有理数集在构造反例中的应用

有理数集Q是数学中一类重要的集合，可以巧妙地用于构造反例，说明数学中的问题，本文主要介绍了有理数集的重要性质，着重讨论了它在构造反例中的应用。     

二维不可测集的一个注记

给出了一个二维不可测集。一维空间的不可测集的构造方法基本相同,本文通过将二维空间里的点其对应坐标为有理数的划分方法来确定亲和集,进而给出了一个二维的不可测集。     

Hlder不等式的一个新证法

基于Lebesgue积分极限定理、有理数的稠密性以及反向数学归纳法原理,给出了Hlder不等式的一种新证法.     

Hölder不等式的一个新证法

基于Lebesgue积分极限定理、有理数的稠密性以及反向数学归纳法原理,给出了H(o)lder不等式的一种新证法.     

实数的稠密性

实数的稠密性最简单的描述是任意两个不等的实数之间都有无限个其它实数.这个命题的证明是简单的.但是实数的稠密性的另一个含义,即任意两个不等的有理数之间都有无限个无理数,任意两个不等的无理数之间都有无限个有理数,确不容易显式的证明.文章利用实数的十进制表示来详细地证明这个事实.     

Hōelder不等式的一个新证法

基于Lebesgue积分极限定理、有理数的稠密性以及反向数学归纳法原理，给出了Hōelder不等式的一种新证法．     

向量优化中Arrow-Barankin-Blackwell稠密性定理的评注

 真有效点集在Pareto有效点集中的Arrow-Barankin-Blackwell稠密性理论是向量优化理论的组成部分,已被广泛研究并获得了一系列深刻的结果.该文就弱紧凸集和紧凸集概述了正真有效点集在Pareto点集中的稠密性,并就弱紧非凸集介绍了超有效点集在Pareto点集中的稠密性.     

r-预不变凸函数的一个等价条件

在上半连续条件给出了r-预不变凸函数一个等价条件.本文利用上半连续函数在紧集上必有最大值,设K是关于η的开不变凸集,η满足条件C, f上半连续且满足f(y+η(x,y))≤f(x),(A)x,y∈K,得到f关于η为r-预不变凸函数当且仅当(E)α∈(0,1),(A)x,y∈K,s.t. F(y+αη(x,y))≤log(αerf(x))+(1-α)erf(y))(1)/(r),r≠0f(y+αη(x,y))≤αf(x)+(1-α)f(y),r=0.本文排除了K是开集这一条件,并且没用A在[0,1]上的稠密性.     

集值映射向量优化问题的严有效性

将严有效性概念推广到集值映射向量优化问题,并较为系统地研究了它的性质,获得了有关标量化、 Ｌａｇｒａｎｇｅ 乘子、 Ｌａｇｒａｎｇｅ 型对偶及严有效点集的连通性、稠密性等方面的几个结果     

有特征值的线性有界算子全体的集的一些性质

本文研究了算子属于有特征值的线性有界算子集的内核的若干充分条件以及这个内核的稠密性,并用以肯定地回答了Halmos提出的关于有非平凡不变子空间的算子集的一个问题。     

物质的多样性是由组合的多样性决定的

组合(assemblage)是一个具有广泛含义的术语。组合指的是具有一定的物理、化学特征的物质构成。组合可大可小,最小的组合由量子堆积形成,最大的组合涵盖了宇宙外太空。组合是可以分层次的,不同层次的组合可互相包容。一个火山喷发的全体构成一个组合,人们熟悉的构造环境也是一个组合,不过是规模更大的组合而已。组合是一个开放体系。决定一个组合的本质特征的要素来自组合自身。组合的概念既适用于无机界也适用于有机界。世界之所以复杂正是由于组合的多样性造成的。组合是自然形成的,遵循一定的自然规律。因此,其研究也必须顺应自然,揭示自然的规律。地质学研究,一是要重视对不同层次组合的研究;二是尽可能采用全数据的方法,不论是对高层次组合还是低层次组合的研究,不论是传统研究还是大数据研究,这样的研究才能得出真知灼见,探知组合的奥秘。     

