矩阵值双正交小波包基

研究矩阵值小波包的性质.给出一类矩阵值双正交小波包的定义及构造.运用时频分析方法与算子理论刻划了矩阵值双正交小波包的特性,得到了矩阵值小波包的双正交公式.进而,得到矩阵值函数空间L2(R,Cr×r)新的Riesz基.     

数量矩阵伸缩的高维矩阵值小波包

研究高维矩阵值双正交小波包的构造及性质.引进了基于数量矩阵伸缩的紧支撑高维矩阵值正交小波包的概念.运用傅立叶变换、积分变换和算子理论,讨论了它们的性质,得到关于高维矩阵值小波包的双正交公式.     

具有矩阵值的广义正交周期小波包

推广正交周期小波包的概念,给出一类具有矩阵值的广义正交周期小波包的定义,并对其性质进行研究,得到矩阵值广义正交周期小波包的分解公式及其Fourier变换表示．     

扩展矩阵伸缩的多元向量值双正交小波包

给出扩展矩阵伸缩的多元向量值双正交小波包的定义及其构造方法.运用积分变换与算子理论,讨论了它们的性质,得到了多元向量值小波包的双正交公式.     

高维双正交向量小波包

利用线性代数方法研究了矩阵伸缩的高维双正交向量小波包,并给出了L2(Rs)上非张量积双正交向量小波包基.     

具有矩阵伸缩的高维正交周期小波包

推广正交周期小波包的概念,引入对应于高维正交周期尺度函数的小波包,给出具有任意矩阵伸缩的高维不可分正交周期小波包的构造方法,并对其性质进行研究,得到高维正交周期小波包的分解公式及其Fourier变换表示,最后给出三元正交周期小波包的例子.     

高维向量值正交小波包的性质

研究了高维向量值小波包的构造与性质,引进了数量矩阵伸缩的高维向量值小波包的概念.运用有限群理论和算子理论与积分变换,讨论了它们的性质,得到了高维向量值小波包的正交公式.利用高维向量值小波包的正交性,构造了空间L2(Rs,Cr)的新的正交基.     

二元向量值多重小波包的双正交性质研究

给出了数量矩阵伸缩的二元向量值多重小波包的定义.运用傅立叶变换与积分变换,讨论了它们的双正交性,得到关于二元向量值多重小波包的双正交公式.     

具有矩阵伸缩的双正交向量值小波包

文章讨论了具有矩阵伸缩的高维双正交向量值小波包的构造及其性质,得到了向量值函敷空间L~2(R~(?),C~r)的新的Riesz基.     

具有整数伸缩因子的向量值正交小波的构建算法与性质

引进多尺度向量值正交小波与向量值小波包的概念.运用仿酉向量滤波器理论和矩阵理论,给出多尺度向量值正交小波存在的充要条件.提供紧支撑向量值正交的构建算法,给出相应的构建算例.利用时频分析方法与算子理论,刻画一类向量值正交小波包的性质.得到向量值小波包的正交公式.构造向量值函数空间L2 (R,Cn)的规范正交基.     

双正交矩阵值小波的设计

研究了矩阵值多分辨分析和双正交矩阵值小波。仿照传统的单小波存在性的证明方法,证明了双正交矩阵值尺度函数存在性的充要条件。给出了构造双正交矩阵值小波滤波器的公式,利用这个公式,双正交矩阵值小波可以像双正交单小波一样,小波所对应的高通滤波器可以通过尺度函数所对应的低通滤波器来表达,基于双正交二尺度矩阵滤波器的因式分解公式,提出了构造双正交矩阵值小波的两种设计,并给出实例来说明本文所提出的算法的可行性。     

构造矩阵有理插值函数的方法

熟知的构造矩阵值有理插值函数的方法,是基于矩阵的古典逆或Samelson逆,利用连分式给出的,其算法可行性不易预知。借助构造向量值有理插值的方法,引入多个参数,定义一对多项式:代数多项式和矩阵值多项式,并利用两多项式相等的充分必要条件,通过求解方程组确定参数,并由此给出类似于多项式插值的矩阵值有理插值公式;该公式简单,便于实际应用。     

探索矩阵函数值的逼近方法

如果ｆ（ｚ）＝ ∑∞ｉ＝ １ａｉｚｉ（级数的收敛半径为Ｒ）那么对任何ｎ×ｎ矩阵Ａ的谱半径小于Ｒ,且证明亦小于ｎ×ｎ矩阵空间上的任何范数‖·‖,本文同时也给出了数值积分的方法     

一种系数可选择的矩阵Padé逼近

通过Lagrange多项式的迭代公式,该文引入了内积空间中的一类Lagrange型的矩阵值有理插值.当所有的插值结点都趋于零时, 导出了系数可选择的矩阵Padé逼近,其中的系数可用常有效的最小二乘法求得.对矩阵Padé逼近的误差进行了分析, 并给出了计算公式.     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

十二烷基苯硝化选择性的测定

利用对位异构体的对称性由核磁共振氢谱测定了工业十二烷基苯在硝硫混酸中的硝化选择性，发现一硝化产物中对位异构体的比例为７５％￣８０％。以月桂酸和苯为原料，经氯化、酰化和还原合成了正十二烷基苯。在同样条件下研究了正十二烷基苯的硝化，由核磁共振氢谱和气相色谱分析，发现一硝化产物中对位异构体的比例仅为６０％。根据空间位阻效应，对结果进行了讨论，并与甲苯，乙苯，异丙苯等短链烷基苯的硝化结果进行了比较。