收敛系统和回归模型中最小二乘估计的强相合性

考虑多元回归模型此处x_(ij)是已知常数,β_1,…,β_p是未知参数,y_i,e_i分别为第i次量测值和量测随机误差。以下,我们记设计矩阵(x_(ij))_(1≤i≤n,1≤j≤p)为X_n,并令Y_n=(y_1,…,y_n)′),β=(β_1,…β_p)′。β的基于前n次量测值Y_n及设计矩阵X_n的最小二乘估计b_n=(b_(n1),…,b_(np))′为     

矩阵正定性的分块判定

本文研究实矩阵(未必对称)和复矩阵(未必是Hermite阵)在下述意义下的正定性分块判定法或称逐次降P(≥2)阶判定法。 定义 设A∈R~(n×n),若对任何0≠x∈ R~(n×1)都有x~TAx>0,则称A为(实)正定阵。一般地,设A∈C~(n×n),若对任何0≠     

A-15型超导体临界温度的新表达式

1.Hart等人对五种V基二元系A-15型超导体进行了研究,得出结论:对于由ⅣA族元素为B组元的V基A-15型化合物,其临界温度T_C随B组元原子量减小而增高。并得出如下关系式:log T_C∝log(1/M_B)。     

TU(n,K,h)或Ω(n,K,Q)在GL(nr,F)中的扩群

设K,F是体,KF,将K看作F上的左空间并设dim_FK—r<∞。n维左K-空间V(n,K)可看作F上nr维空间V=V(nr,F),从而作用于V(n,K)上的GL(n,K)被嵌入作用于V(nr,F)上的GL(nr,F).在文献[1]中我们定出了SL(n,K),Sp(n,K)在GL(nr,F)中的全部扩群,它们恰是作用于中间体E(FEK,dim_EK=d)上空间结构V(nd,E)上的线性群或辛群,仅当GL(nr,F)=SL(4,2)时有例外。本文涉及的是酉群TU(n,K,f)或正交群Ω(n,K,Q)在GL(nr,F)中的扩群。我们对Witt指数v(f)≥2     

陆地上空大气温度的卫星红外遥感探测

对一组卫星测温通道来说,第i个通道测到的向上辐射强度可表示为这里,M是通道数,τ为从气压P处到大气外界的透过率,(?)_i↓为有效向下天空辐射强度,ε为地面比辐射率,B为普郎克函数,T表示气压P处的温度,角码s表示是地面的量。 原则上,无论在陆地或海洋上,都可以通过求解(1)式来得到大气温度垂直分布。但在陆地的情况下,虽然地面气压可以作为已知的,或者有可能在卫星上用激光雷达直接测出,但     

土壤对阳离子的结合能与土壤电荷的关系

关于土壤胶体对阳离子的结合能问题,Marshall等已应用粘土膜电极,从粘土矿物的类型、阳离子的种类、阳离子饱和度等方面,进行了大量的工作。本工作是应用对钠离子或钾离子具有专性反应的玻璃电极进行测定,并试图将土壤对阳离子的结合能与土壤的电荷性质联系起来考虑。材料和方法选用了两种电荷性质不同的土壤。砖红壤(广东徐闻)的负电荷量较少,其数量具有很大的可变性,并带有大量正电荷;黄棕壤(南京)的负电荷量较多,但其中可变电荷量很少。在电渗折或用酸处理后的氢铝质土壤悬液中加入不同量的NaOH(或KOH)与NaCl(或KCl),平衡后用玻璃电极测离子活度,并按照Marshall的公式△F=RTlnc/a     

球面中具有低指标的极小超曲面

设M~n为S~(n+1)中的n维紧致定向极小超曲面,M~n的第二变分的Jacobi算子为L=△+s+n,其中s是M~n的第二基本形式模长的平方,△为M~n关于诱导度量的Laplace算子.M~n的指标IndM~n定义为L的负特征值的个数(按重数计).M~n为稳定等价于IndM~n=0.Simons证明了.IndM~n≥1且等号成立当且仅当M~n为全测地,维数n=2时,Urbano利用Dirichlt积分的     

