同方向不同频率简谐振动的矢量合成

将"同方向同频率简谐振动的矢量合成法"拓展应用到"两个同方向不同频率简谐振动的合成"中.矢量合成结果显示,得到的合振动表达式必须在相位突变处作周期性修正才能与实际振动情况一致;相比于两个等振幅简谐振动的合成,两个不等振幅简谐振动产生的合振动为变频振动,合成结果发生了本质的变化.     

简谐振动的仿真与分析

简谐振动是最基本最简单的机械振动。当物体进行简谐振动时,物体所受的力与位移成正比,并且总是指向平衡位置。首先采用Origin软件对质点简谐振动的位移、速度、加速度随时间的变化曲线进行仿真,然后分析了质点振动过程中相轨迹及动能、势能随时间变化的特点及相互转化,最后探讨了两个简谐振动同方向同频率、同方向不同频率和互相垂直三种情况下合振动的特征。为简谐振动的理论分析与实验教学提供便利,引导学生开展探究性学习,加深对简谐振动现象和规律的理解。     

简谐振动合成的计算机模拟

利用MATLAB软件,按照同方向、两个相互垂直方向和三个相互垂直方向三种情形,对同频率和不同频率的简谐振动合成分别进行了模拟,直观的显示了不同情况下简谐振动合成的结果.     

两个相互垂直的同频率谐振动合成轨迹的解析法

两个相互垂直的同频率的谐振动合成轨迹通常采用旋转矢量图法，本文采用解析法，并对一般情况下轨迹的特征予以讨论     

两个相互垂直的同频率谐振动合成轨迹的解析法

两个相互垂直的同频率的谐振动合成轨亦通常采用的旋转矢量图法，本文采用解析法，并地一般情况下轨迹的特征予以讨论。     

同频简谐振动合成的一般规律

研究了任意多个同频率谐振动的空间叠加问题,证明了合成轨道是椭圆,得到了轨道方程,求出了轨道退化为线段的条件,并对轨道退化的四种情况进行了讨论.     

李萨如图形及其应用

李萨如图形的花样由两个相互垂直的简谐振动的频率和相位差决定,因此,可以根据李萨如图形来求两个相互垂直的简谐振动的相位差及频率.论述如何利用这种方法在实验中进行两正弦电压相位差、交流电的频率、交流阻抗特性、音叉频率的测量.     

自制电磁振子替代电动音叉演示李萨如图形

本文设计了一种新型电磁振子，并分析其工作原理，激光通过此装置产生两个相互垂直的简谐振动，其合成振动的图形投影在大屏幕上，具有稳定、清晰的特点。     

用计算机模拟任意方向简谐振动的合成

对任意方向任意频率的两简谐振动的合成总是用微进行了模拟,可以很清楚地看到任意情况下合振图形及一系列情况下的合振动图形。     

同方向同频率简谐振动合成的相量法

同方向、同频率简谐振动的合成,是研究一般振动合成的基础。本文引入相量法,在解决此类问题时,可将复杂的三角函数的运算转化为较简单的复数运算,同时也避免了画旋转矢量图的麻烦,使求解过程大大简化。     

连铸结晶器非正弦振动共振分析

根据谐波共振理论,连铸结晶器做非正弦振动且振频低于振动机构自然频率时,由于谐波频率是振频的整数倍,一部分幅值较大的谐波可引发共振.利用傅里叶变换对连铸结晶器非正弦振动加速度函数进行谐波分析,得该波形谐波幅值与振幅、振频、非正弦因子和谐波阶数的变化关系,从理论上给出一种削弱共振的方法.当结晶器振动机构的自然频率已知时,不同振频下可引起共振的谐波阶数是确定的.通过谐波幅值与各振动参数的变化关系,得到不同振动参数组合对应的谐波幅值.采用谐波幅值较小的振动参数组合,可削弱共振现象对连铸结晶器振动机构的不利影响,减小结晶器偏摆量,维持钢液液面稳定,改善连铸机工作状况.     

