利用共形几何代数的串联机器人位置逆解求解方法

为获得串联机器人位置逆解的解析解,使用共形几何代数对串联机器人位置逆解进行了研究。利用共形几何代数中基本几何元素的内积和外积运算,获得串联机器人各关节点的位置,然后通过构造经过关节点的直线与直线以及平面与平面的内积,求解出机器人所有关节转角,从而直接获得了串联机器人位置逆解的解析解。该方法求解简捷,几何直观性好,避免了经典机器人运动学理论中欧拉角、矩阵的运算以及复杂的多元高次非线性方程组求解,求解过程和结果可以明显地反映机器人几何结构与机器人运动之间的几何关系。以一种空间6R串联机器人位置逆解为例进行了求解,算例计算表明该方法正确、有效,计算效率提高了近44倍。     

一种焊接机器人运动学分析新方法

提出了一种焊接机器人的运动学新方法.基于共形几何代数框架内的刚体运动表达,求解了焊接机器人的运动学正解.采用几何体外积运算获得了各关节点位置;通过几何体的内积运算以及简单的代数计算,获得了各关节角符号形式的余弦表达,从而获得该机器人运动学逆解的所有解析解.最后,以一种焊接机器人运动学为数字实例对新算法进行验证.结果表明,方法几何直观性好,计算简洁.     

基于R~*(3,0,1)几何代数的6轴机器人位姿反解

R~*(3,0,1)几何代数模型结合了对偶四元数和共形几何的优势,即对偶四元数计算效率高,共形几何对点、面具有统一的坐标变换算子,能计算点、面之间的有向距离.本研究基于R~*(3,0,1)几何代数模型提出了6轴机器人位姿反解新算法,即在6轴机器人运动学反解过程中,根据关节到3种奇异形位参考面有向距离不同的属性,基于R~*(3,0,1)几何代数能确定唯一的运动学位姿反解,省去了传统反解中通过"最短行程"的准则来择优的步骤.该算法具有能检测关节与奇异面距离、算法简单、使反解问题的描述更为直观、能确定唯一解等优点,能很好地应用于实际的机器人运动控制中.将该算法在PUMA 560型机器人上进行了数值验证.     

基于MATLAB的6R机器人逆运动学求解分析

本文通过D-H方法建立6R机器人坐标模型,将机器人末端执行器位姿~0T_h逆解问题转化为末端腕部点位姿~0T_6的逆解问题,排除~0T_h中含常量d_6的多项式,大大简化了求运动学逆解的复杂度。通过反变换法求得6R机器人逆解,提出以"最短行程+关节运动同向"为原则确定机器人最优逆解的方法,可以降低机器人运动能量消耗,同时减少关节运动换向,提高机器人运行稳定性和可靠性。利用MATLAB进行编程,设置6R机器人"关节加权系数"及"关节运动同向加权系数",对上述运动学逆解求解及优化方法进行了验证,说明该分析方法是有效性的。     

电驱微差6R关节型开链机械手工作空间运动学业逆解

文章介绍焊接及质量检测的新型机械手--电驱微差6R关节型开链机械手,探索该机械手工作空间运动学逆解的基本算法;对其结构特点分析,建立机械手连杆坐标系及其位置运动学逆解方程,在机械手末端位姿一定的条件下,采用消元法求解,获得各关节变量的运动规律,为各电驱微差机构的关节变量控制提供理论依据.利用Mathmatics软件编程验算一实例,其验算结果证明所建立6R开链机械手运动学逆解方程与算法正确,具有一定实用参考价值.     

6R机器人运动学分析及奇异处理研究

针对机器人逆运动学过程中存在运算复杂、多组解的选取问题,提出了一种6R机器人逆运动学的几何方法.在求解的推导过程中,采用几何法与双变量正切函数相结合避免了失解,针对有多组逆解的情况,采用"插补连续性"的最短路径与最优标志设置准则相结合选取一组最优解,同时考虑奇异位的避让,满足实际工程中的需要,在公司生产的多款机器人中获得了成熟应用.     