苏皖地区孤峰组放射虫动物群及其古环境意义

苏皖地区下二叠统孤峰组４条剖面中含有极其丰富的放射虫化石，经鉴定计９属２７种，它们主要由阿尔拜虫类ａｌｂｉｌｌｅｌｌｉｄｓ，球形多囊虫类ｓｐｈｅｒｉｃａｌ ｐｏｌｙｃｙｓｔｉｎｅ和十字多囊虫类ｓｔａｕｒａｘｏｎ ｐｏｌｙｃｙｓｔｉｎｅ组成，并且可以划分成３个组合带，即Ｐｓｅｕｄｏａｌｂａｉｌｌｅｌｌａ ｆｕｓｉｆｏｒｍｉｓ－Ｐ．ｌｏｎｇｔａｎｅｎｓｉｓ，Ｆｏｌｌｉｃｕｃｕｌｌｕｓ ｍｏｎａｃａｎｔ     

未确知有理数在菊花评价中的应用

以未确知有理数理论为基础,给出了评价菊花“美”的一种数学模型方法,并用于指导花卉栽培生产．     

涉及Fibonacci数和Lucas数的多重卷积公式

根据Fibonacci数{Fn}和Lucas数{Ln}的递归关系,研究了关于Fibonacci数和Lucas数的生成函数∑∞n=1Fn2xn和∑∞n=1Ln2xn.利用第一类Stirling数和第二类Stirling数,获得了涉及Fibonacci数和Lucas数的多重卷积公式,推广了WChu的相关结论.     

有理数逼近实数的表示方式及应用

利用有理数对实数逼近的表示方式,给出黎曼函数处处不可导的一种证明,给出单位圆周上的有理点在单位圆上稠密的证明.利用带余除法公式,给出有理数必可表示为有限小数或无限循环小数的证明.     

中国EDI位置码编码方案设计

对EDI位置码的产生历程进行了概要描述 ,设计了位置码编码方案评价指标体系 .从代码资源的角度 ,结合应用需求设计了 3种位置码编码方案 ,并用评价指标分别对 3种编码方案进行了评价 ,确定了最优方案     

肥城煤田石炭纪类动物群及其地层划分

肥城煤田石灰纪含煤岩系的石灰岩中含较丰富的类化石，经研究计有１４属４２种，主要产于本溪组的五灰及太原组的一、二、四灰，根据类演化发育阶段和在地层上的垂直分布规律，自下而上建立了三个化石组合带，即：１．Ｆｕｓｕｌｉｎｅｌｌａ－Ｆｕｓｕｌｉｎａ组合带；２．Ｐｓｅｕｄｏｓｃｈｗａｇｅｒｉｎａ组合带；３．Ｔｒｉｔｉｃｉｔｅｓｐａｒａｍｏｎｔｉｐａｒｕｓ组合带。以上三个组合带经与华北、华南相关类动物群的对比，含三个化石组合带的地层分别代表了中石炭世中晚期和晚石炭世的沉积。此外，通过类及其他动植物群特征和空间分布的研究，对本区长期以来悬而未决的中、上石炭统和石炭、二迭纪界线进行了探讨。     

Fibonacci数的标准分解式中素因数17的指数

研究了Fibonacci数Fn的标准分解式中素因数17的指数与下标n的关系,证明了Fibonacci数F n的标准分解式中素因数17的指数由下标n的分解式中因数9的指数与17的指数来确定.     

基于智能平台的号码携带业务

竞争促进电信市场的发展，号码携带业务把竞争引入到本地电信业务中，打破原有的电信运营商的垄断，给新的运营者参与竞争的良机。基于此，介绍了号码携带业务的基本方法及概念，并对如何实现号码携带业务的技术问题进行了分析。从国外开展号码携带业务的现状及发展可以看见我国目前该项业务的发展趋势。     

Fibonacci型数列及其性质

利用Fibonacci数和Lucas数的基本性质构造了一类Fibonacci型数列,并对它的生成函数及有关性质进行研究,得到了一些结果.