关于弦图的色性

研究了n类弦图的色性,分别给出G=k_(n+1)[K_m]K_(m+1)[K_m]K_(m+1);图G含有K_(n+1)子图,G=K_(n+1)[K_m]K_(m+1)[K_m]K_(m+1)[K_m]K_(m+1);G=K_(n+1)[K_m]K_(m+1)[K_l]K_(l+1)的充分必要条件。     

剩余类环的拟正则元、Jacobson根和合成列

本文讨论了剩余类环的拟正则元,Jacobson根和合成列。主要结果如下定理1 1)剩余类环Z_n有φ(n)个拟正则元,其中φ(n)是欧拉函数。2)Z_n的幂零根是N(Z_n)=,其中n=p_1~(k_1)p_2~(k_2)……p_m~(k_m)定理2 Z_n有τ(n)=(K_1 k_2 …k_m)!/(k_1!k_2!…k_m!)个互异的合成列,其中n=p_1~(k_1)p_2~(k_2)…p_m~(k_m)。     

一类代数方程根的一个定理

对于方程X~n—b_1x~(n-1)—…—b_(n-1)x—b_n=0,Cauchy得到:当b_j≥0(j=1,2,…,n)时有唯一正单根p,所有其余根的模≤p.在此基础上,Ostrowski(1973年)前进了一步,在b_1,b_2,…,b_n 中,若所有正值为b_(K_1),b_(K_2),…,b_(K_m),它们的下标互质,即(K_1,K_2,…,K_m)=1,则所有其余根的模相似文献   

具有三种等级产品的产品批的计数一次抽样验收

在工厂里常遇到具有三种等级(即合格品、次品、废品)的产品的产品批的验收问题,它规定当产品批的废品率 p_1≤p_(10)且次品率 p_2≤p_(20)时为优质批,当产品批的废品率 p_1≥p_(11)或次品率 p_2≥p_(21)时为劣质批,要求我们为其制定合理的抽样验收方案(它能以高概率接受优质批,以低概率接受劣质批)。本文利用多项分布给出了计数一次抽样验收方案(n,c_1,c_2)的特性函数L(p_1,p_2),并利用电子计算机将各种(n,c_1,c_2)方案的 L(p_,p_2)的数值计算出来,列成表格,从而为此验收问题,提供了实际的解决办法。     

剩余类环中幂零元的个数

本文将讨论剩余类环Z的幂零元的个数问题,并给出其个数公式,类似地,还给出E_p[x]/(f(x))中幂零元的个数公式引理设(?)是环Z(?)的元素,n的既约因子分解为n=P_1~(r_1)p_2~(r_2)…P(?)其中p_1,p_2…p(?)是互异素数,r_1,r_2,…,r(?)为正整数,则(?)为Z(?)的幂零元的充分必要条件是p_1p_2…p|a。定理对于给定的正整数n,若其既约因子分解为n=P_1~(r_1)p_2~(r_2)…P(?),其中p_1,p_2,…p(?)为互异素数,r_1,r_2,…,r(?)是正整数,则Z所含幂零元的个数为     

求解常系数非齐次线性微分方程特解的一种方法

本文给出了对于微分方程y~((n))+p_1y~((n-1))+…+p_ny=Ae~(ax)(其中p_1,p_2,…p 是常数)在求特解 y~*=ax~ke~(ax)时,应用微分法来确定常数a的一种方法.     

关于Hughues-Shallit猜想——自然数乘法分拆之个数的上界问题

以f(n)表自然数N的乘法分拆的个数。本文证明了:当n=p~a及n=p_1p_2…p_l时,Hughues-Shal-Lit的第一猜想:f(n)≤n/logn,(n≠144)成立。其中p为素数;p_1,p_2,…,p_1为互异素数。第二猜想:f(n)相似文献   

求形如 2~λp_1+1的质数模的全部原根的简便方法

本文给出了形如2~λp_1+1的质数模的全部原根的简便求法,大大简化了计算过程,从而可以很简捷地求出全部原根。     

弱素性可加数性质的研究

设n是正整数,若n有至少两个互异素因子,而且存在n的互异素因子p_1,p_2,…,pt和正整数α_1,α_2,…,αt使得n=p_1~(α1)+p_2~(2α)+…+p_t~(αt),那么我们称n为弱素性可加数.本文中,我们通过多次巧妙应用中国剩余定理、Dirichlet定理和二次互反律证明:对任意正整数m和t,存在无穷多个弱素性可加数n使得m|n且n=p_1~(α1)+p_2~(α2)+…+p_(4t)~(4αt)+p_(4t+1)~(αt4+1),其中p1,p2,…,p_(4t+1)是n的互异素因子,α_1,α_2,…,α_(4t+1)是正整数.     

