S6上非复常K(a)hler角曲面的结构方程

设M^2是纯八元数Im中的单位球面S^6上非复常Kahler角曲面．运用Cayley三角，选取M^2在Im上◎的一组特殊基底，通过这个基底得到M^2在Im◎中的结构方程，并给出这个结构方程的一个应用．     

用于图像去噪的一个四阶偏微分方程

用偏微分方程给图像去噪,传统上方程都是二阶的,Yu-Li和M.Kaveh提出的一个四阶偏微分方程,在去噪的同时,更好地保持并近似了图像的边界,但Yu-Li和M.Kaveh所提出的偏微分方程对椒盐噪声却无能为力,并且容易造成光滑区域不平整的现象.针对这个现象,作者修改Yu-Li和M.Kaveh方程中的一个扩散项的系数,得到了一个去噪效果更好的方程,并且可以消去椒盐噪声.     

四元数矩阵方程AXB+CXD=E的M自共轭解

把实数域上的M对称矩阵的概念推广到四元数体上,形成M自共轭矩阵,然后在四元数体上讨论矩阵方程AXB+CXD=E的M自共轭解及其最佳逼近问题.利用四元数矩阵的实分解和复分解,以及M自共轭矩阵的特征结构,借助Kronecker积把约束四元数矩阵方程转化为实数域上的无约束方程,克服了四元数乘法非交换运算的困难,并得到该方程具有M自共轭解的充要条件及其通解表达式.同时在解集非空的条件下,运用矩阵的分块技术及矩阵的拉直算子,获得与预先给定的四元数矩阵有极小Frobenius范数的最佳逼近解.由于M自共轭矩阵是四元数自共轭矩阵的推广,因此所得结果拓展了该方程的结构解类型.     

四元数空间形式中具有常数k-hler角的浸入曲面

本文仿照文献[1]和[2]的作法,对于四元数k hler流形中的浸入曲面引入了k hler角的概念,同时讨论k hler角是常数的情形.有关四元数k hler流形中的复子流形的讨论可见文献[3]等.设M是一个定向的2维黎曼流形,(N,V,g)是四元数k hler流形,x:M→N是等距浸入.如果拉回丛x V上存在一个整体定义的光滑截面I,满足I2=-id和 I=0,那么对于M上与定向相符的单位正交标架场{e1,e2},可令cosθ=g(I(x (e1)),x (e2)).(1)　　引理1　cosθ与标架场{e1,e2}的取法无关,因而是M上整体定义的函数.定义2　由(1)式所确定的函数θ:M→[0,π]称为浸入x的k hler角.…     

仿射K(a)hler流形的一类变分问题

设(M,g)为紧致仿射K(a)hler流形,仿射K(a) hler度量g=∑fijdxidxj.作者证明了若f满足Δlog(det(fij ))=0及 Ricci曲率半正定,则M是Rn/Γ,其中Γ为Rn上离散等距子群.进一步,对光滑函数h,作者考虑M上的变分问题,其E uler-Lagrange方程为Δlog(det(fij))=4h(det(fij))-(1)/(2 ),通过解这个四阶方程的一类边值问题,构造了定义在R n上的欧氏完备仿射K(a)hler流形.     

三维复杂高层建筑抗震性能动力时程分析

为了避免抗震设计规范中定性条文的不确定性限制而合理评价复杂型式高层结构整体抗震性能,通过建立大规模三维有限元数值模型和采用Newnuark逐步积分方法求解考虑几何非线性大变形的动力平衡方程,并将时程分析法与振型分解反应谱法进行对比分析.计算分析表明:三组地震波输入计算所得的结构各自底部剪力、平均底部剪力与基底剪重比均满足规范限值要求;从变形和内力结果上看,结构两水平方向侧向刚度差异较明显;时程内两水平向层间位移角平均最大幅值亦满足规范限值要求,但结构型式空间布局变化较大,结构沿高度存在多处刚度转换层,层间位移角发生多处突变;另外,结构局部区域竖向构件侧向转角超出规范线性层间位移角限值,结构局部可能会存在应力集中现象,在工程设计中应予以考虑.     

