基于copula对角截面的尾部相关性度量及应用

通过引入对角截面的概念,讨论对角截面与copula之间的关系,并估计以copula对角截面为基础的尾部集中函数.尾部集中函数可以用来刻画在有限区域内变量之间的尾部相关性.通过Monte Carlo模拟,分析尾部集中函数作为区分不同copula函数类的有效性.最后,通过具体实例来说明尾部集中函数在度量尾部相关性方面的优势.     

用copula度量相依风险函数VaR的最优界

copula(连结函数)已经成为风险管理领域强有力的工具,该文利用copula手段给出了相依风险函数ψ(X1,…,Xn)的最优界,并对沪、深两市的收益率风险进行了实证分析,把laplace分布作为边际分布计算出了相应的上界和下界,最后讨论了不同类的copula以及参数选取对界的影响.     

基于copula的障碍期权定价(英文)

用copula函数来定价障碍期权,与标准的Black-Scholes模型相比,copula可以使随机变量的边际分布和相关结构分开处理.首先给出coupla函数的基本性质和一些常用的copula函数.然后给出了数字障碍期权的定价公式,并分析了参数对期权价格的影响.实证结果表明,期权价格与障碍水平有一定关系.     

一类多元copula和拟copula的构造

【目的】研究了具有共同对角面函数的一类多元copula和拟copula的构造。【方法】将已有文献中对角面的概念加以推广,然后定义了一种""运算,基于这种运算建立了构造多元copula和拟copula的方法。【结果】给出了一类具有共同对角面函数的多元copula和拟copula,以及这些copula的性质。【结论】为相关统计建模和金融分析提供了描述某种相依结构的框架。     

一类多元copula和拟copula的构造

【目的】研究了具有共同对角面函数的一类多元copula和拟copula的构造。【方法】将已有文献中对角面的概念加以推广,然后定义了一种“⊕”运算,基于这种运算建立了构造多元copula和拟copula的方法。【结果】给出了一类具有共同对角面函数的多元copula和拟copula,以及这些copula的性质。【结论】为相关统计建模和金融分析提供了描述某种相依结构的框架。
     

广义copula的存在理论

copula函数是把多维随机变量的联合分布用其一维边际分布连接起来的函数.基于著名的Sklar定理中联合分布函数与边际分布函数的关系,从图像重构的角度,提出广义copula的概念,并从理论上证明了它的存在性,给出了相关的性质,为广义copula的应用提供了相应的基础.     

有理函数积分法的一些探讨

一般不定积分教材中,有理函数的积分法占据了相当重要的地位,其出发点为: 1)有理函数是一类十分重要的初等函数。 2)一般认为:通过对有理函数的可积分性质与它的具体算法的介绍,可以得到“将其它类型的一些函数经过换元法或其它方法转化归结为有理函数的积分”这样,这些函数的可积分性质与演算方法也解决了,而为了保证“逻辑上的严密性”,这些教材在推导有理函数的可积分性质与演算方法时,采取不依赖其它类型函数的积分,以保证有理函数积分法的独立性,     

Copula在构造联合分布函数中的应用

利用copula构造了具有相同边缘分布的分布函数,讨论了在给定的联合分布和边缘分布的基础上如何构造新的copula的方法,并用构造的copula得到一个二维分布函数。     

基于最优混合copula函数在股票市场中的研究

混合copula函数在刻画金融数据尾部相关性时具有更好的灵活性,基于此在描述上证指数及沪深300股指期货的相关关系中对比了三种混合copula函数的模型.模型一:混合Clayton-Gumbel copula函数;模型二:混合Clayton-Frank copula函数;模型三:混合Clayton-GumbelFrank copula函数.根据AIC准则、K-S检验选择最优拟合模型.实证结果表明两个序列存在非对称的尾部相关性;从拟合效果来看,模型三是刻画序列间相关关系的最优模型.     

基于LASSO回归的R-vine copula模型构建及其在化工过程故障检测中的应用

Vine copula模型在描述高维数据间的非线性、非高斯特性相依关系问题上提供了一种新的思路，在化工过程建模领域受到越来越多关注。笔者将LASSO(least absolute shrinkage and selection operator)回归引入R-vine copula(LASSO-R-vine copula, LRVC),根据变量间联系的强弱程度确定变量在R-vine矩阵中的位置，利用回归分析正则化路径选择R-vine copula矩阵结构，遵循R-vine矩阵构建规则和回归过程确定R-vine结构矩阵模型，以获得一个与变量独立性有关的稀疏矩阵模型。该方法构建的矩阵结构独立于copula函数类型和参数，在处理高维度复杂工业过程数据时，利用稀疏模型和惩罚力度简化copula函数类型选择过程，缩短了建模时间，使统计建模具有更强的灵活性。该方法在TE(Tennessee Eastman)和醋酸脱水过程故障监测中表现出较好的预测效果，证明了提出的方法在非线性、非高斯过程的有效性。     

孤立奇点处留数的计算方法

通过对函数 f(z)在∞点留数的计算,求解函数 f(z)在某区域内含有有限个孤立奇点时的积分值,为有理函数 f(z)在∞点的留数计算提供了一个非常简洁的方法.     

