方法求得最优解，并通过动态规划运用简化执行空间的方法给出了复杂度为o(n5D2/ε2)的全多项式近似策略（FPTAS），其中 n 表示工件的数量，ε 是允许误差界。
     

工件可拒绝排序问题的研究

用凸二次规划松弛方法研究工件具有就绪时间，目标函数为工件总拒绝费用与接受工件的带权总完工时间之和的工件可拒绝排序问题，得到界为2的多项式时间近似算法．     

加工时间恶化的单机成组排序问题

讨论了一类在成组技术条件下，工件的加工时间恶化的单机排序问题。工件的加工时间是开工时间的线性函数，同时工件组的安装时间也是开始安装时刻的线性函数，同组工件间必须连续加工且没有安装时间，不同组工件间连续加工时有安装时间。基于对问题的分析，给出了多项式算法。     

拖后工件数最少的单机随机调度问题

讨论了工件准备时间，加工时间和交货期都为随机变量的单机调度问题，文中对拖后工件采用了另一定义方法，在此基础上，对于（１）工件的加工时间和交货期分别可随机排序而准备时间独立同分布。（２０工件的准备时间和交货期可随机排序而加工时间独立同分布的情况给出了确定使拖后工件数最少的最优排序算法并对算法的最优笥进行了证明。     

具有窗口交货期的单机E/T调度问题

工件完成时间与交货期差的绝对值加权和最小化单机调度是典型的E／T(Earliness／Tardiness)的调度模型，是NP-hard问题．然而，当工件权值与加工时间成正比时，LPT(Largest Processing Time)工件调度最优．本讨论了上述问题具有窗口交货期且工件权值与加工时间成正比的情形，结果表明LPT工件调度仍然最优．     

产品中各工件在单台机器人加工时的排序问题

本文考虑的是工件在单台机器人上加工随后组装成产品的排序问题，每个产品由一个特殊工件和一个共同工件组成，机器从加工特殊工件转到加工共同工件有一个调整时间，     

无容量限制的批处理机时间表问题

研究无容量限制的批处理机时间表问题，在工件有到达时间和工期约束下，证明了当工件的到达时间和工期，或到达时间和加工时间一致单调时，该问题是多项式时间可解的；当加工时间和工期一致单调时，该问题是NP困难的。     

单机分批加工最大迟后问题的一个快速算法

本文考虑了下述单机分批加工问题，在时刻零同到达的ｎ个工件需分成若干批在同台机器上加工，同批中的工件相邻，任一工件的完工时间为所在批中全部工件完工时间的，机器每加工一批工件需一相同的调整时间，文中以工件的最大迟后为目标函数，对上述分别问题用动态规划技术给出了一多项式时间算法。     

加工时间依赖于开工时间的单机排序问题

讨论了加工时间依赖于开工时间的单机排序问题．在这一模型中每个工件具有一个基本加工时间，当工件的开工时间超过某个共同的工期后，工件会有一个时间惩罚．本文就目标函数为极小化最大完工时间和总完工时间的问题进行了讨论，对某些特殊情况给出了多项式算法.     

带有恶化效应和维修恶化的单机工期指派问题

本文研究了同时带有恶化工件和机器恶化维修的单机工期指派问题。工件的实际加工时间是与工件基本加工时间和工件在排序中的实际加工位置相关的一般函数。机器维修时间与其开始维修时间有关，是其线性恶化函数。研究的目标函数是加权提前、延误和工期之和，目的是确定工件的最优加工顺序、公共工期及维修位置，使目标函数最小。将此问题转化为指派问题，从而证明了该问题在多项式时间内是可解的。对于问题的一种特殊情况进一步给出了一个复杂性为O(n2logn)的最优算法。
     

随机加工时间的单机随机调度问题

讨论了加工时间服从均匀分布的单机随机调度问题，目标是使拖后工件数的数学期望最小．采用理论分析的方法，给出了期望加权误工任务数的表达式，研究了工件的最优加工顺序．结果表明：在工件的权重和工件的平均加工时间不成比例的最一般的情况下，最短加工时间和最长加工时间优先规则的联合使用给出了使拖后工件数最少的优先策略，并对算法的最优性进行了证明．该成果对于非正规目标函数的单机随机排序问题的解决具有一定的参考价值和指导意义．     