电驱微差6R关节型开链机械手工作空间运动学逆解

文章介绍焊接及质量检测的新型机械手——电驱微差6R关节型开链机械手,探索该机械手工作空间运动学逆解的基本算法;对其结构特点分析,建立机械手连杆坐标系及其位置运动学逆解方程,在机械手末端位姿一定的条件下,采用消元法求解,获得各关节变量的运动规律,为各电驱微差机构的关节变量控制提供理论依据。利用Mathmatics软件编程验算一实例,其验算结果证明所建立6R开链机械手运动学逆解方程与算法正确,具有一定实用参考价值。     

平面2自由度冗余并联机构的运动学分析

该文详细描述了机构运动学分析中的位置正解和位置逆解之间的关系,分析了解析法和代数法求解的优缺点。利用代数解析法原理分别求出一种平面2自由度冗余并联机构的运动学逆解和运动学正解,通过解的对比可知,逆解不唯一,共有8组,正解也不唯一,共有2组。利用位置方程求出速度雅克比矩阵的表达形式。利用MATLAB软件,对该机构的运动轨迹包括沿直线行走和沿圆弧行走的轨迹进行运动学仿真,求解出速度、加速度曲线。     

平面关节型机械手的运动学求解与仿真研究

根据平面关节型机械手的结构特征,运用杆件坐标系建立平面关节型机械手的运动学模型;通过建立A矩阵和矩阵变换实现机械手的位置、速度正运动学和逆运动学求解;在正运动学和逆运动学的数学模型基础上,选择MATLAB机器人工具箱为软件平台,建立平面关节型机械手模型并进行仿真,获得关节扭矩和角速度曲线,为伺服电机的选择、控制系统的设计和研发提供参考和决策依据。     

五自由度机器人逆运动学解法与工作空间分析

针对一种五自由度机器人结构,提出了一种精确求解逆运动学的封闭解法,解决了逆运动学数值方法计算较慢、在某些情况不能算出所有可能解问题.应用D-H方法建立了该五自由度机器人的运动学模型.在此基础上,依据该机器人的特定构型,应用代数方法,仅选取位置矢量和一个姿态矢量提出了所研究机器人的逆运动学封闭解法.选取一个马鞍面做为该机器人打磨作业任务,分别进行了Matlab数值计算仿真和ADAMS虚拟样机联合仿真分析.结果显示:马鞍面期望轨迹和遍历轨迹对应的位置和姿态具有高度一致性,验证了所提出逆运动学封闭解法的正确性.最后,通过数值计算求解了该机器人的可达工作空间,为该机器人结构优化和运动控制提供依据.     

基于Groebner基法的一般串联6R机器人机构逆运动学分析

基于Groebner基法，仅用Duffy的含3个未知变元的4个运动学方程，附加3个正余弦恒等式，不增加其他几何约束方程，对一般6R机器人机构逆运动学进行符号解分析，并得出一般串联6R机器人机构逆解最多为16解的结论．本文使用的数学机械化方法可推广到涉及非线性代数方程组的其他机构学问题的求解．     

一种平面并联机构位置正解分析的共形几何代数及Sylvester结式方法

研究一种平面并联机构位置正解分析的共形几何代数建模方法和改进的Sylvester结式消元求解方法. 基于含有未知参数的5维共形空间的点表示,提出了位置正解分析的共形几何代数建模方法. 提出了一种改进的Sylvester结式消元方法,即冗余因子消去法,求出了能得到准确解的一元6次方程. 通过一个数值实例,得出了这个机构位姿的无增无漏的6组解,验证了所提出方法的正确性和有效性.      

计及关节属性的6轴工业机器人反解算法

在D-H模型法运动学分析的基础上,研究了带关节属性的运动学反解方法,即在6轴机器人运动学正反解的过程中根据机器人的3种奇异形位划分了与位姿有关的关节属性,利用关节属性能在反解时确定唯一解,省去了一般机器人反解时所用的比较择优的过程,优化了机器人运动学反解算法.该算法具有能预知过奇异点路径、反解速度快、能确定唯一解等优点,能很好地应用于实际的机器人运动控制中,并在莫托曼SK6型机器人上获得了实例验证.     

基于偏置补偿的6自由度腕部偏置机器人逆解算法

串联6自由度腕部偏置机器人一般没有实用的封闭形式位置逆解.根据几何特征分析,以对应的腕部无偏置机器人的封闭解为基础,通过对腕部偏置量的平移补偿和对手腕位置点坐标的迭代修正,得到了腕部偏置机器人位置逆解的数值解.算法保证了末端姿态的正确性.根据末端位置精度要求控制迭代次数,可以得到任意精度的位置逆解.逆解过程中各关节变量的计算采用腕部无偏置机器人的封闭解,使得程序具有通用性.大量的数据试验表明,该算法可以满足实时控制要求.     

