模糊值函数的积分及可积条件

模糊值函数是定义在实数集R上取值于E1(所有的模糊数的集合)中的模糊数的函数,模糊值函数的积分是模糊分析学的一个重要组成部分.若把所有的关于y轴对称的模糊数都定义为零模糊数,则两个相同的模糊数的差为零,利用ar- ar 这样一个数值来描述模糊数的序关系,就可以得到关于纵向对称的模糊数都是等同的.在新的序关系意义下引进模糊值函数的Riemann积分的概念,并证明了这种模糊积分可积的必要条件.     

模糊数项级数的收敛性

研究了模糊数项级数的敛散性质以及模糊数代数运算的计算公式.并且得到模糊数项级数左右函数的逐点收敛等价于一致收敛,即模糊数项级数和函数列的左右函数列构成的级数逐点收敛等价于模糊数项级数收敛.     

模糊数与模糊值函数的结构元线性表示

为使模糊数和模糊函数运算更加简洁,在介绍模糊数与模糊值函数的结构元表示方法的基础上,给出了由模糊结构元任意表示的模糊数和模糊值函数转化为线性生成模糊数和模糊值函数的方法。由于在模糊结构元表示的模糊数和模糊值函数中,线性生成的模糊数和模糊值函数具有形式简单、计算容易的特点,这种方法解决了模糊数与模糊值函数运算的困难问题,具有现实的应用意义。文中还给出了两个计算实例。     

一类折线模糊神经网络的存在性

应用折线模糊值函数的表示定理和Weierstrass第一逼近定理构造了一个三层折线模糊神经网络,并借助折线模糊数的优良性质证明了折线模糊神经网络对连续折线模糊值函数具有泛逼近性.     

基于模糊数的模糊学习理论的关键定理

考虑到现实世界的模糊性,结合模糊集理论和模糊统计学的知识,首先给出了关于模糊数函数以及模糊随机变量函数的若干定理;提出了模糊学习问题的一般表示;最后给出并证明了基于模糊数的模糊学习理论的关键定理.     

基于结构元理论的模糊非线性规划求解方法

针对目标函数与约束函数含有多个模糊数参数的非线性规划问题,应用模糊结构元理论优化求解.利用结构元理论研究模糊值函数问题,得到了多参数函数转换成单参数函数的方法,将多模糊数参数非线性规划问题化简为仅含有一个模糊数参数(即结构元)的非线性规划问题.通过结构元方法构造的自然序,将该规划问题转换成经典的非线性规划问题,并且二者同解.实例分析验证了方法的有效性.     

模糊数比较与排序的风险方法

为解决模糊数排序中普遍存在的错误风险问题,采用模糊数的隶属函数分布方法,给出两个模糊数排序的风险度和可信度定义.在此基础上,将两个模糊数的排序风险拓展到多个模糊数中,针对模糊多属性决策中多个模糊数排序提出了一种基于风险最小化或基于可信度最大化的排序方法,并给出一个排序方案的综合风险度的计算.通过一个算例说明所提出方法的...     

基于一个模糊蕴涵的概率密度函数和模糊系统

利用选取的一个模糊蕴涵算子构造出模糊关系.使用这个模糊关系,得到了某二维随机变量的联合概率密度函数.讨论了对应的边缘概率密度函数和数字特征.求出了由重心法解模糊化得到的模糊系统,指出这种模糊系统在概率论意义下是一个回归函数,并证明其具有一阶逼近精度.     

局部Lipschitz模糊函数的性质及广义方向导数

借助模糊数的左端点和右端点给出局部Lipschitz模糊函数的一个等价刻画,并引进了局部Lipschitz函数广义方向导数的概念.利用两个集合的间隔和距离给出局部Lipschitz模糊函数的若干性质,并举例给出求广义方向导数的方法.     

一类线性模糊常微分方程的模糊结构元解法

基于扩张原理建立起来的模糊值函数以及微积分在表述上存在着遍历性的困难,使得模糊微分方程求解变得异常困难,模糊结构元方法有效地解决了模糊数和模糊值函数以及微积分表述上的困难.利用模糊值函数分析学的模糊结构元表述理论,讨论了模糊常微分方程求解的模糊结构元方法,对于一类线性模糊常微分方程的通解给出了基于模糊结构元的表达形式,并结合实例进行说明.结论表明,模糊结构元方法简化了计算,在求解一类线性模糊微分方程时显得简单,同时也能给出解的解析表达形式,说明了模糊结构元方法是克服模糊微分方程求解困难的一个有效的工具.     

