Stieltjes常数的不等式

本文得出Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ常数γｎ的一个不等式及阶的估计｜γ｜＜４．（ｎ－１）！／√２π＾ｎ＋１／２ γｎ＝Ｏ（ｎ－１）！／π＾ｎ）．（ｎ≥２）。     

关于Riemann Zeta函数的函数方程

本文给出Riemann Zeta函数方程的一个证法。 设Re(s)>1,Riemann Zeta函数ξ(s)由等式 ξ(S)=sum from n=1 to ∞(1/n~s)给定,它在Re(s)>1是解析的。     

关于Zeta函数值的一个注记

关于Zeta函数的特殊值,Browkin曾猜测有等式｜ζ（-1）｜=R2k2/ω2,然而,在F是有复素位的数域情形下,可判定此等式不成立。主要的方法是利用有关Bloch群的一个定理及zeta函数方程作一些计算,然后和猜测的等式进行比较,导出矛盾。     

关于Hurwitz Zeta函数的积分均值

设ζ(s,α)为HurwitzZeta函数.当Re(s)>1时,定义ζ(s,α)=∑∞n=01(n+α)s(实数α>0),ζ′(s,α)、ζ″(s,α)分别表示关于复变量s的一阶导数、二阶导数.利用解析方法及三角和估计给出了ζ(s,α)对参数α的积分均值的一些有趣的渐近公式.     

关于复变函数中解析函数的常数定理

主要讨论力量复变函数中什么样的解析函数是常数.     

Riemann Zeta函数的求和问题

使用Fourier级数理论得到了RiemannZeta函数的一些新的求和公式,同时也得到了其它无穷级数的一些递推公式,这些公式的递推关系鲜明而且便于使用,在理论和实际中都有一定的意义.     

关于具有常数模插值函数的定理

本文利用泛函分析中Hahn—Banach定理的一种稍加修改的形式,对具有常数模函数的插值问题作了考查和研究。     

Weil公式与Riemann Zeta函数

1952年Weil提出了一个重要的公式,现在叫做Weil公式。1977年,Besenfelder[1]给出了Weil公式的一个具体形式。本文得到了它的若干应用,给出了关于RiemannZeta函数的一些关系式。     

Riemann Zeta函数零点分布的研究进展

1859年,Riemann以Euler恒等式作为研究的出发点,定义了复变数s=σ+it的函数—Riemann Zeta函数,对Zeta函数进行了非常深刻的研究,解析数论也正是沿着Riemann所指明的方向在二十世纪取得了迅速的发展. Riemann Zeta函数的零点与素数的分布有着非常密切的关系.首先简述了Riemann Zeta函数的解析性质:函数方程、非零区域、阶的估计、积分均值等,对Riemann Zeta函数的零点分布的研究动态进行了阐述,并利用零点密度估计的经典方法—零点探测法,证明了Ingham的经典结果.最后介绍了Riemann Zeta函数的高阶推广—自守L-函数的零点分布及应用的研究进展,其中也包括了作者近年来在这一领域所做的部分工作.     

Zeta函数与它的导函数的零点分布

目的是推广美国著名数学家N．Levinson关于RiemannZeta函数和它的导函数的零点分布结果,笔者用对称分析法推出了三个新定理．     

关于Cauchy—Stieltjes型积分表示的解析函数的若干性质

本文对[5]所提出的K类区域作了一些研究,给出了不同于文献[5]中的K类区域的判定准则,并且还讨论了在K类区域内由Cauchy—Stieltjes型积分表示的解析函数的若干性质。     

关于Durrmeyer—Stieltjes算子

设ｖ是（０，１）上有限Ｂｏｒｅｌ测度，本定义Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ－Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ证明算子序列（Ｄｎ）的极大算子Ｄ，是弱型的以及算子序列（Ｄｎｖ）在（０，１）上几乎处处收敛于测度ｖ的绝对连续部分的Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ导致。     

关于算子解析函数优势原理最佳常数

本利用直接初等的方法推广了[1]的结果，给出了优势原理最佳常数。     

关于Durrmeyer－Stieltjes算子

设ｖ是［０，１］上有限Ｂｏｒｅｌ测度，本文定义Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ－Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ算子Ｄ＿ｎｖ，证明算子序列｛Ｄ＿ｎ｝的极大算子Ｄ￣＊是弱型的以及算子序列｛Ｄ＿ｎｖ｝在［０，１］上几乎处处收敛于测度ｖ的绝对连续部分的Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ导数．     

二级囿变函数与二级Stieltjes积分

本对二级囿变函数与二级Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ积分做了进一步的讨论，给出一函数是二级囿变函数的充要条件及一函数对另一二级囿变函数二级Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ可积的充分条件。     

与图Zeta函数相关的一个函数的导数值

设G是含有n个顶点和ε条边的图,G的Zeta函数可以表示为ZG(u)=(1-u2)n-ε/f(u),其中f(u)=det(I-uA (G)+u2(D (G)-I)),A(G)与D (G)分别表示G的邻接矩阵与度对角矩阵。分别利用正则图的TU子图的权重ω和二部图的顶点n和边数ε来表示相应的f′(-1)的值。     

Riemann Zeta－函数的一个均值定理

在Ｒｉｅｍａｎｎ假设下证明了下述均值定理：若ｙ，ｙ＋是ζ（ｓ）的两个相继非显然零点的纵坐标，则从而改进了Ｃｏｎｒｅｙ和Ｇｈｏｓｈ的有关结果．     

几种复合图的Bartholdi Zeta函数

图G的Bartholdi Zeta函数是一个二元函数.给定图G_1与G_2,令G_1∨G_2,G_1∨·G_2和G_1∨G_2分别表示它们的三角点联图、剖分点联图和剖分边联图,得到了这3种复合图Bartholdi Zeta函数的具体表达式.