共查询到20条相似文献,搜索用时 93 毫秒
1.
函数的一致连续性是一个重要的数学概念,关于函数一致连续性的判别通常是利用定义、Cantor定理及函数在区间端点的极限是否存在等方法,适用范围窄.在常用的判别法基础上,通过对可导函数进行研究,给出了一系列判别可导函数一致连续性的判别定理,特别是建立了函数一致连续性的比较判别法,使很多比较复杂的函数通过与一致连续性已知的函数进行比较,就可以判别出是否一致连续,扩大了判别范围,填补了函数一致连续性理论上的空白. 相似文献
2.
一致连续性的条件 总被引:2,自引:0,他引:2
余桂东 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2004,10(4):85-86,88
本文从一致连续的定义和一致连续性定理出发,讨论了函数一致连续的条件,得到了几个判别一致连续的有用结论。 相似文献
3.
4.
将一元函数一致连续的3个基本判定定理进行推广,给出了二元函数一致连续的3个判别法. 相似文献
5.
6.
函数项级数的一致收敛性对于求极限、导数等都有重要的意义,为了更好地理解和掌握函数项级数一致收敛的方法,对函数项级数一致收敛的几种判别法进行了分析、归纳和总结.首先引言部分列举了大家熟知的几种基本判别法,然后对基本判别法作了进一步讨论. 相似文献
7.
8.
9.
Liu Hong-yan 《科技信息》2008,(23)
函数的一致连续性是数学分析所讨论的函数的一个重要性质.本文总结了各种区间上一元函数一致连续性的若干个判别方法,帮助读者系统的掌握区间上函数一致连续性的基本知识.为进一步利用函数的一致连续性去解决问题提供强大的理论基础。 相似文献
10.
函数的一致连续性、绝对连续性以及有界变差等都是对函数整体性质的刻画,其中一致连续与绝对连续的区别在于δ的选取.另外通过例子讨论了它们相互之间的关系以及绝对连续函数的一些性质. 相似文献
11.
该文给出了“有界—凸集—一致有界”(b.c.u.b),“有界—凸集—一致可微”(b.c.u.d)等概念.证明了凸函数及其次微分,微分在这些意义下的若干性质.建立了凸函数的次微分算子的单调性与该函数凸性关系的特征性质. 相似文献
12.
为了使反射倒向微分方程在金融和控制领域得到更广泛的应用,通过减弱生成元的条件,在y满足单调性条件、z满足一致连续的条件下,研究单个连续障碍的反射倒向随机微分方程的解的唯一性问题。运用集合论的思想处理反射项,用Lipschitz函数加无穷小项控制一致连续函数的方法处理z解,结合倒向Gronwall不等式得到方程的唯一解。在较弱条件下举出生成元的具体例子。 相似文献
13.
14.
基于叶果罗夫定理,考虑Lebesgue积分序列的收敛性,证明了一致绝对连续可积函数序列的处处收敛性,通过分析Sobolev空间逼近函数列的性质,发现了它的一致绝对连续性以及相应积分序列的收敛性,证明了Sobolev空间中的函数可以被一致绝对连续函数列逼近.因此只要函数列一致绝对连续可积,就足以保证积分序列的收敛,最后举例进行了说明. 相似文献
15.
研究了连续函数在变动区间上的确界函数的连续性问题.通过变动区间与单位区间的对应关系,将变动区间上的确界函数表示为单位区间上的确界函数.利用2个函数的上确界相减的不等式,由函数的一致连续性,证明了变动区间上的确界函数是一致连续的. 相似文献
16.
研究了连续函数在变动区间上的确界函数的连续性问题.通过变动区间与单位区间的对应关系,将变动区间上的确界函数表示为单位区间上的确界函数.利用2个函数的上确界相减的不等式,由函数的一致连续性,证明了变动区间上的确界函数是一致连续的. 相似文献
17.
赵琳 《太原师范学院学报(自然科学版)》2010,9(1):58-60
文章对维尔斯特拉斯(Weierst rass)逼近定理作了两方面的推广,一方面通过做三角函数变换,证明了闭区间上的连续函数可以用关于Sinkt,Coskt的三角函数多项式逼近;另一方面,给出了二维B-模拟多项式的定义,证明了定义在闭区域上的连续函数,可以用二维B-模拟多项式一致地逼近. 相似文献
18.
张亚林 《太原师范学院学报(自然科学版)》2012,11(1):72-74,90
文章将Arzela-Ascoli定理中的闭区间[α,β]上的连续函数族扩展到无穷紧空间上的连续算子族,给出了无穷紧空间上的连续算子族相对紧性判断的一个充要条件;然后将定理中一致有界减弱为在一点有界,定理的结论仍然成立. 相似文献
19.
Neumann-Bessel级数的Rogosinski型和 总被引:1,自引:1,他引:0
由于Neumann-Bessel级数的部分和算子S(N,B由于Neumann-Bessel级数的部分和算子S(N,B)
n(f;Z)并非对每个连续的函数f(Z)在单位圆周Γ上都一致收敛, 为了改进此插值多项式算子的收敛性, 从Neumann-Bessel级数的核函数K(N,B)n(Z,ξ)出发, 对其进行平均, 构造出一个新的Rogosinski核, 并且详细证明了该算子在单位圆周上一致地收敛于每个连续的f(Z), 且具有最佳逼近阶. 相似文献
20.
张金 《大庆师范学院学报》2006,26(5):8-9
已知函数在开区间内一致连续,可证得在处有有限极限(指单侧极限存在)。因此,如果将极限值分别作为在处的值,则可以被延拓到闭区间,且在上一致连续。同样,把连续及一致连续的概念推广到一般的集合上,也有类似的结论。 相似文献