K_m与P_n的直积的交叉数

在图G_1和G_2的直积图的所有画法中交叉点数最少的画法所含的交叉点的数目称为该图的交叉数,记作Cr(G_1×G_2).本文给出了完全图K_m与路_Pm的直积K_m×P_m的交叉数的上界和下界,即m~2n-m~2-2 mn+4≤Cr(K_m×P_m)≤(m~4-6m~3+11m~2-6m)(n-1)/6,并且确定了两个准确值:Cr(K_3×P_n)=0,Cr(K_4×P_3)=4.     

Nicalon SiC/7740复合材料及其断裂韧性的研究

本研究采用泥浆浸渗技术和热压成形工艺成功地制得了Nicalon SiC束纤维强化7740玻璃复合材料。在热压温度1200℃,压力6.7MPa,持压1h,用氮作保护气体的条件下,材料抗弯强度达780MPa,K_(1c)达25MPam~(1/2)(取p_Q=p_(max))。还研究了纤维体积含量V_f与K_(1C)的关系。实验表明:随着V_f的增加,K_(1C)增加,当V_f达到40％左右时,K_(1C)达到最大值,尔后随V_f增加而降低。本文对复合材料热压致密化机制和V_f对K_(1C)的影响进行了讨论。     

关于全微分方程

对于三个自变量的全微分方程,文〔1〕曾从场论的观点进行了讨论.本文对 n(n≥2)个自变量的全微分方程作了进一步的讨论,得到了全微分方程判别的充要条件,并给出了求解公式.设Ω是 R 中的单连通区域,且函数 p_i(x_1,x_2,…,x),(i=1,2,…,n)在Ω上具有一阶连续偏导数.若存在Ω上具有直到二阶连续偏导数的函数u(x_1,…,x)使得其全微分为 du=p_1dx_1+p_2dx_2+…+pdx,则称方程p_1dx_1+lp_2dx_2+…+p dx=0 (1)为Ω上的全微分方程.     

形如2~(α-1)p_1p_2p_3的near-perfect数

设α是正整数且α≥2,p_1、p_2、p_3是不同的奇素数.利用初等数论的方法和技巧给出了形如n=2~(α-1)p_1p_2p_3的near-perfect数的一种判别方法,以及从已知near-perfect数中构造新near-perfect数的一种方法.     

关于丢番图方程sum form k=0 to n((x-g~ak))~r=sum form k=1 to n((x+g~ak))~r

本文明了:设g=p_1p_2…p_n=10β+9型奇数,p_1,p_2……,p_3是不同素数,n,x,α,r为正整数,方程sum from k=0 to n(x-g~αk)~r=sum from k=1 to n(x+g~αk)~r仅有正整数解r=1,x=g~αn(n+1)和r=2,x=2g~αn(n+1)。     

n维Poisson分布的最大值

给出了ｎ维Ｐｏｉｓｓｏｎ分布最大值的求法。     

一类mini max问题的单纯形解法和凸二次规划解法 (摘要)

在长江南水北调水量调节的最优化计算中提出了(p_1)和(p_2)两个有约束的非线性规划问题。(p_1)minf_1(x)和(p_2)minf_2(x),其中 x∈X_1 x∈X_2f_1(x)=max(c_i x_i),f_2(x)=max(c_i-x_i) 1≤i≤n 1≤i≤nXi={x=(x_l…x_n)~T|sum from j=1 to n xi=b_i xi≥0, j=1,…n},i=1,2,cj…c_n是实数,b_1,b_2>0。不失讨论一般性,假设C_1≤C_2≤…≤C_n,于是     

有穷齐次MAPKOB链具有遍历性的一个充分必要条件

§1 前言记p_(ij)=p_(ij)(1)。设P=(p_(ij)是一个k×k矩阵,如果p_(ij)≥0 (i,j=1,…,k)且[sum from j=1 to n p_(ij)=1] (i=1,…,k), (0)则称P为随机矩阵。显然,若P_1,P_2是随机矩阵,则P_1P_2也是随机矩阵。特别地,若P是随机矩阵,则P~n=P(n)=[p_(ij)(n)]也是随机矩阵(n=1,2,…)。如果对一切i,j而言,存在着不依赖于i的极限lim P_(ij)(n)=P_j,则称P具有遍历性。有穷齐次     

微正则系综与最可几分布的等效性

<正> 为简明起见,我们设下面所讨论的系统,是由单原子分子的理想气体所组成的孤立系统。系统的能量为E,包含的分子数为N。因而广义坐标为q_1,q_2,…q_r…q_(3n),广义动量力p_1,p_2,…p_r…p_(3n),组成了6N维的相宇空间。微正则系数综的相几率密度为ρ     

两种TGS晶体在低温下的热电和介电性

测量了TGS、ATGSP两种晶体在室温至20K温度范围内的介电常数K_(22)和热电系数p_2。这两种参数都随温度降低而单调下降,不显示相变的迹象。在此范围内的任一温度,ATGSP的热电系数p_2和优值p_2/K_(22)均较TGS的大。优值p_2/K_(22)随温度下降而减小,与自发极化的温度特性不相一致。     

可约马氏链的极限分布

本文讨论了马氏链的极限分布p_∞存在的充分必要条件及其求法,解除了不可约的条件