基于激光跟踪的V形坡口焊接机器人

介绍了激光跟踪焊接机器人的结构组成和工作原理。在分析了V形坡口焊缝空间位置和形状特征的基础上,采取结构光法标定焊缝图像。经过焊缝条纹图像处理,提取焊缝特征点,根据三角测量原理建立了特征点的三维坐标。通过建立图像空间到机器人末端焊枪的笛卡尔空间雅可比矩阵,计算出焊枪在基坐标下的位姿;利用机器人逆运动学方程,求得机器人各关节的位置值,最后由关节控制器控制各个关节的运动,实现了机器人V形坡口焊接的视觉控制。     

利用共形几何代数的平面并联机构位置正解求解方法

提出了一种基于共形几何代数(CGA)求解所有1 140种由转动副和移动副任意组合而成的平面并联机构的位置正解解析法。应用组合数学理论阐明了由转动副和移动副组成的平面并联机构共有1 140种类型;根据各支链的长度约束条件,建立了涵盖1 140种平面并联机构类型的等效机构模型;应用共形几何代数框架下的刚体平移和旋转运动表示,建立了等效机构模型的位置正解数学模型,只需通过简单的线性消元,即可推导出该位置正解问题的符号形式一元六次输入输出方程,从而可快速获得该问题的全部解析解,无增根也无漏根。基于计算机代数计算系统Maple16进行编程,通过2个数字实例验证了方法的正确性和有效性。     

3种构型的6自由度绳牵引门式起重机器人的运动学位置逆解分析

借助Matlab软件,通过运动学逆解分析3种不同构型配置的6自由度起重机器人机构的运动学欠约束问题.研究结果表明:对3根绳牵引的6自由度起重机器人机构构型的改进中,3根主梁互相平行的机构是运动学位置逆解欠约束的,而其他两种机构的约束是充分的,改进的机构不都是运动学约束充分的.     

基于Matlab的六自由度工业机器人运动学逆解分析及仿真

在Matlab环境下对六自由度工业机器人进行运动学逆解研究,以ER7B-C10机器人为研究对象,使用D-H法进行各关节坐标系建立及参数设计,推导出正运动学方程。鉴于目前应用较为广泛的解析法求逆解仍然存在不足之处,运用几何法求解逆运动方程,在Matlab中利用Robotics Toolbox搭建仿真结构,直接调用Robotics Toolbox工具箱中ikine函数。由于迭代过程的收敛性导致验证过程中存在无解或少解的情况,因此对所求逆解的可靠性增加验证设计来证明几何法求逆解方法可行。对机器人模型在空间轨迹及各关节的位移、速度和加速度等内容进行了仿真分析,结果验证了ER7B-C10机器人运动的可行性,为后续分析机器人动力学、轨迹规划提供了运动学参考。     

一种焊接机器人的运动学分析及轨迹规划方法

首先, 设计了一种焊接机器人的机构, 改进了传统串联式焊接机器人因电机安装在关节处而带来的动力学上的不足. 然后, 使用D-H 坐标系法进行了正运动学求解, 并利用反变换法进行了逆运动学求解. 之后, 提出了一种新的轨迹规划方法, 通过求解目标轨迹上一系列离散点的逆解, 并利用Matlab 软件对逆解进行多项式拟合, 将输入函数转化成简单的多项式表达形式, 为下一步设计控制系统提供了一条更简捷的途径. 最后, 利用Pro/E 软件的机构仿真对该方法进行了验证, 证明了其准确性.     

欠驱动单机械臂的运动学研究

本文以平面内转动关节连接的单机械臂为研究对象,针对其运动学以及单臂的控制原理进行研究.首先利用机器人数学基础,推导出单臂机器人的运动学递推方程,讨论了其正运动学变化矩阵以及求解雅克比矩阵.然后,以单臂3R欠驱动机械臂为研究对象,对其位置控制进行研究,提出了一种分阶段控制欠驱动机械臂的新方法.控制目的为实现操作臂末端点到达目标位置,由此实现了平面内3自由度欠驱动机械臂的位置控制.