基于神经网络的跨音速非定常气动力的辨识

利用递归神经网络(RNN)模型具有时间记忆性,且会考虑之前的输入输出对当前输出影响的特点,以递归神经网络方法建立了NACA0012翼型在跨音速阶段的非定常气动力模型;利用CFD计算NACA0012翼型绕其刚心作变频俯仰运动的跨音速气动力系数为训练数据,建立跨音速非定常气动力模型。以建立的跨音速非定常气动力模型预测NACA0012翼型作俯仰简谐振动的气动力系数,并与CFD计算的气动力系数进行对比。结果表明,该模型具备优良的逼近非线性非定常气动力的能力;针对跨音速二维翼型,该模型相比CFD可以更快速地构建,并能迅速且较为准确地预测不同频率下作简谐振动时的气动力。     

The mathematical model and simulation of the electrostatic suspension system in the vertical direction

In order to research the vibration law of electrostatic suspension systems in the vertical direction, the mathematical model as a nonlinear differential equation is established. A series of simulation is carried out. The results show that the solution of the differential equation is a periodic function. The amplitude becomes bigger with the original velocity increased. The period becomes smaller with the original velocity increasing. The numerical methods are presented to derive the amplitude and the frequency, and the results coincide with that of the simulation. The condition during which the simple harmonic vibration arises is pointed out. The expressions for the amplitude and the period of simple harmonic vibration are derived respectively, and the results are the same with that of the simulation. This study is helpful for researching the vibration characteristics of the electrostatic suspension system. The external disturb should be controlled to lower the amplitude and the frequency of the vibration.     

弹簧振子的纵振动和横振动

对于弹簧振子的横向振动，由于其恢复力与位移不成正比，所以不是一简谐振动，并且难以求得其振动规律的解析解，通过数值计算的方法可以得到在玩具弹簧和小振动条件下。在开始一段时间内横向振动与简谐振动可以吻合得很好．     

频率涨落线性谐振子在简谐激励下的随机共振

研究了线性谐振子在固有频率存在白噪声的情况下受到简谐激励后的系统输出响应.计算出一阶矩的解析表达式后发现:输出响应是简谐振动,振动频率是激励力的频率,振幅随简谐激励力频率和固有频率的变化均出现随机共振.     

微弱振动信号的谐波小波频域提取

为解决设备故障检测和故障预报中某些微弱振动信号难以提取出来的问题,在介绍谐波小波变换的优良特性及其基本原理的基础上,给出了谐波小波变换的实现技术.在不减少信息点数的情况下,用谐波小波变换成功地对微弱振动信号实现了频域提取与时域重构,并且实现了强噪声下微弱周期振动信号的频域提取.通过算例和工程实例,说明谐波小波方法在微弱信号的频域提取能力和精度上明显优于基于二进分解的小波方法和傅里叶分析方法,且在混有强噪声的信号提取中消除了二进小波包仍然存在的噪声泄漏,同时也显示了谐波小波变换的频域保相特性.     

装配式桥梁模态综合法的误差研究

模态综合法应用于装配式桥梁结构振动分析的主要问题，是在将子结构坐标缩聚为模态广义坐标的过程中，如何选取适当数目的低阶模态来参与综合。在动力学原理的基础上对装配式桥梁约束模态综合法的误差进行了分析，发现综合模态数量对频率的误差比较敏感，而对模态的误差不太敏感。理论误差分析的公式可以作为子结构结构模态数的选取准则。     

谈用旋转矢量法解题的优越性

大学物理教材中通常用分析法或矢量表示法解决简谐振动以及简谐波的相关问题.通过引入简谐振动的旋转速度矢量和旋转加速度矢量求解简谐振动的初相问题,比用分析法求解更直观、快捷.     

物体的非共振固有振动与谐波共振的区别实验研究

在非完全强迫振动系统中,当简谐策动频率是系统固有频率1／n（n=2,3,4,…）时,在非共振状态下系统也会产生固有振动,即称为非共振固有振动,证明了它不是谐波共振,区别是非共振固有振动的振幅可远大于策动源中同频谐波幅度不是等幅振动,而谐波共振时则不是这样。     

频闪全息测振的误差分析

本文讨论了频闪全息干涉测振技术在进行模态分析时,由于采用激振频率离散步进的方式进行激励,在共振区往往会产生峰值测量误差,提出如何根据最大允许测试误差选择合适的离散频率增量;文中还探讨了文献[1]中所提出的复模态分析方法,由于被测系统有一定的非线性而产生的理论误差,和当激励信号本身存在一定的失真度时,由于高阶次谐波分量与系统的高阶共振频率一致而引起的系统共振响应对测试结果的影响;指出了影响测试结果最严重的是较低阶次非谐振分量.