旋转级次抽油杆柱动力学模型及其差分方程

建立了直井中用于驱动井下螺杆泵的旋转级次抽油杆柱扭轩扭转动力学分析模型,推导出了该模型的一种有限差分方程,并给出了方程的收敛条件,模型中利用了级次抽油杆柱联结处扭矩及转角连续条件和转角的泰勒级数开展式,使该差分方程适合于级次抽油杆柱组合的情况。这种模型及其差分方程配以一定的定解条件后,不仅可用于地面驱动螺杆泵抽油系统的杆柱组合优化设计、行为预测,也可用于该系统的工况诊断以及杆柱强度校核。     

地面驱动螺杆泵抽油杆柱弯曲的力学模型

用地面驱动螺杆泵采油时，井筒的弯曲或者抽油杆材质的不均匀性会导致抽油杆在井筒中的弯曲，从而改变抽油杆的受力状况。为了最大限度地减少甲抽油杆受力的不确定性而对生产造成的危害，采用微元分析和分段迭代的方法，对抽油杆弯曲后的受力状况进行了研究。结果表明，除了正常作用在抽油杆上的扭短和轴向力以外，抽油杆弯曲后还会受到由于弯曲变形引起的剪切应力、弯曲应力以及井筒与其接触的摩擦阻力和摩擦扭短等。光杆扭矩和轴向力的计算方法应根据各种附加力的产生而发生改变。根据研究结果，建立了地面驱动螺杆泵抽油杆柱弯曲的力学模型，其计算结果与现场测试资料对比表明，该模型是比较准确的。     

定向井抽油杆柱纵横振动模型及其诊断

提出了用于分析定向斜半抽油杆系统工况的新的三维模型，建立了有杆泵系统动力模型的基本方程和数值求解方法，应用微分几何和变分原理，将杆柱的动力方程表示成一组耦合的偏微分方程及相应的边界条件，由此建立的计算程序可以完成对定向井井下工况诊断和地面工况的预测，实例计算结果与现场实侧结果能较好吻合，并通过实例计算讨论了用直井模型分析定向井所带来的较大误差。     

地面驱动螺杆泵采油系统抽油杆柱运动模型

根据垂直井地面驱动螺杆泵采油系统的工作特点，利用抽油杆柱的动力学分析结果，建立了抽油杆柱运动模型，并给出了其有限差分解。利用该模型，可以根据在地面测试的光杆扭矩变化规律计算出井筒中任意部位及螺杆泵处抽油杆扭矩的变化情况，也可根据螺杆泵处抽油杆扭矩变化来预测光杆扭矩的变化。     

地面驱动螺杆泵采油系统抽油杆柱运动模型

根据垂直井地面驱动螺杆泵采油系统的工作特点,利用抽油杆柱的动力学分析结果,建立了抽油杆柱运动模型,并给出了其有限差分解。利用该模型,可以根据在地面测试的光杆扭矩变化规律计算出井筒中任意部位及螺杆泵处抽油杆扭矩的变化情况,也可根据螺杆泵处抽油杆扭矩变化来预测光杆扭矩的变化。为进一步研究地面驱动螺杆泵抽油杆柱的运动特性和采油系统的工作状况提供了理论基础。计算实例表明,该数学模型及其有限差分解法是有效的和稳定的。     

抽油杆柱有限元动力方程的差分解及其收敛性

根据有杆泵抽油系统工作过程所对应的力学行为特征，建立了基于有限元理论的抽油杆柱动力控制方程；针对系统工况诊断这一非常规有限元动力求解问题，提出了适合于杆柱对角线型质量矩阵的有限元──有限差分解法；这种方法的优点在于其适应性强，可以考虑抽油杆接箍的影响并能较方便地处理级次杆连接处的力和位移连续条件．还从理论上证明了求解方法的无条件收敛性，并已经油田近２００口油井实际数据验证．最后给出了以文中方法为基础的计算机智能诊断软件对两口油井工况进行诊断的结果．     

地面驱动螺杆泵抽油杆柱弯曲的力学模型

用地面驱动螺杆泵采油时 ,井筒的弯曲或者抽油杆材质的不均匀性会导致抽油杆在井筒中的弯曲 ,从而改变抽油杆的受力状况。为了最大限度地减少因抽油杆受力的不确定性而对生产造成的危害 ,采用微元分析和分段迭代的方法 ,对抽油杆弯曲后的受力状况进行了研究。结果表明 ,除了正常作用在抽油杆上的扭矩和轴向力以外 ,抽油杆弯曲后还会受到由于弯曲变形引起的剪切应力、弯曲应力以及井筒与其接触的摩擦阻力和摩擦扭矩等。光杆扭矩和轴向力的计算方法应根据各种附加力的产生而发生改变。根据研究结果 ,建立了地面驱动螺杆泵抽油杆柱弯曲的力学模型 ,其计算结果与现场测试资料对比表明 ,该模型是比较准确的     

