在转轴变换下二次曲线方程系数变换规律新探

本文揭示了在转轴变换下,二次曲线方程系数变换的一些新规津,进而简化了不变量的证明。     

变换的不变量

本文阐明了不变量思想的重要意义，给出了证明不变量的一般方法，最后得到两个关于基本不变量的重要结论。     

用变换和不变量方法求解二阶线性方程

利用变换导出二阶线性微分方程的若干不变量，由此可将一些线性微分方程常系数化为常系数微分方程、欧拉方程或贝赛尔方程，从而得到求解这些方程的又一途径，且这种方法对某些非线性方程同样适用。     

惯量张量不变量的证明

从理论上证明了刚体对具有公共坐标原点的任意正交坐标系的转动惯量之和是一个不变量．这表明,刚体虽然对不同正交轴的转动惯量不同,但是它们之间存在着联系．     

证明压强为洛伦兹不变量的新方法

用一种新的方法证明了热力学体系压强是洛伦兹不变量.     

Hilbert空间中二次曲面及其不变量

给出了无限维Hilbert空间中二次曲面的概念,利用广义逆给出了Hilbert空间中二次曲面的一个不变量αn＋1,n＋1-α^TA^＋α（当α∈R（A））,推广了有限维空间R^n中二次曲面的相应的不变量。     

不变量问题

本文讨论不变量问题，并给出一些十分有用的结果。旨在为解决数学、物理学以及工程技术领域里的不变量问题提供参考     

在一般条件下重积分变量变换公式的一个证明

给出在一般条件下重积分变量变换公式的一个细致证明。     

广义逆矩阵与n维二次曲面的新不变量

给出了ｎ元二次多项式的两个分别用矩阵的广义逆和“约化特征多项式”来表示的坐标变换不变量，而其中所涉及的矩阵的广义逆可以通过表为原矩阵的一个多项式而直接求出。利用这两个新不变量笔者给出了ｎ维二次曲面所有标准方程中诸系数的统一的公式表示。     

惯量张量第一不变量的理论证明

本文从理论上证明了相对刚体上具有共同坐标原点的任意正交坐标系三个坐标轴的转动惯量之和是一个常数,这不仅揭示了惯量张量的性质,也方便了对刚体转动的研究。     

已知一条对称轴的一般二次曲面讨论

对二次曲面方程的化简提供了一种新方法，在已知二次曲面的一条对称轴的情况下，建立二次曲面的方程，并对二次曲面进行分类     

确定任意多边形中轴的算法

提出确定凸多边形中轴和任意简单多边形中轴两个算法,其基本思想是利用与多边形两条边或三条边等距离的点的轨迹。算法的时间复杂性均为线性的,优于Ｌｅｅ算法（１９８２年）和Ａｇｇａｒｗａｌ算法（１９８９年）。与Ｃｈｉｎ等人提出的算法（１９９９年）具有相同的时间复杂性的阶,但思想方法完全不同,并且产生的结果也不相同,该算法获得直线段树,更有利于应用。     

一种电流放大型自旋晶体管

该文提出了一种电流放大型自旋晶体管设计思想，并对其电流放大系数作了一定的分析讨论．自旋晶体管中的电流放大系数主要取决于注入基区的自旋极化电子的极化程度，基区中自旋的驰豫时间及基区的宽度．     

基于Curvelet稳定特征曲面的掌纹识别新方法

针对掌纹特征提取困难、稳定性较差以及特征维数较大的问题,提出一种基于Curvelet稳定特征曲面的掌纹识别方法.将掌纹图像经Curvelet变换得到稳定特征曲面,把该曲面作为特征进行匹配,不仅避免了特征提取或图像编码等传统繁琐操作,而且特征维数较低,在保证识别精度的同时,图像稳定性增强,识别速度较快.最后,采用归一化相关分类器对掌纹所属类别进行判定,通过PolyU掌纹库的验证,本文算法的等误率为1.769 0%,匹配时间为16.6 ms,表明了本文算法的有效性.     

关于一个猜想的简单证明

图Ｇ的一个（正常）路着色是一映射φ：Ｖ（Ｇ）→Ｃ,使得Ｃ中任一元素的原象的导出子图是路的不交并,使Ｇ有正常路着色所需要的Ｃ的最小基数｜Ｃ｜,称为Ｇ的路色数,用ｘ（Ｇ;Ｐ∞）表示。Ｊ．Ａｋｉｙａｍａ和Ｅｒａ［３］提出如下问题：是否存在平面图Ｇ使得ｘ（Ｇ;Ｐ∞）＝４？关于这一问题,已有人证明［３,５］;对于任意平面图Ｇ,都有ｘ（Ｇ;Ｐ∞）≤３,这里我们从路色数的角度给出该问题的一个更简单的证明     

艏摇对立轴潮流能水轮机的水动力性能影响

为研究艏摇对立轴水轮机的水动力性能影响,采用ANSYS-CFX软件对2叶片立轴水轮机艏摇运行进行模拟分析.同时还对不同频率、不同速比下的推力系数和侧向力系数时历曲线进行分析,并采用最小二乘法拟合分析水轮机的载荷影响,结果表明:与在均匀流中仅做旋转运动的水轮机相比,艏摇运动不会影响水轮机的能量利用率,但是对推力和侧向力的瞬时波动幅值影响较大,速比和艏摇频率越大,瞬时值波动幅度越大;推力和侧向力的阻尼系数与艏摇频率无关,与速比有关,速比越大,阻尼系数越大.     

KosnioWski-Stong公式的一个简单证明

Kosniowski-Stong公式是近年来带对合协边领域的一个较重要的结果，它来源于Atiyah与Singer在指标定理方面的工作。此公式现有2种证明方法，其中属于带对合协边理论的是一种验算性质的证明。现利用带对合协边理论基本定理直接导出了此公式，由此可看出这2个重要结果是紧密相连的。     

Toponogov比较定理的简单证明

讨论黎曼几何中的比较定理,给出Toponogov定理的一个简单证明,证明主要依赖于Petersen的一个思路和对内设半径的讨论,从而把结论推广到截曲率有上界的情形.     

Hardy—Littlewood定理的一个简单证明

本文给出了Hardy-Littlewood定理的充分性的一个简单证明。     

孪生素数猜想的一个简单证明

对孪生素数猜想进行了探索性的测试和论证。借助Excel的计算功能,提出了一个数论IF函数。把孪生素数猜想的证明转化为IF函数的求值问题。运用Excel对IF函数值的增性(不减性)进行了测试性研究。初步证明了IF函数值的非零性与不减性。如果进一步采用数学机械证明,则有望成功解决孪生素数猜想问题。