正交异性复合材料板裂纹尖端J积分的理论探讨

本文对线弹性正交异性复合材料单层板裂纹尖端附近的J积分进行了系统的理论研究。借助于复变函数方法 ,通过将J积分化为复形式 ,首先证明了弹性主方向的Ⅰ型、Ⅱ型、混合型裂纹尖端附近的J积分的路径无关性 ,推出了该J积分的计算公式。其次对于非弹性主方向的受对称载荷作用、受非对称载荷作用的裂纹尖端附近的J积分给出了相应的结果     

含轴对称抛物线曲裂纹平面弹性问题的解析解

研究含轴对称抛物线曲裂纹平面弹性问题.采用了传统的复变函数保角映射法,给出了一个新的保角变换公式,从而将抛物线曲裂纹外的区域映射到一个复平面的单位圆内.得到了含轴对称抛物线曲裂纹平面弹性问题的曲裂纹尖端Ⅰ型应力强度因子的解析表达式.本解在特殊极限条件下可解析地退化到穿透型直线裂纹的经典解.参数分析表明轴对称抛物线曲裂纹尖端的应力强度因子与抛物线曲裂纹的尺寸和形状有关.     

含裂纹各向异性复合材料板的断裂分析

在弯扭载荷作用下,研究线弹性各向异性纤维复合材料板裂纹尖端附近的应力场、位移场。利用复变函数方法,选取带参数的挠度函数作为控制方程的解,借助边界条件,确定未知参数,得到满足偏微分方程边值问题的解,从而推出裂纹尖端附近的应力和位移计算公式。所得到的公式在有关的断裂分析中有重要的参考作用。     

斜拉应力状态裂纹尖端附近K的解法

在满足斜拉应力状态平直穿透型裂纹边界条件情况下,确定了复应力函数进而采用保角变换求解,获得裂纹尖端附近K的表达式.     

各向异性复合材料板混合型裂纹尖端的J-积分

利用叠加原理,将各向异性纤维复合材料单层板混合型裂纹尖端的力学模型-偏微分方程的边值问题化为Ⅰ型和Ⅱ型两个边值问题求解,应用复变函数公式,得到裂纹尖端的应力场和位移场的复形式,将其代入J-积分的一般公式,推出了各向异性纤维复合材料单层板混合型裂纹尖端J-积分的复形式--复变函数积分的实部,再利用柯西-古萨基本定理证明了该J-积分的路径无关性,进而利用柯西积分公式得到它的具体计算公式.     

若干含幂函数类对称曲线裂纹平面弹性问题的解析解

研究含幂函数类对称曲线裂纹平面弹性问题，与解决孔口问题类似．采用传统的复变函数保角映射法，给出适当的保角变换公式，将裂纹外的区域映射到一个复平面的单位圆内，得到了含幂函数类对称曲线裂纹尖端Ⅰ-Ⅱ型应力强度因子的解析表达式．该解在特殊极限条件下可解析地退化到穿透型直线裂纹的经典解，参数分析表明，幂函数类对称曲线裂纹尖端的应力强度因子与裂纹的尺寸和形状有关。     

反平面残余应力作用下压电体界面裂尖分析

研究了在反平面残余应力作用下,双相压电体界面裂纹的裂纹尖端撕开位移COD和裂纹尖端位错塞积群的数量问题.运用Riemann-Schwarz解析延拓技术与复势函数奇性主部分析方法,获得了该问题的一般解答.数据结果表明,压电效应对界面裂纹尖端撕开位移和裂纹尖端位错塞积群的数量的影响不大,可以忽略不计,两种材料属性的差异对界面裂纹尖端撕开位移和裂纹尖端位错塞积群的数量的影响比较明显.     

双材料界面裂纹奇异性及应力强度因子

研究了正交异性双材料半无限界面裂纹问题。通过引入含有复奇异指数的新应力函数,利用复变函数方法将界面裂纹问题转化为求解一类广义重调和方程的边值问题,推出正交异性双材料界面裂纹尖端应力具有四种奇异性。并建立了四种奇异性下给定载荷条件时界面裂纹尖端应力强度因子的计算公式。通过算例验证了四种奇异性的存在性。     

正交异性复合材料板Ⅰ型三裂纹尖端场分析

研究了正交异性复合材料板三裂纹的平面问题。通过复合材料断裂中的力学模型,将此问题归结为一类偏微分方程的边值问题,构造保角映射,将均匀分布三裂纹映射为复平面上的平行周期裂纹,通过引入适当的westergaard应力函数,采用复变函数方法和待定系数法对复合材料Ⅰ型平行周期裂纹尖端的应力场进行了力学分析。最后再利用该保角映射的逆变换,将平行周期裂纹尖端的应力场变换到原均匀分布三裂纹的应力场,得到了远场受均匀分布载荷作用下的应力场和位移场的解析解。研究结果为结构和材料的强度设计提供了有意义的参考。     

偏心拉伸铆孔双耳裂纹的应力强度因子计算分析

铆孔带裂纹工作因制作误差、塑性变形等受到偏心拉伸作用的影响,为得到偏心拉伸作用下铆孔双耳裂纹尖端的应力强度因子,通过线弹性力学基本理论对铆孔受力进行分析,并应用叠加原理对铆孔偏心受力类型进行分解,利用复应力函数得到偏心拉伸作用状态下双耳裂纹尖端应力强度因子的表达式,并将其与中心受载状态下的解比较分析,得到偏心受力情况下近偏心端裂纹尖端应力强度因子较大,当偏心转角?(28)45?时,应力强度因子最大,对于远离偏心端裂纹尖端应力强度因子则变小,对控制裂纹扩展有利,可以忽略.