半序集上集值算子的混合单调性及其不动点定理

给出了半序集上集值算子的几种混合单调性定义，讨论了它们之间的关系，然后利用半序集上全序集一些性质，证明了混合单调集值算子的耦合不动点定理和极小极大耦合不动点定理。     

关于集值算子的单调性及其不动点

引入了集值算子的几种混合单调性定义，讨论了各种单调性之间的关系，然后利用半序集上的全序子集的某些性质，给出了混合单调集值算子的耦合不动点和极小极大耦合不动点的存在性定理．     

半序空间中集值混合单调算子的耦合不动点定理

研究在半序拓扑空间下,形式为A=CB的集值混合单调算子的耦合不动点以及它的最小最大耦合不动点的存在性。     

关于保序集值算子的讨论

讨论了半序集和半序拓扑空间中保序集值算子的最小与最大不动点的存在性．在半序集上，给出了类似于中关于序Banach空间中混合单调算子的耦合拟不动点的结果；在半序拓扑空间中，改造了中相关定理中关于算子的条件，得到算子存在最小与最大不动点。     

集值混合单调算子的耦合不动点

文中讨论了集值混合单调算子的耦合不动点在存在性问题，这些结果是郭大钧的相应结果的推广和改进     

耦合拟不动点定理

根据耦合拟不动点和上半连续算子的定义，讨论了在一定连续条件下集值混合单调算子的耦合拟不动点存在性问题，证明了，若A是非空弱闭值上半连续增算子，则A存在不动点以及若A是非空弱闭值上半连续混合单调算子，则A存在偶合拟不动点等结论．     

Banach空间中一迭代序列及其耦合不动点

GUO Da-jun教授等在《非线性算子耦合不动点与应用》一文中对某些算子引入了全连续混合单调算子的耦合不动点的概念，得到了极小，极大耦合不动点及其相似，本文建立了一迭代序列，将其结果推广到更广泛的一类映射－半紧1－集映射，并削弱了紧性和全连续的条件，得到了乘积空间中的极小，极大耦合不动点定理。     

多值混合单调算子的耦合不动点及其应用

证明了多值混合单调算子耦合不动点的存在定理,并给出某些应用     

两类映射的近似耦合不动点定理

在度量空间中,讨论了近似耦合不动点存在性问题.首先研究了广义非扩张型映象的近似耦合不动点.作为应用,获得了赋范空间中有界集上的非扩张映象的近似耦合不动点.其次在半序度量空间中讨论了非连续混合单调算子的近似耦合不动点存在定理.     

拟序下混合单调算子的广义耦合不动点定理

提出了拟序下混合单调算子及其广义耦合不动点的概念.利用序方法证明了拟序下非连续混合单调算子的最小广义耦合不动点和最大广义耦合不动点的存在性,进而推广了已知结论,使其适用范围更广.     

反向上下解条件下的非线性算子的不动点定理

利用锥定义空间中的半序,通过引进完全相对σ-完备集这一概念得到满足反向上下解条件(Au0≤u0＜v0≤Av0)增算子A的多个不动点存在性定理以及满足反向上下解条件(A(u0,v0)≤u0＜v0≤A(v0,u0))混合单调算子A的耦合不动点定理.     

混合单调映象、增映象及不动点

最近,郭大钩教授和 Lankshmikantham 教授根据求常微分方程的初值问题的耦合拟解,提出了某些映象的抽象耦合不动点概念,并获得了许多耦合不动点定理及其应用,本文将混合单调映象的耦合不动点问题转化成乘积空间中增映象的不动点问题来研究,使得混合单调映象的耦合不动点问题的研究更为简单.本文的结果推广了郭、L 等人的许多结论.     

混合单调算子的不动点问题探讨

文章研究了一类混合单调算子不动点的存在性和唯一性,还讨论了一类混合单调算子的耦合不动点问题。     

复合集值增算子的不动点定理

通过引入集值算子的下增、上增、全增、强增和半序集上的全序拟备集、全序自备集等概念，讨论了由单值算子与集值算子复合而成的集值增算子的不动点的存在性，改进和推广了已有文献的某些结果     

混合单调算子的新三重不动点定理及应用（英文）

混合单调算子是一类重要的非线性算子,它广泛出现在非线性微分方程与积分方程的研究中.一般来说,在半序Banach空间的研究中此项研究常要求算子有紧性连续性或凹凸性.最近杜心欣对一类混合单调算子证明了正不动点存在唯一的一些结果.本文我们跟随杜心欣的文章获得了正三重不动点的存在性,唯一性,这里假定所论算子是e-凹凸的而相应Banach空间是由锥定序的,无需假定算子是紧的或连续的.作为应用,我们对一分数阶微分方程边值问题的正解给出若干结果.     

混合单调算子耦合不动点的迭代求法及其应用

设E是半序Banach空间,本文在空间C[I,E]中利用锥理论和单调迭代技巧,给出了混合单调算子最小最大耦合不动点存在性定理及其迭代求法.     

半序空间混合单调算子的耦合不动点定理及其应用

在半序空间X × X中证明了具A=CB形式的混合单调算子的耦合不动点定理和最小最大耦合不动点定理。最后将该定理应用于讨论含有不连续项的混合单调Volterra型积分方程耦合拟解的存在性。