大长细比导弹气动弹性数值计算研究

采用一体化求解非定常N-S方程、结构变形方程及角运动方程的方法,研究结构参数和质量偏心对导弹的弹性运动和角运动的影响.算例结果表明:使用动网格技术和非定常N-S方程求解器能够实现气动、结构和角运动方程的一体化求解;在高马赫数下,结构变形不大时,结构振动变形所引起的非定常气动力较小,对导弹的角运动影响不大;存在质量偏心的导弹,当转速等于角运动的振动频率时,会发生共振现象.     

7500吨浮式起重机风载荷特性分析

采用1∶200的几何缩尺比制作模型,高频动态天平测力技术,按0~180°范围内不同风向角、3种不同臂架幅度及两种风场地貌确定了78种试验工况,完成了7 500吨浮式起重机基底响应的风洞试验.对基底响应试验数据无量纲化后,分别从风向角、臂架幅度及风场地貌3个方面各自对风载荷特性的影响进行了全面研究分析.结果表明:1)等轴侧方向(135°风向角)浮吊的实际风载荷达到最大,如果只沿主轴方向(90°风向角)进行结构或整机风载荷稳定性校验,则可能漏掉整机实际最大风载荷;2)不同臂架幅度下结构迎风面积不同,将导致基底响应不同;3)开阔海域的A类地貌和近岸海域的B类地貌下基底响应的差异不显著.     

两端固定的非线性弹性梁方程的解和正解

考察了含有各阶导数的一个4阶非线性弹性梁方程的解和正解的存在性.在材料力学中,这个方程描述了两端固定的弹性梁的形变,而未知函数的1、2、3阶导数分别表示梁的隅角、弯矩和剪力.通过在Banach空间C 3［0,1］上选择适当的等价范数,并且利用Leray-Schauder不动点定理获得了该方程的几个存在性结论.这些结论表明,只要非线性项在其定义域的某个有界子集上的“最大高度”是适当的,该方程至少存在一个解或者正解.     

仿射Kahler流形的一类变分问题

设(M,g)为紧致仿射Kahler流形,仿射Kahler度量g=∑fijdxidxj.作者证明了若f满足Δlog(det(fij))=0及Ricci曲率半正定,则M是Rn／Γ,其中Γ为Rn上离散等距子群.进一步,对光滑函数h,作者考虑M上的变分问题,其Euler-Lagrange方程为Δlog(det(fij))=4h(det(fij))-12,通过解这个四阶方程的一类边值问题,构造了定义在Rn上的欧氏完备仿射Kahler流形.     

稠密相关气体运动论的Enskog.chapman展开(Ⅰ)

1 引言近年来,S.Tsuge,M.B.Lewis和陈天权、袁妙恩等人对相关气体运动论的宏观方程进行了探讨,发现了宏观运动方程中的一些新的项。陈天权在中得到了描述相关气体运动的BBGGKY方程列,并对此方程列进行了Hilbert-Enskog-Chapman展开,通过解这个方程列展开的最初几个方程,可以得到考虑了分子相关的近似     

模代数扩张

设H是Hopf代数,A是左H-模代数.设_AM_A是H-模范畴中的A-A-双模.本文讨论了模代数A的通过双模M的奇异扩张,模代数的扩张既是代数扩张又是模扩张.为此,我们构作了一个融合代数结构和H-模结构的复形C_H~*(A,M),并且证明模代数的奇异扩张的等价类之集与这个复形的2阶上同调群H_H~2(A,M)是一一对应的.     

