共查询到18条相似文献,搜索用时 562 毫秒
1.
高阶Bernoulli数与两类Stirling数的恒等式 总被引:1,自引:0,他引:1
利用高阶Bernoulli数与第一类Stirling数S1(n,k)和第二类Stirling数S2(n,k)的定义,研究了其母函数的幂级数展开,揭示了高阶Bernoulli数和第一类Stirling数S1(n,k)、第二类Stirling数S2(n,k)之间的内在联系,得到了几个高阶Bernoulli数和第一类Stirling数S1(n,k)、第二类Stirling数S2(n,k)有趣的恒等式. 相似文献
2.
利用高阶Bernoulli数第一类Stirling数S1(n,k)和第二类Stirling数S2(n,k)的定义,研究了其母函数的幂级数展开,揭示了高阶Bernoulli数和第一类Stirling数S1(n,k)、第二类Stirling数S2(n,k)之间的内在联系,得到了几个高阶Bernoulli数和第一类Stirling数S1(n,k)、第二类Stirling数S2(n,k)有趣的恒等式 相似文献
3.
徐春雷 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》2013,(4)
第一类Stirling数与排列的一种组合化表示--圈结构密切相关。无符号的第一类Stirling数是双射π:S→S中圈的个数。本文通过引入一类算子来证明已知的第一类Stirling数的递推公式。 相似文献
4.
把含有n个元素的一个集合分成恰好有k个非空子集合的分拆数目就叫做第二类Stirling数,第二类Stirling数及相关问题一直以来就是人们感兴趣的研究课题,并有大量的研究成果,它在组合数学、数论中占有重要地位,有着广泛的应用.通过对第二类Stirling数的组合生成函数进行推广来对第二类Stirling数进行推广,定义了一类广义的第二类Stirling数,进一步获得第二类Stirling数的一些新的公式,推广了已有文献的结果. 相似文献
5.
设k和n为非负整数.第二类Stirling数表示将n个元素划分为恰好k个非空集合的个数,记为S(n,k).对任意给定的素数p和正整数n,存在惟一的整数a和m≥0使得n=apm,其中(a,p)=1(a与p互素).称m为n的p-adic赋值,并记vp(n)=m.第二类Stirling数的p-adic赋值是数论和代数拓扑领域的重要问题.本文研究了一些特殊第二类Stirling数S(pn,2tp)的p-adic赋值,其中p为奇素数,t和n为正整数.本文证明当n≥2,2≤2t
p(S(pn,2tp))≥n+2-2t,推广了Zhao和Qiu最近的结果. 相似文献
6.
第二类Stirling数{n n-i}可用组合数表示.得到了第二类Stirling数用组合数表示的递推公式,从而对所有自然数i给出了{n n-i}用组合数表示的显示公式. 相似文献
7.
在本文中, 作者主要研究了第二类Stirling数S(n,k)及其差的3-adic赋值. 设m,n为正整数且nm4. 作者证明了ν3(S(3n+1,3m)-S(3n,3m))=n-m+3. 相似文献
8.
第二类相伴Stirling数是第二类Stirling数的自然推广,本文利用归纳法得到了第二类相伴Stirling数的一个新的显示公式. 相似文献
9.
赵建容 《四川大学学报(自然科学版)》2013,50(6):1191-1194
设a,c,k,n,m为正整数, m≥3 且 S(n,k) 为第二类Stirling数. 在本文中, 作者分别建立了S(n,a2m-1)和S(n,a2m-2)模2m的同余式, 其表达式均由二项式系数组成. 进一步地, 作者得到了S(c2m,2m-2)模2m的简化结果. 相似文献
10.
11.
李朝星 《宁夏大学学报(自然科学版)》1992,13(4):12-20,25
本文讨论多重自然数方幂和的计算问题,应用多重和算符理论,得到这种和的包含第二类Stirling数的一般公式,并进一步证明了一系列含有第二类Stirling数的恒等式。 相似文献
12.
13.
14.
超几何分布是概率论中一种重要的分布,考虑到直接用定义计算其高阶原点矩的复杂性,本文将组合数学中的第二类Stirling数应用到概率中,给出了利用第二类Stirling数求超几何分布m阶原点矩的计算公式,并用实例对此公式进行了验证。 相似文献
15.
16.
利用第1类、第2类Chebyshev多项式的性质,研究了形如P(n,n)(z)=z2n+1,Q(n,n)(z)=z2n+z2n-2+…+z2+1的非零整系数互反多项式的Chebyshev变换,给出了多项式P(mn,mn)(z),Q(mn-1,mn-1)(z)的Chebyshev变换公式及一个推论. 相似文献
17.
李晓冬 《太原师范学院学报(自然科学版)》2011,10(4):29-31
应用实函数差分的方法研究Bernoulli数与第二类Stirling数,指出它们之间的关系,得到包含Bn和S2(n,k)的恒等式. 相似文献
18.
Euler多项式的推广及其应用 总被引:6,自引:0,他引:6
我们借助 Apostol T.M.的思想将 Euler数和多项式作了推广 (称之为 Apostol-Euler数和多项式 ) ,得到了 Apostol-Euler数和多项式分别用第二类 Stirling数和 Gauss超几何函数表示的公式 ,最后给出了它们的一些相应的特殊情况和应用 相似文献