L—Fuzzy邻近空间Ⅰ——定义及例子

L.A.Zadeh1965年在文[4]中提出的Fuzzy集概念,已由许多学者应用于各个数学分支,其中尤以Fuzzy拓扑较为活跃,成果也较为深刻。众所周知,一般拓扑中有“邻近空间”(Proximity Space)的概念。邻近空间是介于一般拓扑空间与度量空间之间的一种具有重要性质的拓扑空间,从拓扑结构而言可以看作是度量空     

L—Fuzzy邻近关系的完全格

在[1]、[2]中,我们运用L—相重的概念,重新定义了L—fuzzy邻近空间,并指出它比[3]、[4]中定义的fuzzy邻近空间更广泛;通过讨论相应的L—fuzzy拓扑的若干性质表明它又更接近于分明邻近空间,显示了这种定义方式的自然性。本文是[1]、[2]的继续,这里研究了同一集合X上所有L—fuzzy邻近关系的比较,它们与相应导出的L—fuzzy拓扑的关系,并且证明全体这种邻近关系就所定义的偏序“≤”组成一个完全格。     

一类L Fuzzy—S闭空间

给出了LF-S 闭空间的一种良性定义;证明了它是L-好的推广;最后研究了它的若干性质.     

L—Fuzzy子环的L—Fuzzy理想

给出了Ｌ－Ｆｕｚｚｙ子环的Ｌ－Ｆｕｚｚｙ理想的定义及刻划,并证明了双诱导映射下,Ｌ－Ｆｕｚｚｙ子环的Ｌ－Ｆｕｚｚｙ理想仍是Ｌ－Ｆｕｚｚｙ子环的Ｌ－Ｆｕｚｚｙ理想。     

L—Fuzzy拓扑空间的Lindelof性

本文定义了F-Lindelof性,F-Lindelof性是L-好的推广.讨论了Lindelof性和F-Lindelof性的关系,以及Lindelof性和F-Lindelof性的可乘性.     

L—Fuzzy拓扑空间的完备性

本文以参考文献２提出了广义拓扑分子格的收敛理论为工具，对Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间引入了α－完备和完备的概念，并讨论了它的一系列性质。     

L—Fuzzy拓扑空间中的α—分离性

在Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间中考虑层次给出了具有层次特征的α－分离性，讨论了它们的性质，进而在Ｑ－紧空间中得到了与正则，正规性相关的几个结果。     

L—Fuzzy拓扑空间的P—Lindelof性质

在Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间中引入了Ｐ－Ｌｉｎｄｅｌｏｆ性质的概念,并研究了与之相关的性质和特征。     

终与始L—Fuzzy拓扑空间

本文引进终与始 L—Fuzzy 拓扑空间的概念,并利用 L—Fuzzy 集的分解定理证明了:一族分明拓扑空间拓扑生成的 L—Fuzzy 拓扑空间族的终(始)空间与该族的终(始)空间生成的 L—Fuzzy 拓扑空间一致;一族 L—Fuzzy 拓扑空间的终空间导出的分明拓扑空间弱于导出的分明拓扑空间族的终空间;由分明拓扑空间族的乘积(商)空间拓扑生成的 L—Fuzzy 拓扑空间等于拓扑生成的 L—Fuzzy 拓扑空间的乘积(商)空间.     

一类L—Fuzzy集的逻辑结构

设L={0,α,β,1}为链或布尔格,L~n中L—模糊集由(?)L(L~n)=={μ|μ~2L~n→L}定义的。本文主要结果为: (1)对μ∈(?)L(L~n),μ可写成如下形式μ=μ~0·0 μ~1·1 μ~2·α μ~3·β=sum from j=0 to 4n-1 α_jm_j其中,α_j∈{0,α,β,1} m_j=multiply from i=1 to n X_i~(ji) (X_i~(ji)为X_i逻辑分量) (2){X|μ(x)=α_i}=sum from pi to m_i (3)L~n中L—模糊集的α—水平集为N_μ(α_i)={X|μ(X)≥α_i,X∈L~n)N_μ(α_i)具有如下性质: 1°、当α_1≥α_2时,N_μ(α_1)相似文献   

Fuzzy邻近空间(Ⅰ)

我们以Fuzzy伪度量空间为背景,在引入了对偶交的概念之后,定义了一种Fuzzy邻近结构,这种结构比最早由文献[2]所引入的相应结构更为一般。我们给出了由这种结构所诱导的Fuzzy邻近拓扑空间的分离性特徵,即所谓F完全正则性,从而得知每个Fuzzy邻近拓扑空间恰是一个Fuzzy一致拓扑空间。     

在L—Fuzzy拓扑空间中的a—分离性

在拓扑空间中考虑层次，给出了具有层次特征的分离性，讨论了它们的性质，进而在Q－紧空间中得到了与正则，正规性相关的几个结果。     

L—Fuzzy拓扑空间中的强Lindeloef性

证明了在一定条件下，强Ｌｉｎｄｅｌｏｆ性是连续映射下的不变性质与逆不变性质，并证明了一个强Ｆ紧集与一个有强Ｌｉｎｄｅｌｏｆ性质的集的乘积仍具有强Ｌｉｎｄｅｌｏｆ性质。     

L—Fuzzy单位区间与L—Fuzzy实直线的连通性

本文主要讨论L-Fuzzy 单位区间I(L)和L-Fuzzy 实直线R(L)的连通性、证明了L-Fuzzy 单位区间I(L)和L-Fruzzy 实直线R(L)是连通的.     

L—Fuzzy化拓扑

本给出了Ｌ－Ｆｕｚｚｙ化拓扑的概念，并讨论了它与一般拓扑之间的关系，利用集合套理论讨论Ｌ－Ｆｕｚｚｙ化拓扑的分解和构造。     

L模糊邻近空间的收敛性

本文中我们给出了 L 模糊邻近空间的 L 模糊邻近收敛的概念,及其交替描述;建立了 L 模糊邻近收敛与通常邻近收敛的关系,证明了它是 Lowen 意义下的“好的推广”,文中还讨论了 L 模糊邻近收敛与连续序同态的关系等一系列基本性质.     

L—Fuzzy等价关系的刻画

借助Ｌ－Ｆｕｚｚｙ集的四种截集，给出了Ｌ－Ｆｕｚｚｙ关系及Ｌ－Ｆｕｚｚｙ等价关系的刻画并给出了Ｌ－Ｆｕｚｚｙ关系合成的几种表现形式。     

L－Fuzzy极不连通空间

给出了ＬＦ极不连通空间的具有层次特点的新定义，从而使连通性与极不连通性两个概念更为协调；证明了此定义是“Ｌ－好的推广”。