证券组合的模糊优化

在双目标有价证券选择基础上,将模糊概念运用于有价证券组合选择,按投资者给定的期望目标及容差,以隶属度为目标函数,讨论了线性隶属函数与非线性隶属函数模型·当隶属函数在[0,1]之间取值时,两模型的解无大的差异,并反映出投资者的满意程度·与线性隶属函数相比,非线性隶属函数的参数对应收益率及风险的模糊尺度,其取值越大,模糊尺度越小,能更好地反映出投资者对目标值的取值意图·依据深圳股票市场10只股票收益率数据,采用进化规划进行优化计算,并验证模型的有效性·     

一种模糊知识库的数据描述方法

研究了模糊知识的表示方法,提出了一种表示模糊知识的模糊数据模型,利用属性加权模糊值来表示模糊性数据。通过定义在元组上的隶属函数反映信息的可信度,对通常意义下的关系代数进行了扩展,每一元组都附一属性函数,定义了模糊属性的含义,用元组间的语义距离表示模糊对象和实体间的相似度,并对该意义下的关系操作进行了相应的研究和讨论。     

模糊优选神经网络及其在综合后评价中的应用

将模糊优选理论与神经网络理论相结合,确定网络拓扑结构：隐含层数、隐含层节点数与节点激励函数的合理模式。将模糊优选的相对优属度模型作为人工神经网络的激励函数,建立模糊优选神经网络权重调整BP模型,实证研究表明,模糊优选BP神经网络模型,可以较好地应用于综合后评价。     

模糊神经网络结构动态学习算法

提出了一种模糊神经网络（ＦＮＮ）结构学习算法,根据输入样本动态构建ＦＮＮ的输入节点及其对应的输入隶属函数,从而实现动态确定ＦＮＮ的结构,大大减少了对初始学习本本数目的要求,提出了ＦＮＮ学习算法在实时控制中的适应能力,仿真结果表明,这一算法很好地实现了对超出初始学习样本范围的其他样本的学习。     

一种新的模糊决策树算法 ——基于加权毕达哥拉斯模糊熵

传统的模糊决策树虽然可以从模糊数据中抽取模糊分类规则,但只能获取节点的隶属度信息,无法得出样本数据对于节点的非隶属度和犹豫度信息,导致数据分类的准确率不高。针对此,基于毕达哥拉斯模糊集理论,提出了一种新的加权毕达哥拉斯模糊决策树算法（Weighted Pythagorean Fuzzy Decision Tree,WPFDT）。首先,通过改进的K-means聚类算法得到连续属性数据的聚类中心,并结合三角模糊数对连续数据进行模糊处理;其次,定义并计算每一个属性的加权毕达哥拉斯模糊熵,选择加权毕达哥拉斯模糊熵最小的属性作为决策树根节点,在根节点下递归选择模糊熵最小的属性作为分裂节点,同时通过阈值控制树的规模,得到从根节点到叶子节点路径的模糊规则以及模糊规则的隶属度、非隶属度以及犹豫度,并完成预测分类,直至生成WPFDT模型;最后,选取UCI上的3个医学数据集（Haberman、Breast Cancer、Parkinson）进行实验,在分类准确率和得出模糊规则的数量与3种传统决策树算法（模糊ID3算法、C4.5算法、CART算法）比较,实验结果表明：WPFDT在分类精度和树大小上都优于其他传统决策树算法,并且有较高的召回率和精确率。     

模糊熵的可靠性设计与运用

阐述了熵在机械零件模糊可靠性设计中的应用，提出了一种确定和评估模糊隶属函数特征值的数值方法。     

由模糊结构元生成的指数型和正弦型模糊数的四则运算

运用模糊数的模糊结构元表述理论,定义了一类由模糊结构元非线性生成的模糊数——指数型和正弦型模糊数,并基于[-1,1]上同序单调函数的同序变换方法,讨论了由模糊结构元非线性生成的指数型和正弦型模糊数的四则运算问题,给出了四则运算结果的隶属函数公式。所采用的方法以及所得到的结果,对于研究其它形式模糊数的快速计算问题有很好的参考作用。     

模糊线性规划中模糊目标系数的隶属函数的确定

针对模糊线性规划问题中的模糊目标系数的确定,提出了一种两阶段方法.在第一阶段,利用线性插值技术得到一个粗糙的隶属函数;在第二阶段,利用决策者过去的决策来提高所得隶属函数的精确度.     

多输入模糊神经网络结构优化的快速算法

采用规则前件提取,以获得较少的高效规则,对模糊神经网络(Fuzzy Neural Network)进行结构优化,解决了在多输入模糊系统中因规则数多导致的结构庞大问题,使之适用于多输入模糊系统．结构学习中采用竞争算法优化隶属函数,保证规则前件提取的高效;参数学习中采用梯度下降法调整网络参数。