磁电弹性圆环板屈曲问题的哈密顿体系方法

运用哈密顿体系方法给出了磁电弹性圆环板屈曲问题的解析解,并对磁电弹性圆环板的纯弯曲问题进行了分析。算例结果表明,采用哈密顿体系方法求解磁电弹性圆环板屈曲问题非常方便快捷。     

非均布面内变温下环形薄板的热屈曲

本文研究了内外周边完全夹紧的各向同性环板在面内非均匀温度场作用下的热弹性稳定性问题。由薄板大变形理论建立了环板热屈曲问题的数学模型,并简化为一个偶合的二阶非线性常微分方程边值问题,重点讨论和求解了非线性方程在其平凡解处的线性化问题,得到了反映环板失稳特性的临界温度曲线。在给定几何参数下,数值计算表明这些曲线是非常近似的直线;当温度分布均匀时,临界曲线退化为一些临界点。     

同心环支承圆板的屈曲特征方程

研究了同心环支承圆板的稳定性，并给出了同心环支承圆板的屈曲特征方程，利用此屈曲特征方程即可精确求得同心环支承板的屈曲载荷。     

弹性力学平面问题求解的哈密顿体系

传统的弹性力学求解采取消元法,使微分方程的阶数提高.由于方程的复杂程度,一般情况下都得不到解析解,而多以半逆法(即某种凑合法)求解,其缺点是缺乏一般性,而且往往得不到全部的解.以中科院院士钟万勰为首的力学工作者使弹性力学的求解从传统的拉格朗日体系导向哈密顿体系,实现了求解体系的更迭,不仅可以得到用半逆法得到的经典解,而且从解析的角度得到了一些新的解,从而显示了新体系强大的生命力.本文就弹性力学的平面问题,在矩形域内把它导向哈密顿体系.由于篇幅的限制,文章也只做到导入哈密顿体系,至于进一步具体的求解计划在另文中再继续深入讨论.     

极正交各向异性环板的热屈曲

基于 Von Karman薄板大挠度理论 ,通过位移形式的控制方程 ,分析和讨论了极正交各向异性环板的热屈曲问题 .考察了材料弹性常数和热膨胀系数以及不同温度场对板的临界温度以及过屈曲行为的影响 ,给出了相应的数据结果     

用弹性力学方法研究平夹支圆板的稳定问题

本文用数学弹性稳定理论导出圆板弹性稳定问题的基本方程,对于平夹支圆板,由Ｈ变换给出位移及其偏导数的级数式,直接求得问题的解析解,数值计算的结果表明,弹性力学方法注得的薄圆板临界载荷低于经典板理论的结果,而这两种理论所反应的临界载荷与板的厚径比、泊松比之间的变化关系也略有不同。     

热环境中夹层圆板的过屈曲分析

研究夹层圆板在非均匀升温下的几何非线性弯曲和过屈曲问题.基于层合板理论,以中面位移为基本未知量推导夹层圆板的非线性控制方程,采用打靶法对夹层圆板在周边不可移简支边界条件下的问题进行数值求解.得到夹层圆板在均匀升温下的屈曲和过屈曲响应,以及在非均匀升温下的非线性热弯曲和过屈曲构形,分析和讨论横向温度的变化对变形的影响.数值结果表明,刚度对夹层圆板的临界载荷有较大的影响.     

曲线坐标系下哈密顿体系的建立

在任意曲线坐标系下建立了曲六面体区域的哈密顿体系，扩大了哈密顿体系的适用范围，并使系统方程具备了处理任意复杂边界条件的能力。     

再论圆板轴对称过屈曲问题

从精确的非线性几何关系出发，推导出以过屈曲挠度和径向住移为基本未知量的周边受压圆板轴对称过屈曲问题的控制方程。采用打靶法和位移参数小步延拓法直接数值求解了所得非线性常微分方程边值问题，获得了板进入过屈曲状态后周边压力大范围变化的全局解。计算结果表明，当过屈曲挠度大于５倍板厚以后ｖｏｎ（）方程解与本文解有明显差别。     

弹性地基上加热圆板的非线性轴对称自由振动

基于von Karman薄板理论和Hamilton原理,运用假设时间模态法,得到了弹性地基上加热圆板非线性轴对称自由振动的常微分控制方程.考虑不可移简支边界条件,采用打靶法得到了一阶屈曲位形下的前3阶振型的数值结果.结果表明:随地基弹性系数增加,热屈曲临界温度增加;在小振幅的情形下,振型对屈曲构型的影响和地基系数对振型...     

弹性梁非线性热屈曲行为与辛本征解展开方法

基于Hamilton体系,研究了弹性梁在温度荷载下发生的前屈曲和后屈曲问题.在辛空间中,前屈曲问题和后屈曲问题分别归结于系统的零本征值问题和非零本征值问题,而结构屈曲的临界温度和屈曲模态对应Hamilton体系的广义本征值和本征解.采用辛本征解展开方法对非线性大变形的后屈曲问题进行了深入探讨,揭示了从前屈曲到后屈曲变化...     