一致性条件下带磨损因子的排序问题

考虑下述带磨损因子的排序问题：n个工件需在同台机器上依次加工，工件j,j=1，2，…，n,所需的加工时间同它被开始加工的时间有关，当工件j开始被加工的时间为t时其所需的加工时间为Pj=bjt，其中bj可视作与工件j有关的一个磨损因子．要求适当排列这n个工件的加工顺序，使某目标函数值达最小．对最大迟后、最大延误、加权完工时间之和这三个目标函数，文中给出了相应条件下的最优算法．     

固定区间下的可中断单机双代理总加权误工问题

【目的】研究在固定区间内工件可中断的单机双代理排序问题。【方法】每个代理都有各自对应的工件集合以及目标函数，它们只能共同使用1台机器来完成各自工件的加工，每个代理的目标都是最小化各自的目标函数。第一个代理工件可中断且到达时间与工期满足一致性关系，目标函数为总加权误工费用；第二个代理中工件位于固定时间窗口内进行加工。【结果】排序的目的是为了第二个代理中工件满足加工时间区间等于固定区间条件下，使得第一个代理的目标函数达到最小化。【结论】利用了分块的原则，给出了最优性质刻画和复杂性分析，以及设计了一个伪多项式时间动态规划算法。     

订单带多类工件时的极小完工时间之和问题

该文考虑下述订单问题：m份订单中共有n个工件需要在同一台机器上加工，这n个工件分属五种不同的类，当机器从加工某一类中的工件转向加工不同于它的第j类工件时，需要一个安装时间Sj，机器加工第一个工件前也有相应于该工件所属类的安装时间，目标是寻找一个使得m份订单的完工时间之和最小的加工顺序，文中根据安装时间、订单完工的定义的不同，分了三种情形，并分别给出了多项式时间算法、分枝定界算法和启发式算法。     

有分离调整和移走时间的两机器流水作业最大延误问题

在工件的调整时间和移走时间独立于加工时间的两机器流水作业问题中，同一工件的“调整”步及“移走”步在两台机器上可重叠进行，但“加工”步不能重叠，本以最大延误为目标函数讨论问题的解中工件排列应满足的条件，根据这些条件我们构作了两个近似算法。     

工件加工时间为非线性分段函数的单机排序问题

讨论工件加工时间是开工时间非线性分段函数的单机排序问题，目标函数为极小化最大完工时间，总完工时间和加权总完工时间．对于目标函数为极小化最大完工时间和总完工时间的问题，给出了求解最优排序的多项式算法，对于目标函数为加权总完工时间的问题，给出了工件间的一致关系。     

具有工期限制的退化工件单机排序问题

工件具有退化效应的排序问题最近几年受到人们越来越多的关注。所谓具有退化效应的工件是指在排序中,工件的开工时间越晚其实际的加工时间就越长。讨论了一类具有工期限制的线性退化工件单机排序问题。其中线性退化工件指的是工件的实际加工时间是线性增长的函数。文中工件的实际加工时间不是固定不变的,是该工件的开始加工时间的单增函数。目标函数是使完工时间,提前完工时间和误工时间的加权和最小。给出了多项式时间的最优算法。     

一个可中断三台可拒绝平行机半在线排序问题

研究了工件带有拒绝费用的3台平行机半在线算法。工件逐个到达，当工件到达时可以被接收加工，消耗一定的加工时间，也可以被拒绝，但此时要付出一定的拒绝费用。进一步假定工件的加工时间与拒绝费用事先成固定比例α(α≥=0)。目标为被接收工件的最大完工时间与被拒绝工件的总罚值之和最小。针对工件加工可中断情形，设计出半在线算法ARH，并证明算法ARH的竞争比为关于参数α的分段函数，且为紧界。