正交各向异性弹性层/功能梯度压电半空间结构中Love波的传播

研究了功能梯度压电半空间上覆盖一层正交各向异性弹性层结构中Love波的传播特性.覆盖层与基底的界面连接方式分别考虑了理想接触和非理想接触2种模式,功能梯度压电半空间的材料性能沿垂直于界面方向以指数函数形式变化.基于推导的频散方程,结合数值算例分析了材料性能梯度变化、正交各向异性材料的切割角度和非理想界面的连接程度对相速度的影响,其结果对功能梯度压电材料的覆层结构在声波器件中的应用具有重要的参考价值.     

一类Kirchhoff-Poisson方程变号解的存在性

本文应用Nehari流形及变分方法研究了一类有界区域上Kirchhoff-Poisson方程,得到了该方程变号解的存在性.发现并纠正了巴西学者M.Giovany和R.G.Nascimento在文献[8]中的错误.     

一类非自治二阶差分方程的周期解

研究一类二阶差分方程-Δ2x(t-1)=Fx(t,x),t∈Z,其中,f∈C(Z×Rm,R),xF(t,x)=■∈C(Z×Rm,Rm)为F关于x的梯度,且存在一个正整数M使得F(t M,x)=F(t,x).应用临界点理论,结合环绕的方法,给出了这个方程的非常数周期解存在性的一个充分条件,改进了已有文献中的结果.     

一类新型Stefan问题局部解的存在唯一性

讨论了一类单相Stefan问题解的存在唯一性.先将原问题转化为等价的积分方程问题,然后针对这个积分方程组定义一个由连续函数组成的Banach空间Ls及其上的一个映照F.通过证明F是Ls,M上的一个压缩映照,从而得到了积分方程局部解的存在唯一性.     

四元数空间形式中具有常数k(a)hler角的浸入曲面

本文仿照文献[1]和[2]的作法,对于四元数kahler流形中的浸入曲面引入了kahler角的概念,同时讨论kahler角是常数的情形。有关四元数kahler流形中的复子流形的讨论可见文献[3]等.设M是一个定向的2维黎曼流形,(N,V,g)是四元数kahler流形,x:M→N是等距浸入.     

引力波与电磁场的相互作用

J.M.Charap,M.J.Dnff曾经研究场——米尔斯场中的引力效应,本文从弯曲时空的电磁场方程出发,给出了一个自对偶解,说明在引力波作用下重直于引力波传播方向的电场分量将受到引力波的调制,调制度由引力波的振幅决定,并且将绕引力波传播方向偏转,偏转角由时空弯曲性质决定。两个行于引力波传播方向的电场分量则不受影响。磁场也有类似变化。     

四元数广义Sylvester方程M自共轭混合结构解

利用矩阵的四分块形式刻画了M自共轭矩阵的特征结构，并讨论了四元数广义Sylvester方程AX-YB=C的一类M自共轭混合结构解，其中X为酉相似块对角M自共轭矩阵，Y为自共轭矩阵.根据所提结构矩阵的特点，将原方程转化为等价的无约束方程组，再利用矩阵的Moore-Penrose广义逆，获得方程组可解的充分必要条件及其通解表达式，从而得到原方程的M自共轭混合结构解.特别地，导出矩阵方程AX=C具有酉相似块对角M自共轭解的充要条件及其通解表达式.当M=0时，利用四元数矩阵对的CCD-Q分解，获得广义Sylvester方程满足■的约束混合结构解集.数值算例检验了所得结果的正确及可行性.     

静电场诱导光刻技术实现曲面光栅结构的制备

利用软光刻技术在凸面基底上制备了光栅结构.以此凸面基底上制备的光栅结构作为模板,利用静电场诱导光刻技术实现了凹面基底上光栅结构的制备.光栅模板结构的高度为5.3μm,线宽是6.25μm,高宽比达到0.85∶1.诱导成形光栅结构的高度为42μm,线宽是13.35μm,高宽比高于3∶1.结果表明借助静电场诱导光刻技术可以在曲面基底上利用小高宽比的微结构模板制备出大高宽比的微结构.