有轴平面束方程中参数的几何意义

本文给出通过两个相交平面的交线的平面束方程中参数的几何意义；并用类似的方法获得平面解析几何中直线束方程中参数的几何意义。     

有轴平面束方程中参数的几何意义

本文给出通过两个相交平面的交线的平面束方程中参数的几何意义,并用类似的方法获得平面解析几何中直线束方程中参数的几何意义。     

高阶扩展相空间中的统计束流传输理论

本文利用高阶扩展相空间概念,研究了非线性束流传输理论,导出了均值向量和统计束矩阵的传输方程,并且讨论了高阶扩展相空间与六维相空间之间的对应关系。     

一类相轨线方程

本文论述了一类二阶系统的相轨线方程满足一定条件时，对应的曲线是封闭曲线，给出根据相轨线方程判断微分方程组存在周期解的方法。     

耗散系统的量子力学

利用SQP方案重点讨论了经典上线性阻尼系统所对应的量子力学唯象学CK方程和Kostin非线性S－L方程,用Madelung-form展示了相应量子力学方程的含义,进一步研究了与CK和Kostin量子方程相应的拉氏密度,并讨论了非线S－L方程对应的Hamiltonian量的非实性的原因。     

Schwarzschild外场中Proca光子的短程线方程

回顾光子静止质量上限的探测结果,得出重光子（Proca光）所遵守的电磁场方程．根据引力场中有质量粒子的短程线方程,以球对称质量外部引力场（Schwarzschild外场）为例,讨论处于其中的重光子的短程线方程,得出各方程对应的物理意义．     

平面束方程的详细证明及应用举例

平面束方程是解决有关直线和平面问题的常用工具.针对教材中对平面束方程语焉不详的情况,利用线性方程组以及向量组的线性相关性等知识,详细证明了平面束方程的定义,给出了平面束方程的一般定义及简化形式.通过具体例题,说明在求解有关平面和直线问题时,应用平面束方程是一个快捷有效的方法.     

基于最小二乘法的曲线导航线提取算法

针对视觉导航中的曲线导航线提出了一种基于最小二乘法的导航线提取算法。首先通过图像分割将原始图像转化为二值图像,其中导航线对应像素点标记为1,再通过最小二乘法拟合这些导航线对应的像素点得到导航线方程。实验结果表明新算法不仅能较好的提取曲线导航线而且对直线导航线也能适用。     

基于最小二乘法的曲线导航线提取算法

针对视觉导航中的曲线导航线提出了一种基于最小二乘法的导航线提取算法。首先通过图像分割将原始图像转化为二值图像,其中导航线对应像素点标记为1,再通过最小二乘法拟合这些导航线对应的像素点得到导航线方程。实验结果表明新算法不仅能较好的提取曲线导航线而且对直线导航线也能适用。     

涡旋压缩机的变基圆型线研究

研究了具有内、外起始角的变基圆涡旋型线,根据展开角是否在x轴起始,给出两种形式的变基圆外型线方程,并明确给出相对应的内型线方程,推导出偏心距的表达式,分析了两种形式的变基圆涡旋型线方程的关系.对两种形式的变基圆涡旋型线进行双圆弧齿头修正,给出双圆弧修正型线方程,分析两种情况下修正型线方程的关系,并探究修正展角对修正齿头几何形状与压缩比的影响,为变基圆涡旋型线的研究提供了一定的理论基础和应用参考.     

避免二阶导数计值的迭代族的收敛性

从带一个参数的迭代族出发,构造了一族避免二阶导数计值的带两个参数的迭代族,并给出这族迭代法的收敛理论.     

一类泛函差分方程的正周期解存在性

 利用Krasonoselskii不动点定理,得到了一类非线性泛函差分方程至少有1个或至少有2个正周期解的充分条件.     

一类四阶差分方程边值问题的正解

利用锥上的不动点定理对一类四阶差分方程进行了讨论,得到了一个及两个正解的存在性的充分条件.     