二元copula的加权几何平均

最近,Cuadras运用广义函数的相关理论,证明了Cuadras-Auge copula和Gumbel-Barnett copula的加权几何平均仍然是一个copula.对其中的一个定理给出了新的证明,并推广了相应的结论.     

多边形单元上有理函数插值的误差估计

采用有理函数可以在任意凸多边形单元上,构造出满足单元间协调性要求的插值函数.对多边形上的有理函数插值的误差进行了分析,利用有理函数插值形函数的性质和二元函数的Taylor展开式,证明了有理函数插值的误差估计不等式。     

柯西分布概率模型的copula分布估计算法

分析柯西分布函数的特性,说明在众多连续型分布函数下,在copula分布估计算法中建立柯西分布概率模型的可行性。通过描述柯西分布以及逆累积分布函数的采样,给出柯西分布函数参数不同的估计方法,得到相应的采样及完整的分布估计算法．进行仿真实验比较柯西分布概率模型的copula分布估计算法和经验分布概率模型的copula分布估计算法,说明柯西分布概率模型的copula分布估计算法的有效性。     

基于混合copula函数的沪深股市与香港股市一体化趋势分析

沪深股市与香港股市近年来分割状况改善,出现"一体化"发展趋势.测定两市相依结构和波动溢出效应对于市场参与各方具有重要意义.结合传统的协整检验、Granger因果检验和VEC模型,引入混合copula函数对两市代表性指数——沪深300指数和恒生中国企业指数进行相关性分析.参数估计方面,利用非参数核密度方法估计边缘分布,结合EM算法计算混合copula的参数.实证结果表明两个市场具有显著相关性,且上尾相关性大于下尾相关性;混合copula函数与单copula函数分析结果一致,拟合效果优于单copula函数.     

不可约离散copula的计数研究

从幂等元的角度对所有定义在L2n上的不可约离散copula构成的集合作了研究,给出了在这个集合中,以x∈Ln为幂等元的不可约离散copula的个数,以及不含非平凡幂等元的不可约离散copula的个数.最后,对于给定的对角函数,给出了不可约离散copula唯一存在的条件.     

具有任意次非线性项的演化方程的有理函数积分法

引入了一种求解具有任意次非线性项的演化方程精确解的有理函数积分法,该方法将未知函数的一阶导数展开为未知函数的多项式,通过齐次平衡法确定多项式的次数,然后利用有理函数积分法求解未知函数.通过对Klein-Gordon 方程和广义 Fithugh-Nagumo方程求解,表明所引入的有理函数积分法的有效性与便捷性.     

非负相依随机变量和的尾部概率一致渐近估计

假设{X_i}_(i≥1)为一列非负不同分布的随机变量,其分布函数属于重尾子族-C族且联合分布满足多元FGM copula函数。探讨了序列{X_i}_(i≥1)的部分和及随机和的一致渐近估计,推广了相依结构随机变量尾部渐近概率的相应结果.。     

复合整函数的有理零点

假设f,g为超越整函数,R为有理函数,在f或g满足一定条件下,得到f(g)-R有无穷多个零点,推广并完善了原有的一些结果。     

钦州市台风影响下风雨联合概率分布模型研究

受台风影响,钦州市洪涝灾害频发,基于copula联合概率分布模型研究台风条件下风雨相关关系。选择1971～2016年中引起钦州市降雨的125场台风的最大风速、时段降雨及累积雨量系列作为统计样本,分别采用Gumbel(2P)、Frechet(3P)、Weibull(2P)、Weibull(3P)、GEV、Gamma(2P)和Burr七种边缘分布进行最大风速、各时段雨量的分布拟合,并应用危险率函数法、累计误差法和Kolmogorov-Smirnov检验进行拟合优度评价,选出合适的风、雨边缘分布;采用Archimedean copula族四种函数构建风雨联合概率模型,并根据AIC、OLS准则做风雨联合分布拟合优度评价,选出符合钦州市各风雨联合概率分布的函数模型;通过对2017年"天鸽"和"帕卡"两场台风降雨数据检验可知,该风雨联合模型,结果可靠。表明了基于Archimedean copula函数构造的风雨联合分布模型可应用于台风影响下钦州市降雨情势的预测与分析。