矢量场标积积分定理及其在电磁场中的应用

首先给出了两矢量场标积积分定理，应用该定理讨论了在静电场和恒定磁场中移入有限介质后的能量变化，并且分别导出了极化介质的能量密度表达式和磁化物质能量密度的表达式．     

Г函数的性质研究

Г函数是一个特殊函数，其定义表达式为广义积分式。定理1一定理7给出了它的估计区间、精确表达式和近似计算公式。     

Γ函数的性质研究

Γ函数是一个特殊函数,其定义表达式为广义积分式.定理1-定理7给出了它的估计区间、精确表达式和近似计算公式.     

表达式元性理论形式系统的扩充及其强标准化性质

在[1]所给出的Marin-Loef表达式元性理论形式系统的基础上，通过引入所谓的引用表达式和协引用表达式的形式表示，对其进行了扩充，同时证明了扩充形式系统的强标准化定理。     

用三支路法分析高压电气设备的tgδ

用三支路法在理论和实际两方面研究了电介或电气设备绝缘的损耗因素，即介质损耗角正切。该法直接利用区分电导损耗和极化损耗的三条支路，从ｔｇδ的物理含义出发，推导了单层介质和双层介质的综合ｔｇδ表达式，给出了ｎ层串联介质的ｔｇδ表达式，并结合具体问题进行了讨论。     

筛分律与混和律及其在纤维强度分析中的应用

文中论述了随机变量的筛分与混和现象；由Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ－Ｓｍｉｒｎｏｖ检验表明，筛分与混和对随机变量分布的影响是强烈的；基于顺序统计量理论和Ｌｅｂｅｓｑｕｅ分解定理，导出了筛分律与混和律的表达式，并通过计算举例证明了这些表达式的正确性     

能产生全体质数的一元函数的质数表达式

本根据威尔逊定理建立了一元函数的质数表达式，该式能产生全体质数，且只产生质数。     

三层介质平板波导中TM波的转移矩阵和模式本征方程

从TM波的波动方程出发，根据电磁场的边界条件，推导出三层介质平板波导中磁场的表达式。在此基础上求得磁场在y方向的导数表达式，并得到了导波层TM波的转移矩阵和模式本征方程。     

中值定理泰勒公司罗必塔法则的统一证明

借助插值的思想，首先给出函数f(x)的泰勒公式的行列式表达式，推广了柯西中值定理，据此拉格朗日中值定理，泰勒公式，罗必塔法则均是该结论的推论，从而对经典的中值定理，泰勒公式，罗必塔法则给出了统一证明。     

主理想环上的中国剩余定理

中国剩余定理在数论及代数中起着重要的作用.中国剩余定理在主理想环上可以由模互素推广到模不互素的形式,通过整数环的表达式给出主理想环上解的一般表达式及同余方程组有解的判定定理.     

维里定理及其对称性

本文对于维里定理进行了详细全面的研究。对于量子力学维里定理的常用表达式给出了证明。对于经典力学和量子力学,都考虑了正动能物质和负动能物质的运动。每一种力学包括非相对论和相对论运动,都给出了维里定理的具体表达式。对于自旋1/2的单粒子和二粒子的情况做了仔细的讨论。对于各种相对论运动,都给出了低动量近似时的表达式。对于所有各种情况,都体现出维里定理关于正负动能的对称性。维里定理的这种对称性与物质运动的基本方程具有的对称性是一致的。一个正(负)动能粒子,只有受到吸引(排斥)作用,才能做稳定运动。     

卡氏积图的Zagreb离心率参数

根据卡氏积图的相关定理,得到卡式积图的第一、第二Zagreb离心率参数计算的表达式以及Cn管和Cn环面Zagreb离心率参数的表达式。     

分子轨道图形理论中对称轴定理的明确和扩展——Ⅱ.分子轨道构造定理

本文扩展了由唐敖庆、江元生教授等人确立的对称轴定理,给出了具有C_n轴对称性共轭分子π分子轨道的构造定理和明确的解析表达式。     

正交各向异性介质平面问题的基本解

对Ｒｉｚｚｏ和Ｓｈｉｐｐｙ提出的基本解作了进一步推导，从而得到了正交各向异性介质和各向同性介质平面问题基本解的统一表达式，并给出了相应求域内应力的公式．这给分区均质体（其中同时包含正交各向异性介质和各向同性介质或横观各向同性介质）的受力分析计算带来了方便．     

空调蓄冷介质融解潜热理论分析

介绍了作为空调蓄冷介质的共晶盐的构成，给出了共晶盐融解潜热的理论表达式，并采用规划论的方法，为寻求具有目标融解潜热的蓄冷介质提供了理论依据。     

裂隙岩体有效弹性模量估计的一种方法

在裂隙随机分布和不考虑裂隙闭合效应的前提下，提出将单个裂隙置于Taylor介质中，以此为基础分析单个裂隙的力学行为，进而分析裂隙相互作用效应对岩体有效弹性模量的影响．根据Betti能量互等定理和断裂力学理论推导出裂隙岩体有效弹性模量、剪切模量、体积模量和泊松比的理论表达式，探讨了3种有效模量随裂隙密度参数变化而变化的规律，并与Taylor方法和自洽方法的计算结果进行对比，分析表明本文方法的计算结果更合理．     

非线性薄膜波导的数值积分法计算

对于芯区为克尔型非线性介质、覆盖层和衬底为线性介质的平板波导，用数值积分法导出了功率的数学表达式，并给出了典型实例的计算数据。这种方法编程十分简单，有普适性，可精确求得场强和功率的分布。     

维里定理与非理想气体态式的建立

本文由维里定理建立非理想气体态式的一般表达式，并根据分子刚球模型推导出气体的范德瓦耳斯方程。     

二次加速度及其合成定理

本文以微分几何为工具,推导出做曲线运动的点的二次加速度表达式、刚体运动的二次角加速度表达式以及点做一般运动时的二次加速度合成定理。文末给出了应用合成定理进行机构二次加速度分析的示例。     

取样定理及基于MATLAB的实验教学

由于取样定理是数字信号处理课程中的一个重要的定理，则它的实验教学就显得尤为重要．基于MATLAB所具有的高效的数值计算及符号计算、完备的图形处理功能，以及实现计算结果和编程的可视化，友好的用户界面及接近数学表达式的自然化的语言等特点，设计出取样定理的教学实验，并通过编程、仿真，给出了满意的结果．