紧凸集族横截定理的注记

Helly定理理凸集理论的三个大基本定理之一，紧凸集族的横截定理是Helly定理的重要推广，具有很强的应用性，现给出一反例说明紧凸休族的横截定理证明过程中存在的疏漏，利用一般Helly定理和凸集性质对紧凸集横截定理的原证明进行修正。     

多点锚固体外无粘结CFRP预应力加固RC梁的抗弯性能

在梁侧或梁底用波形齿横向张拉CFRP片材并锚固的体外预应力加固混凝土结构技术,对3根完全相同的7m跨T形截面梁进行加固:其中2根梁侧面加固;1根梁底部加固。试验表明:多点锚固体外无粘结CFRP预应力可以依据构件的弯矩来调整各段的加固量从而更有效的利用CFRP材料的高强性能;梁底与梁侧加固对提高构件的抗弯刚度差别不大;波形齿能彻底解决预应力CFRP片材的锚固问题。以该3根加固梁的试验结果为基础,提出了梁体极限状态下塑性绞区长度的体外无粘结预应力碳纤维加固受弯构件的抗弯承载力公式,以及考虑二次效应的有效惯性矩法的挠曲变形的计算公式,通过与试验值的对比分析可知,所提出的方法可供设计参考使用。     

采场模糊渗流定解问题的可表示性

采空区气体模糊渗流问题由模糊偏微分方程所描述，模糊微分方程是未知函数及其导数与已知模糊函数或者模糊常数的条件等式。方程解的模糊性是由已知模糊函数或模糊常数所引起的。当已知函数或常数为区间值函数或区间数时，相应的方程为区间微分方程，由于模糊函数或模糊数的截集为区间值函数或区间数，通常，模糊微分方程的解是利用模糊函数或模糊数截集所对应的区间微分方程解通过表现定理给出。由于模糊微分方程的解必须是模糊函数，如果通过表现定理给出的模糊微分方程方程的解是模糊函数，则称方程的解是可表示的，本文在给出模糊微分方程解的可表示定义同时给出了解的可表示判定条件，并且证明了有采空区气体模糊渗流定解问题的可表示性。     

一类泛函微分方程周期正解的个数

研究一类带有一个参数的非线性泛函微分方程x'(t)=a(t,x(t))x(t)-λb(t)f(x(t-τ(t)))的周期正解的个数问题.利用锥压缩锥拉伸不动点定理,解决该类方程周期正解的存在问题.给出根据参数判断该类方程存在1个、2个,以及不存在周期正解的充分条件.结果表明,这些充分性条件简单,容易验证.     

一类非线性弹性梁方程解的存在定理

考察了一类非线性四阶弹性梁方程解的存在性．在力学上，这类方程描述了一个端点固定、另一个端点被滑动夹子夹住的弹性梁的形变；其特点是非线性项含有未知函数的三阶导数．文中通过使用边值问题的分解技巧把这个方程转化为不动点方程．然后通过构造适当的Banach空间并利用Leray—Schauder不动点定理建立了这类方程解的4个存在定理．结果表明，只要非线性项在某个有界集上的“高度”是适当的，这类方程至少有一个解或者正解．     

一类非线性时滞扩散竞争系统的一致持续生存和全局吸引性

讨论了一类非线性时滞扩散竞争系统,该系统包括两个斑块,两个竞争种群:其中一种群可以在两个斑块中自由扩散,但另一种群限制在第一斑块中.通过利用微分方程比较定理和构造适当的Lyapunov泛函,得到了保证系统一致持续生存和全局吸引的充分条件.     

具有连续变量的2阶差分方程的振动性

利用振动理论研究一类具有连续变量的2阶非线性差分方程的振动性,得到了方程的解和解的1阶差分振动的充分条件,并且利用Banach空间的不动点原理研究这类方程的非振动解,得到了这类方程在特殊情形下的有界正解.