赋权图中最重的最长v-路与赋权周长

对2－连通非Hamilton赋权图G,本文证明：若P（u,v)是G中最重的最长路，则G的赋权周长C^w(G)≥d^w(u) d^w(v)，假设G满足文中描述的额外条件C1，C2，则max｛d^w(x),d^w(y)|d(x,y)=2｝≥m/2时，对每个顶点v,G含量最重长v-路P（u,v)使d^w(u)≥m/2，而d^w(x) d^w(y) d^w(z)≥m（当d(x,y,z)=2)时，c^w(G)≥2m/3.改进了非赋权图的周长及赋权图的赋权周长的若干已有结果。     

范-条件与具有给定端点的最长路

令G是n阶2-连通图且d(u,v)=2 max{d(u),d(v)}≥n/2.设{x,y}不是G的2-割集.记最长的(x,y)-路的长度为p(x,y).本文证明了如下结论:(1)p(x,y)≥n-2;(2)若p(x,y)=n-2且P是最长的(x,y)-路中使得d(xp)最小的一条,那么d(xp)=2,3或者n/2,其中xp表示唯一一个不属于P的点.本文还刻画了3-连通且使得d(xp)=3的图.     

一类Hamilton图

若P[u,v]是2连通无爪图G的最长路,设dp(xβ,xα)=︱P[xβ,xα]︱-1(xβ相似文献   

赋权图过指定点的圈

设G是满足条件D1和D2的2-连通非Hamilton赋权图,证明了如下新结果：若G满足dw（x）＋dw（y）≥m（xy不属于E（G）,x≠y）,则通过图G的每个顶点存在权重大于或等于m的圈.该结果推广了非赋权图的已有结果.     

图的最长路的一个性质

本文给出了图的最长路的一个性质:设G是有n个点的2-连通图,如果对于任一对使d（u,v）=2的点u和v而推出max{d（u）,d（v）}≥c/2（3≤c≤n）,那么存在一条最长路μ=v_1v_2…v_r,且min{d（v_1）,d（v_r）}≥c/2。由此可得到图中圈长性质的一个较简单的证明。     

赋权无三角形图中过给定顶点的重圈

这篇文事中,在Fujisawa的一篇文章的启发下,给出了以下结果：设G是一个2-连通无三角形（triangle-free）赋权图,d是一个非负实数．并且对G中任意顶点v,有d^w（V）≥d．则对G中任意两个顶点y1和y2,G包含一个权至少为2d的（y1,Y2）-圈．这推广了Bondy和Fan,Grotschel,及Fujisawa的一些图中圈的存在性的结果．     

关于点赋权图的赋权控制数的一个上界

点赋权图Gw=（V,E,W）是指对简单图G的顶点集作一个赋权函数W：V→R^＋。在图G所有的控制集D V（G）（V（G）／D中的任意顶点v都与D中的点关联）中最小的权和W（D）称为图Gw的赋权控制数。记作γw（Gw）。证明了对基数为N,平均权为W^-的图Gw,其赋权控制数γw（Gw）≤Nw^-1δ＋1^——1＋1n（δ＋1）。     

C.Thomassen猜想的证明

证明了若 G是 3连通无爪图 ,且 G的每个同构于 A的导出子图都满足 ( a1,a2 ) ,则 G是泛连通图 (除了 u,v∈ V( G) ,d( u,v) =1时 ,G中可能不存在 ( u,v)—k路外 )。由此立得C.Thomassen猜想 :每个 4连通线图均是 Hamilton图     

一类图中的最长圈

引言 Dirac曾经证明,如果简单图G的最小次δ满足δ≥|G|/2,则G是Hamilton图。记为G∈H。Ore改进到,若f=min{d(u)+d(v)|uv(?)E(G)}≥|G|,则G∈H,Jung[1]又改进到,若,则G∈H。这里S是V(G)的真子集,G/S是从G中除去S所得的图,K(G/S)是图G/S的连通分支的数目,最小是在所有K(G/S)≥2的S上取的。     

关于1坚韧图的最长圈

令G 是 p 阶 1坚韧图,且λ=min{d(u)+d(v))|u,v∈V(G);uv∈E},δ=min{d(u)|u∈V(G)},本文证明G的周长 c(G)=p,若 P≤2λ-2δ+2;c(G)≥2λ-2δ+2,若 p>2λ-2δ+2。对某些图来说 c(G)的下界是可以达到的。     

赋Orlicz范数的加权Bergman空间及加权Bergman投影

证明了加权Ｂｅｒｇｍａｎ投影Ｐα＾＊最弱（１,１）型的,从而用一个新的拓广的插值空间定理证明了Ｐσ＾＊,在加权Ｏｒｌｉｃｚ空间Ｌ＾ψ上有界等价于函数ψ满足Δ２和Δ＾＊２－条件。     

关于严格循环权位移的一个问题

给出了一个内射单侧权位移,其权序列空间H~2(β)≠H~∞(β),但对任意φ(z)属于H~∝(β),其部分和序列按算子范数收敛于φ(z).从而否定回答了Shields在文献[1]中的第12问题.     

Riesz位势的一个加权不等式

本文先给出一个反例说明Ｄ．Ｒ．Ａｄａｍｓ的一个命题的证明过程是错误的，尔后给出一个正确的结果．     

分数次积分算子在加权LEBESGUE 空间和LIPSCHITZ 空间的有界性*

给出了分数次积分算子从加权Ｌｅｂｅｓｇｕｅ空间到加权Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ空间有界性的充分条件,同时给出了从加权ＢＭＯ空间到加权Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ空间有界性的充要条件。     

Hardy型加权块空间上的M＿a－CZO

研究Ｍ＿ａ型Ｃａｌｄｅｒｏｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子当其核弱于ц型Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ条件时在Ｈａｒｄｙ型加权块空间上的有界性．     

Cowen—Douglas算子的双边加权移位

刻划了一个双边加权移位什么时候是Ｃｏｗｅｎ－Ｄｏｕｇｌａｓ算子。它的一个推论部分地回答了Ａ．Ｌ．Ｓｈｉｅｌｄｓ提出了的一个问题,内射双边加权移位算子ｓ′与其伴随ｓ＾＊是否一定有一个有循环向量。     

加权Hardy空间中的解析函数

对在半平面中属于加权Hardy空间,不恒为零且在某一固定点列上为零的解析函数的存在性给出了充分必要条件.     

重力拉紧尼龙在芯胶带输送机拉紧行程的计算

对重力拉紧尼龙布芯胶带输送机的拉紧行程作了理论分析，指出了如何根据具体条件计算与确定拉紧行程的大小，并给出了计算实例。