带有间断系数的抛物型方程的数值方法及分析

讨论了带有间断系数的三维抛物型方程的积分插值格式,导出了逼近误差,证明了格式的稳定性和收敛性.     

具间断系数抛物型方程边值问题解的渐近性质

本文对具间断系数抛物型方程边值问题解的渐近性质进行了讨论。     

具有周期间断振荡系数抛物型方程的多尺度有限元法

针对一类具有周期间断振荡系数抛物型方程的初边值问题,提出了多尺度渐进展开式,在此基础上,发展了多尺度有限元方法,并给出相关的收敛性分析.数值计算结果表明该算法是有效的.     

一类拟线性抛物型方程带间断初值的Cauchy问题

本文讨论一类拟线性抛物型方程带间断初值的Cauchy问题有界解的存在性、唯一性及解在间断点附近的性质.     

拟线性具间断系数抛物型方程柯西问题解的渐近性质

本文讨论了具间断系数的拟线性抛物型方程柯西问题的解当变量趋于无穷时的渐近性质。     

具间断系数的拟线性抛物型方程的初边值问题

研究了拟线性抛物型方程当系数在一条或几条有一定光滑性的曲线x=X(t)上间断时的初边值问题.此结果扩推广了[1,2]中关于线性方程的结果,而且所得到的解的光滑性比文[3,4]的相应问题的解的光滑性好.     

一类变系数抛物型方程双移动边界问题的解法

通过构造Fourier型级数解,给出一类变系数抛物型方程双移动边界问题的求解方法．     

抛物型方程初值问题的概率数值解法

Ｆｒｉｅｄｍａｎ在［１］中给出了一般抛物型方程Ｃａｕｃｈｙ问题解的概率表达式。在此基础上，给出了它的概率数值及其误差估计。     

一类变系数抛物型方程双移动边界问题的解法

通过构造Fourier型级数解,给出一类变系数抛物型方程双移动边界问题的求解方法.     

局部间断有限元方法在纯抛物问题的数值试验

本文利用局部间断有限元方法配合显式Runge—Kutta法求解纯抛物方程。数值结果显示,经过参数的选取,局部间断有限元方法获得了丰满的误差估计。与此同时,本文也对本方法的时间步长进行了分析,给出了CFL数值表。     

间断常系数抛物方程组特征修正区域分解有限元法

研究了间断常系数抛物型方程组，应用特征修正区域分解有限元方法处理此问题．定义了一个函数，用这个函数在前一时间层的值近似在剖分子区域相交界面上的法向导数值，使得问题在子区域上是相互独立的，从而实现了并行．并给出了收敛性分析和L^2模误差估计.     

具有可测系数的非线性抛物型方程的初混边值问题(英文)

ＩＮＩＴＩＡＬ┐ＭＩＸＥＤＢＯＵＮＤＡＲＹＶＡＬＵＥＰＲＯＢＬＥＭＦＯＲＮＯＮＬＩＮＥＡＲＰＡＲＡＢＯＬＩＣＥＱＵＡＴＩＯＮＳＷＩＴＨＭＥＡＳＵＲＡＢＬＥＣＯＥＦＦＩＣＩＥＮＴＳ＊ＸｕＫｅｍｉｎｇＦｅｎｇＬｉｂｏＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＦｕｎｄａｍｅ...     

抛物型方程的区域分解直接方法及其应用

采用差分法近似求解偏微分方程。研究抛物型偏微分方程的直接区域分解算法。给出了非重叠区域上的抛物方程的区域分解直接方法,在非重叠的子区域内部采用隐式差分格式近似微分方程,在子区域的交界面上,使用显式差分格式,利用上一时间层的信息求当前时间层上各节点的价值。给出的区域分解直接方法对抛物问题的计算结果良好。