人口控制预测差分方程模型

本文建立了预测和控制人口增长的矩阵形式的差分方程模型,此模型的特点是考虑了育龄妇女各年龄的生育率。利用《中国人口统计年鉴》上收集到的部分数据和数学软件Matlab,按照不同的生育率,对我国的人口发展进行了预测。得出生育率控制在1．8附近时,前30年左右人口增长缓慢增长到14亿,然后人口开始逐渐下降,既防止了人口增长过快,又能很好地控制人口老龄化。     

地面驱动式单螺杆泵抽油杆的动力学特性

应用Timoshenko梁轴模型分析了单螺杆泵抽油杆的动力学特性 ,根据Timoshenko梁轴模型的运动方程得出了单螺杆泵抽油杆柱运动方程的解。该分析方法可求出抽油杆作涡动时的变形 ,有效地了解抽油杆的动力特性。这种方法用于从理论上分析地面驱动式单螺杆泵抽油杆动力特性 ,还须进行实际验证。     

采用玻璃钢—钢混合杆柱的抽油系统设计

讨论了玻璃钢—钢混合轩抽油系统的杆柱设计、影响杆柱设计的因素以及在抽油泵与抽油机选择时应考虑的问题.     

用玻璃钢抽油杆改善大泵强采抽油系统的工况

以混合杆柱波动方程的求解为手段,分析玻璃钢抽油杆用于大泵强采抽油系统的载荷情况,讨论这类杆柱对油井产量、悬点载荷、杆柱载荷、减速箱扭矩、光杆马力以及水马力的影响,提出用混合杆柱组合可以较好的解决大泵强采中悬点载荷和曲柄扭矩超载的问题．同时,专门对混合杆柱的超行程进行了讨论,指出该杆柱组合选择得当则能发挥玻璃钢抽油杆产生超行程的长处,克服杆柱变形引起的冲程损失,确保油井产液量．还给出了一种与波动方程差分格式具有同级精度的泵处边界条件差分格式．     

杆振动方程的高阶紧致差分格式

利用不同节点处空间导数的线性组合等于函数值线性组合,或者利用方程自身,得到了梁振动方程的3个模板小、精度高的高阶紧致差分格式,通过分析得到它们都是无条件稳定的。最后借助数值算例验证了理论分析的正确性,格式具有非常高的精度。     

解四阶杆振动方程新的两类隐式差分格式

提出解四阶杆振动方程 2 u t2 a2 4u x4=0 (其中 a为常数 )的两类新的四层隐式差分格式 .这两类格式都是无条件稳定的 ,其局部截数误差阶分别为 O(τ2 h2 ) ,O(τ2 h2 (τh) 2 ) .进而在特殊情况下 ,得到一个四层显式差分格式 ,其稳定性条件为 r=aτ/h2 ≤ 12 .数值例子表明 ,这两类格式是有效的     

四阶杆振动方程的含参数四层显式格式

提出一类解四杆振动方程的含参数四层显式差分格式，其局部截断误差阶为O（τ h^2)。而在特殊情况下，它是一个单参数四层或三层显式差分格式，其局部截面误差阶为O（τ^2 h^2）。同时，讨论了它们的稳定性。最后的数值例子，表明这些格式是有效的。     

用差分方程式计算绝缘子串的电压分布

利用差分方程式求解分布电压,方法简单,结果精确。本文不仅对悬垂式绝缘子串分布电压作了大量计算分析,而且还进行了间接模拟验证。     

Benjamjn-Bona-Mahony方程的拟紧致差分算法

对Benjamin-Bona-Mahony(BBM)方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个两层拟紧致隐式差分格式,讨论了差分解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性,并利用数值实验进行了验证.     

游梁式抽油机悬点负载耦合动力学建模

建立了描述游梁式抽油机悬点负载动态特性的耦合动力学模型.采用多自由度的弹簧-质量-阻尼器机械动力学系统描述抽油杆柱振动特性.综合考虑有杆泵抽汲过程中泵腔内气体可压缩性、泵腔压力变化、泵阀局部阻力等因素的影响,建立了泵腔压力、进泵流体流量、泵腔内液体体积与柱塞运动之间相互关系的数学模型,得到一组描述有杆泵动态抽汲过程的新模型,确定了求解抽油杆柱振动模型的井下边界条件.采用时步有限元方法对所建杆-泵耦合动力学模型进行仿真计算.油田现场应用表明,所建模型具有较高精度,可用于抽油井负荷、泵效、扭矩和平衡度等工况参数预测及故障诊断.     

非齐次热传导方程的隐式差分方法（I）

本文针对非齐次热传导方程提出了一种数值求解的两层三点隐式差分方法，所得格式精度分别达到Ｏ（Ｋ＋ｈ２）、Ｏ（Ｋ２＋ｋｈ２＋ｈ２）和Ｏ（Ｋ２＋ｋｈ２＋ｈ４），并通过数值算例进行了检验。