关于无穷多个无穷小量之积

关于无穷多个无穷小量之积，是一个很复杂的问题。本文主要讨论可数个无穷小量之积仍为无穷小量的充分条件，并给出了一致无穷小量的定义。     

无穷个无穷小之积是无穷小吗——兼谈一种特殊无限个无穷小的积

针对参考文献[1]给出的结论，本文指出其不妥和错误之处，给出无穷多个无穷小量之积仍是无穷小量的结论，并把数列情形下的结论推广到函数。     

一类无穷小量的等价无穷小量的一种求法

本文介绍了如何求一类无穷小量的等价无穷小量的一种方法,并给出了利用这种方法求等价无穷小量的例子.     

无穷个无穷小量之积仍为无穷小量的充要条件

给出了无穷个无穷小量之积仍为无穷小量的充分必要条件，提供了两个简便方法用于判断可数个无穷小数列之积是否仍为无穷小数列。     

具有非阿基米德无穷小向量的半无限规划的锥对偶理论

主要讨论具有非阿基米德无穷小量的锥对偶定理．根据具有非阿基米德无穷小量的ＤＥＡ综合模型，首次提出了具有非阿基米德无穷小向量的不等式系统，并利用一系列的引理，证明了具有非阿基米德无穷小向量的广义Ｈａｒ定理，并由此给出了具有非阿基米德无穷小量的弱锥对偶定理和锥对偶定理的证明     

再谈无穷个无穷小量之积

本文进一步研究无穷个无穷小量的乘积问题。给出可数个无穷小量之积仍为无穷小量的充分必要条件,并提供了两个简便方法用于判断可数个无穷小数列之积是否仍为无穷小数列。     

关于可数无限个无穷小量的和与积

本文引进了无穷小序列的概念,编拟了近20个例子,用以说明无限个无穷小量的和与积的各种可能性态,并且给出了无限个无穷小量的乘积是无穷小量的一个充分条件.     

浅谈利用等价无穷小量代换求函数的极限

阐述了利用等价无穷小量代换求函数的极限是极限计算中的一个简便方法,同时列出了一些常用的等价无穷小量,并给出了证明。     

用等价无穷小量求函数极限的探讨

本文从等价无穷小量的定义出发，举出常用的等价无穷小量，讨论了等价无穷小量的替换条件，并通过各种实例说明在求极限过程中等价无穷小量的广泛应用。     

两个无穷小量之比的函数单调性判别法

对文献[1]给出的一个函数单调性的判别命题进行推广，得出两个无穷小量之比的单调性的判别命题1，2．利用结果可简便判别两个无穷小量之比的单调性及证明不等式．     

随机动力系统指标对的存在性

将确定性动力系统的指标对定义推广到随机动力系统.对Polish空间上随机动力系统的孤立不变随机集, 给出了随机指标对的定义, 并证明了这种随机指标对是存在的.     

房屋倒损评估中统计抽样方法的对比分析

以2014年云南鲁甸地震为例,结合遥感技术对比分析简单随机抽样、分层随机抽样、整群随机抽样在地震房屋倒损抽样调查中的适用性.结果表明:1)简单随机抽样精度最高且稳定性最好,总体精度达98.96%,各类型房屋倒损精度超过97.00%.但过于分散的样本点会使得调查成本非常高,特别是在道路不可通达时,需要考虑无回答样本的误差问题.2)以房屋结构或地震烈度为标识的分层随机抽样精度均较低,这可能是由于影响房屋损毁程度的因子较多,单一分层指标不能较好地反映目标的总体情况,难以体现分层优势.3)整群随机抽样是一种较为理想的抽样方式,其精度仅次于简单随机抽样,总体精度达93.31%,各类型房屋倒损精度均超过85.00%,而且该法有助于减少初级抽样单元数量,方便调查、节省成本.4)通过相关分析与回归分析发现,简单随机抽样、整群随机抽样的变异系数与房屋入样总量间均具有负相关关系,因此可根据实际精度要求,通过提高抽样比的方式降低变异系数来减小估计量方差.      

随机内积空间中的不动点定理和变分不等式

文章研究了随机内积空间中不动点和变分不等式之间的关系,得到了两个基本结果.     

随机模糊映射的广义随机变分包含

文章引入和研究一类带随机模糊映射的随机广义变分包含问题,构造了一个新的随机迭代算法;在一定条件下,证明了这类问题解的存在性以及由随机算法所产生的序列的收敛性。     

Analyzing Nonstationary Random Response of a SDOF System under the Evolutionary Random Excitation by Wavelet Transform

For evolutionary random excitations, a general method of analyzing nonstationary random responses of systems was presented in this paper. Firstly, for the evolutionary random excitation model, the evolutionary power spectrum density function （EPSD） of a random excitation was given by wavelet transform. Based on the EPSD, the nonstationary responses of a SDOF system subjected to evolutionary random excitations were studied. The application and validity of presented method were illustrated by numerical examples. In numerical examples, the recently developed stochastic models for El Centro （1934） and Mexico City （1985） earthquakes which preserve the nonstationary evolutions of amplitude and frequency content of ground accelerations were used as excitations. The nonstationary random mean-square responses of a SDOF system under these two excitations were evaluated and compared with simulated results.     

简单随机抽样中几个问题的探讨

介绍了与简单随机抽样有关的一些概念和这种抽样方式的若干特点,指出了统计教材中对简单随机抽样论述的欠缺,接着对简单随机抽样中的若干难点如每个单位的入样概率是相等的、抽样中的随机原则和如何用随机数字表进行简单随机抽样等进行了探讨．     

随机不动点指数和随机不动点定理

本文第一作者曾建立了随机拓扑度理论,以此为工具得到了一系列随机不动点定理,它们是一些著名不动点定理的随机化,并指出可以用完全相同的思想和方法建立随机不动点指数理论和一系列随机不动点定理.本文对此作详细的论述,是此项工作的继续.     

随机凝聚算子的随机不动点定理及其应用

利用随机凝聚算子的Leray-Schauder随机不动点定理,得到了随机凝聚算子的若干新的随机不动点定理,并将有关结果应用于随机积分方程.     

随机模糊映射的广义非线性随机变分包含

引入并研究了一类带随机模糊映射的广义非线性随机变分包含，构造了一个新的随机迭代算法，在一定条件下，讨论了这类问题随机解的存在性以及由随机算法所产生的序列的收敛性.所得结果推广和发展了近期一些作者的主要工作.     

随机算子的随机固有元与随机零点指数

提出随机算子的随机固有元与随机零点指数的新概念，利用随机拓扑度理论证明了几个定理，得到了若干新的结果。