圆形混凝土容器内点铆固圆环的热屈曲分析

基于初始后屈曲理论的变分原理，导出了圆拱在均匀压力作用下弹性失稳的中性平衡方程，并计算了圆拱反对称屈曲的临界压力，得到了与经典解一致的结果。根据稳定的能量准则，研究了点铆固于圆形混凝土容器内壁上的圆环均匀受热的屈曲问题，给出了临界温度的解析表达式。算例表明，计算的临界温度与大挠度理论计算结果非常吻合，与实验结果符合也较好。给出的解析式同时适用于两铆栓间全域屈曲和局部屈曲的计算。     

含分层损伤的复合材料加筋层合板的非线性热屈曲分析

给出了材料性质与温度有关的含分层损伤的复合材料加筋层合板的增量求解形式的有限元列式,并计算了含分层损伤的加筋层合板的热屈曲问题．计算结果表明,材料性质随温度变化的特征、加筋形式和分层大小对加筋层合板的热屈曲温度有显著影响．     

弹性支撑圆弧拱考虑几何缺陷的面内屈曲特性

通过变分原理推导了弹性支撑圆弧拱考虑几何缺陷时的平衡方程,得到了外荷载与径向位移和轴力的关系,以及圆弧拱发生跳跃和分岔屈曲的平衡条件．用解析法和有限元法分析了几何缺陷和弹性支撑刚度对面内稳定性的影响．研究结果表明,两种方法在展开角较小时吻合良好;几何缺陷对屈曲路径有一定的影响,而弹性支撑刚度对跳跃屈曲的路径和临界值均有...     

液黏离合器摩擦副热屈曲特性仿真分析

为了研究液黏离合器摩擦副软启动过程中的热屈曲变形,建立了对偶钢片轴对称热传导模型和热屈曲模型,获得了温度场的分布规律,通过有限元法求解了对偶钢片的屈曲变形模态及临界屈曲温度,并分析了约束条件对热屈曲特性的影响。结果表明:软启动结束时对偶钢片温度及径向温差均达到最大值,温度沿径向方向先上升后下降,厚度方向不存在温度梯度;第一阶屈曲模态具有最低的临界屈曲温度,为锥形变形,轴向位移沿半径方向呈线性分布;约束条件能够改变钢片的屈曲模态以及降低临界屈曲温度,为避免液黏离合器摩擦副发生热变形和热失效提供一定的理论依据。     

热荷载下梁基频和热屈曲临界变温优化设计

改变梁截面沿轴线的分布可以改变轴向力,提高梁的基频以及梁热屈曲的临界变温.研究在给定材料体积下,以热荷载作用下梁的基频及屈曲临界变温最大化为目标的优化问题.对两端固支梁截面尺寸优化的研究表明,受热荷载时,采用优化设计可以使频率目标值提高更多;随着热荷载的增大,优化的截面积分布形式与最大化屈曲临界荷载的截面积分布形式更相近;最大化临界变温与最大化轴向力的截面积分布形式非常相似;分析了使轴向力最小的截面积分布,验证了上述现象.     

复合材料层合板非线性热屈曲分析

给出了材料性质与温度有关时的复合材料层合板的热屈曲问题的非线性有限元分析方法，采用增量与全量两种格式求解。结果表明：材料性质随温度变化对层合板热屈曲温度有显著影响，增量格式给出的临界温度较全量格式的低。     

加热弹性圆板的大振幅自由振动

基于ｖｏｎＫáｒｍáｎ理论和Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理，导出了均匀加热弹性圆板用中面位移表示的大振幅自由振动动力学控制方程．并在调和振动模态假设下，采用Ｋａｎ－ｔｏｒｏｖｉｃｈ平均方法将所得混合初－边值问题转化为相应的非线性常微分方程两点边值问题，采用打靶法和解析延拓法，分别获得了不可移简支和夹紧加热圆板非线性振动的调和振动响应，绘出了不同加热温度下的幅－频特征曲线．得出：升温使圆板的固有频率降低，从而实现改变板的温度对其固有频率的控制     

弹性圆薄板在随动力作用下的屈曲问题分析

取弹性圆薄板内一微元体,建立了圆板在非保守载荷——切向均布随动力作用下的轴对称非线性控制方程,考虑周边固支和周边不可移简支两种边界条件,采用打靶法和解析延拓法求解了所得两点边值问题,获得了圆薄板特征值问题的数值解,结果可供工程设计时参考使用．     

自然边界元法在弹性圆形薄板弯曲问题中的应用

我国学者冯康、余德浩等首创自然边界元法 ,并已成功地研究了调和方程及双调和方程边值问题的自然边界归化方法。本文根据双调和方程边值问题的自然边界归化原理 ,得到了圆形薄板弯曲挠度的泊松积分公式及其边界内力的自然积分方程 ,利用强奇异积分的数值计算方法 ,求得了圆形薄板的弯曲解 ,从实践上证实了这种方法的可行性。