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1.
曹惠中 《山东大学学报(理学版)》1992,(3)
设 f(n)表示把大于1的自然数 n 分解为因子大于1的不计因子次序的乘积的所有方式的个数.本文证明了对任意的 a∈[0,11/25],都存在一个自然数的子序列{a_n},n=1,2,…,使■logf(a_n)/loga_n=α利用 Bell 数的性质,本文证明了对于任给的正数 A,都存在一个正数 C(A) sum from n≤N f(n)≥C(A)Nlog~A N,此处 N 为自然数. 相似文献
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滕德贵 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1991,(4)
n是正整数,P(n)表示n的加法分拆数,f(n)表示n的乘法分拆数。F_n是Fjbonacci数列的第n项。在本文中,我们有: 1.给出了计算f(n)的递推公式; 2.证明了:P(n)≤F_(n+1),f(n)≤(2/3)n和f(n)≤n/logn(n≠144),从而回答了Hughes和shallit关于f(n)≤n和f(n)≤n/logn(n≠144)的两个猜想。 相似文献
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陈小夏 《杭州师范学院学报(自然科学版)》1996,(3)
关于自然数n的乘法分拆数f(n)的上界,1983年J.O.shallit提出了二个猜想:f,(n)≤n,及f(n)≤n/logn(n≠144)。此二猜想分别于1986年、1990年得到证明,本文改进了这一上界,得到以下的结论:对一切满足n≥10~(23)的自然数n,有f(n)相似文献
6.
陈小夏 《杭州师范学院学报(社会科学版)》1996,(3)
关于自然数ｎ的乘法分拆数ｆ（ｎ）的上界，１９８３年Ｊ．Ｏ．Ｓｈａｌｌｉｔ提出了二个猜想：ｆ（ｎ）≤ｎ，及ｆ（ｎ）≤ （ｎ≠１４４）．此二猜想分别于１９８６年、１９９０年得到证明，本文改进了这一上界，得到以下的结论：对一切满足ｎ≥１０２３的自然数ｎ，有ｆ（ｎ）＜ ． 相似文献
7.
杨富太 《河南师范大学学报(自然科学版)》1990,(3):11-15
以f(n)表自然数N的乘法分拆的个数。本文证明了:当n=p~a及n=p_1p_2…p_l时,Hughues-Shal-Lit的第一猜想:f(n)≤n/logn,(n≠144)成立。其中p为素数;p_1,p_2,…,p_1为互异素数。第二猜想:f(n)相似文献
8.
欧建光 《温州大学学报(自然科学版)》1992,(12M):25-27
本文用初等数论方法建立了关于乘法分拆数的一个不等式。该不等式部分地加强了文[1]的定理，并且给出了乘法分拆数的非平凡下界。 相似文献
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10.
陈文立 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》1995,16(1):32-36
设ｆ（ｎ）为自然数ｎ的乘法分拆数，本文证明了下面的定理１若ｎ为奇数，则ｆ（ｎ）≤ｎ／２５＋１１／５。定量２若ｎ〉１３５为奇数，则ｆ（ｎ）≤ｎ／（４ｌｏｇｎ）。 相似文献
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建立了正整数n的严格平面分拆全体组成的集合和它的移动平面分拆全体组成的集合之间的一一对应，以及列严格行长为偶数的平面分拆组成的集合和主对角线上的元素为偶数的非负整数对称矩阵组成的集合之间一一对应，在此基础上给出移动平面分拆及一类特殊的移动平面分拆的计数。 相似文献
14.
研究了Fibonacci函数的五次均值计算问题,采用了递推的方法,给出了一个精确的计算公式。 相似文献
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研究了 Fibonacci函数的六次均值计算问题,采用了递推的方法,给出了一个精确的计算公式. 相似文献
16.
利用Fibonacci数列的基本性质,在猜测、归纳的基础上,得出了Fibonacci数列计算函数三次均值计算公式:Ar(N)=∑n＜Nar(n)(r=1,2,3). 相似文献
17.
研究了关于Fibonacci计数函数的二次均值计算问题,采用了递推归纳的方法,给出了B2(N)的一个精确计算公式. 相似文献
18.
正整数分拆中的特殊恒等式 总被引：2，自引：0，他引：2
庞荣波 《山西师范大学学报：自然科学版》2009,23(4):15-18
针对正整数有限制的无序分拆,首先给出＂将n分拆成m个最大数是k的分拆数＂所具备的两个相关恒等式,然后又给出＂当n是k的倍数时,将n分拆成k的次方之和的分拆数＂所具有的几个恒等式,并在运用模型分析和母函数对这些恒等式进行分析证明的基础上,进一步举例加以验证. 相似文献
19.
沙元霞 《新疆师范大学学报(自然科学版)》2007,26(3):73-74
文章给出了整数分拆时部分数中含有1的分拆P~((1))(n k)的定义,利用分拆的计数公式以及分拆的意义,给出了P~((1))(n k)的计数公式. 相似文献
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