关于正交变换可对角化的充要条件

给出了丰交变换和正交矩阵可对角化的一系列充要条件，推广了张禾瑞，郝炳新所著高等代数中的一个例题和张远达的线性代数原理中一个定理；并对张慧敏，张宪君的正交变换可对角化的一个充要条件一文的定理１，定理２作了完善和推广。获得了一种求可对角化正交矩阵的特征向量的简便方法。     

关于矩阵可对角化的判定

给出了矩阵可对角化的几个充要条件，分别削弱了〔１〕，〔２〕中一个定理的条件，优化了矩阵的对角化理论，指出了求可对角化矩阵的特征向量的一条捷径。     

关于矩阵可对角化的判定

给出了矩阵可对角化的几个充要条件，分别削弱了［１］、［２］中一个定理的条件，优化了矩阵的对角化理论，指出了求可对角化矩阵的特征向量的一条捷径。     

线性变换可亚对角化的充要条件

本文引入了线性变换可亚对角化的定义，并给出了线性变换可亚对角化的充要条件。     

n阶方阵可以对角化的一个充要条件

通过讨论反循环矩阵的性质,得到了ｎ阶方阵可以对角化的一个充要条件。     

对称矩阵对角化的正交变换模型

对于对称矩阵对角化的正交变换模型进行了可行性研究,给出了相关定理的证明,以及模型法的操作原则、步骤和应用举例,使对称矩阵对角化的正交变换凸现了程序化简捷化的特点,从而回避了常规解法中求特征值要解高次方程,求特征向量要解线性方程组的繁琐过程.     

相似族矩阵可对角化的一个充要条件

通过引入循环矩阵自身所具有的特性,研究了相似族矩阵的对角化问题,给出了相似族矩阵可对角化的一个条件.     

可对角化的线性变换的多项式

讨论了可对角化的线性变换的多项式的一些性质，给出了n阶矩阵可对角化的一个充要条件，由此推广了文[1]、[2]、[3]中某些结果。     

平方可对角化矩阵的刻划

本文刻划了平方可对角化矩阵、实性平方可对角化矩阵,并改正了文中「１」证明中的一个失误。     

酉变换的充要条件

利用内积或长度给出了酉空间的变换为酉变换的若干个充要条件,并推广了已有文献相有关结果。     

充要条件理解与应用札记

充要条件是高等数学中一个基础概念,来自于中学数学。本人在几年的教学工作中发现学生对此概念理解较差,反映出来的主要问题是:混淆充分条件与必要条件。本文就此谈谈怎样加深概念的理解,避免错误,提高分析问题,解决问题的能力,并为今后的教学工作打下基础。     

次转置矩阵的可对角化条件

在次转置矩阵性质的基础上,给出了次转置矩阵逆矩阵的结论,并根据矩阵对角化理论,给出并证明了次转置矩阵可对角化的条件。     

广义m对合矩阵和(m,l)幂等矩阵的充要条件及应用

由矩阵多项式的秩性质, 给出广义m对合矩阵与(m,l)幂等矩阵的充要条件, 推广并改进了m对合矩阵和m幂等矩阵的相应结论.     

关于凸函数的两个充分必要条件

对重要的凸函数的定义予以拓广,并由此推导出两个便于应用的充分必要条件,当然也可以作为定义使用.     

两图同谱的邻接矩阵迹判别法

证明了下列定理：设A、B分别为困G1＝（V1,E1）与G2=（V2,E2）的邻各矩阵,且V1＝V2＝n,则留G1和G2同语的充分必要条件是tr（Ak）＝tr（Bk）,k＝l,2,…,n。     

矩阵关于乘法成群的充要条件

文章主要讨论了矩阵成群的必要条件及几个充要条件,并简单举例说明主要结果的若干应用.     

矩阵方程X + A * X-2 A = I有对称正定解的充分必要条件

给出了矩阵方程X + A ^* X^-2 A = I有对称正定解的两个充分必要条件,它们在算法设计和理论分析上可能有一定的用途。根据这两个定理,当矩阵方程有对称正定解时,给出了系数矩阵A必须满足的条件,这些条件大部分都是很容易验证的。     

几何凸函数的两个充要条件及其应用

利用几何凸函数的几何凸性，研究了几何凸函数的判定条件和特性，通过构建辅助凸函数的方法，建立了几何凸函数的两个充要条件，并给出了其应用．