关于μ循环矩阵的逆矩阵

首先给出一种求μ循环矩阵的逆的简便方法，应用这种方法求逆法，只需求解一个便于记忆的特定的线性方程组，然后再用这种方法给出几类特殊的μ循环矩阵的求逆公式。     

循环矩阵的逆矩阵求法

利用线性方程组的解,给出了循环矩阵及其推广矩阵的逆矩阵的求法,矩阵B是否为矩阵A的逆矩阵的最简易的判别方法。     

对称循环矩阵的逆矩阵

介绍了求对称循环矩阵逆矩阵的简便方法,并用这种方法给出几类特殊对称循环矩阵的求逆公式。     

特殊循环矩阵的逆矩阵

给出了一类特殊循环矩阵的逆矩阵的公式解.     

r-循环矩阵的逆矩阵

给出r-循环矩阵的逆矩阵的初等算法,将文献[5]和[6]中的主要结果推广到r-循环矩阵。     

特殊循环矩阵的逆矩阵

给出了一类特殊循环矩阵的逆矩阵的公式解。     

关于 r-循环矩阵与 r-循环对称矩阵的逆

利用关联多项式及其根给出了ｒ－循环矩阵的逆的２种表达式及算法，并对ｒ＝１，ｎ为偶数的情形提出了一种降阶算法．     

循环矩阵和分块循环矩阵的逆矩阵的简便求法

讨论了循环矩阵和分块循环矩阵的逆矩阵,给出了用初等变换求循环矩阵和分块循环矩阵的逆矩阵的简便方法.     

r—循环矩阵的逆

本文给出了ｒ－循环矩阵的逆矩阵的求解公式。     

块循环阵的特征值与非异性

给出在矩阵论和物理学等应用学科上极为需要的块循环阵Ａ＾［１］和复对称循环阵的特征值的具体形状，并给出判断Ａ非异的简便方法，推广了［２］的结果。     

关于r—分块循环矩阵的推广

给出了Ｋ－分块循环矩阵的新概念,并给出这类特殊矩阵在线性运算,乘积,求逆以及相似条件下的标准型方面的性质,从结论上看,Ｋ－分块循环矩阵仍保持与普通循环矩阵平行的性质。     

循环阵与周期阵的等价性

循环矩阵与周期矩阵，本原矩阵与非周期矩阵分别有不同的定义方式。本文证明了循环矩阵等价于周期矩阵，而本原矩阵等价于非周期矩阵。     

利用合同变换求循环矩阵的逆及其行列式的值

对于循环矩阵的逆及循环行列式值的计算,虽有不少讨论,但方法均显繁琐。笔者利用合同变换,给出了计算这类矩阵之逆及其行列式值的简捷方法。     

矩阵的几个不变量

把矩阵的任意特征根的几何重数不超过它的代数重数这一性质进行了推广。     

拟差集关联矩阵的应用

以计算循环行列式的方法讨论了拟差集关联矩阵在建立存在性条件中的作用，同时也导出了几个有用的组织式，求和与求积式。     

矩阵分解及其求逆矩阵

Ｄｏｏｌｉｔｔｌｅ对矩阵分解为在矩阵的各阶主子矩阵为非奇异的条件下，Ａ可唯一的分解为一个下三角分块矩阵与一个上三角分块矩阵的乘积形式，本文给出若矩阵Ａ的左上主子矩阵有一个ｒ阶主子矩阵为非奇异的，则Ａ可分解为一个下三角分块矩阵与一个上三角分块矩阵的乘积形式，并给出求逆的计算方法。     

多组分分析的逆矩阵法测定

采用ＢａｃｋｍａｎＤｕ－８Ｂ紫外可见分光光度计的多组分分析附件，以标准食品色素配制标准系列，采用正交试验设计获得最佳逆矩阵方法，可用于混合食品色素样品的分析中，方法可用一般光度计测定简便快速，利用于推广。     

四元数矩阵的伴随性质

利用代数的方法，研究了四元数矩阵的伴随性质，得出了一系列有意义的新结果．     

矩阵Drazin逆的应用

从矩阵Ｄｒａｚｉｎ逆的定义及基本性质入手，给出弱Ｄｒａｚｉｎ逆在常系数微分方程组、高阶微分方程及差分方程求解问题中的应用。同时，运用Ｄｒａｚｉｎ逆讨论了微分方程的稳定性条件。