关于连通图幂中边不交1-因子

我们总假设G=(V,E)为p阶连通简单图,n为自然数.G的n次幂图G~n定义如下:V(G~n)=V(G),E(G~n)={uv:d_G(u,v)≤n,u,v∈V(G)},式中d_G(u,v)是u和v在G中的距离. 1984年,Nebesk(?)证明了:当P为偶数     

微波吸收法计算弛豫过程的热力学参数

测定液体弛豫过程的热力学参数——弛豫时间(?) ,焓变△H,熵变△S,自由能△F的方法最早由Conway提出,以后又经过了Zaghloul,Kaatze,Steinhoff,Barajas和Hu等人的发展,已经成为一种成熟的方法.这种方法的核心是建立介电常数.ε’(w,t)和ε”(w,t)关于△H,△S,△F以及 (?)的数学模型,然后通过在不同温度下测定的ε’(w,t)和.ε”(w,t)拟合出热力学参数.但是由于拟合时需要的数据组较多,也就是说测定ε’(w,t)和ε”(w,t)的温度范围较大,所以拟合出的参数误差较大.另一方面,由于拟合时计算量大,实验中的测量误差经过累加,也使得拟合误差进一步增加.本文提出了一种计算弛豫过程热力学参数的新方法.这种方法首先是建立微波吸收法计算弛豫过程的热力学的数学模型,然后通过微波吸收的实验数据,用解方程的方法直接解出热力学参数.解出一组热力学参数数据((?),△H,△S,△F)只需两组数据.由于计算量明显减少,实验数据误差对计算结果的影响明显降低.本文提出的方法中由测量及计算引起的最大误差降为8%左右.     

关于积分Schoenberg样条的一些结果

设△_n:0=x_0相似文献   

三维除数问题误差项估计的改进

用d_3(n)记将n表成三个因子乘积的表法个数,则有渐近公式sum form n≤x to d_3(n)=xP_3(logx)+△_3(x),此处P_3(log x)为log x的一个二次多项式.又用α_3表示使     

非紧流形上扩散过程的谱空隙

设(M,g)是d维完备Riemann流形,Ric≥-Kg,K∈R.分别以dx及ρ(x,y)记M上的Riemann体积元和Riemann距离.考虑对称算子L=△+(?)V,V∈C~2(M)满足 Z=integral from n=m to o(e~vdx<∞).则L扩散过程可逆,可逆测度为μ(dx)=Z~(-1)e~vdx.熟知,L扩散过程的指数L~2收敛等价于谱空隙不等式     

关于除数问题

设x≥1,定义■>1)的第n项系数。对D_k(x)阶的估计也就是所谓的Dirichlet除数问题。一般地可得到 D_k(x)=xP_k(lnx)+△_k(x),     

关于多电子原子及离子体系的一种新的理论模型(三)

文献[1]中提到的待定参数有σ、g、d和△Z,由文献[1]可知 d=n′—n,(1)确定d的问题,可归结为确定n′的问题。因此,等待确定的参数有n′、σ、g和△Z。 一、确定参数的方法 1.n′值 具有相同电子构型的原子和正离子,按照核电荷数Z由小到大顺序排列,构成一个等电子系(或称组)。根据     

全着色边临界图的全色数

定义 对于简单图G(V,F),(?)e∈E(G),当 χ_T(G)>△(G)+1, χ_T(G-e)=△(G-e)+1时,则称G为全着色边临界图.其中厶(G)表示G的最大度,χ_T(G)表示G的全色数。 引理1 对图G(V,E)。(?)e∈E(G),若△(G)≥2,则 χ_T(G-e)≤χ_T(G)≤χ_T(G-e)+1。 定理1 若图G(V,E)是全着色边临界图,则 χ_T(G)=△(G)+2。     

Q∝T~n时卡诺制冷机的最佳ε与R关系

文献[1—4]研究了非线性传热情况下两热源内可逆卡诺热机的一些主要性能,对实际热机设计提供了新的理论依据。然而,目前对非线性传热情况下的制冷循环研究尚为少见,为此,本文研究了Q∝T~π(n 取任一有理数)卡诺制冷循环的最优性能。     

正定么模Hermite型的分类

设且无平方因子)为虚二次域,D_m为它的代数整数环。令H为F上n秩正定Hermite型(以下简称日型),而(V,H)或V为F上n维Hermite向量空间。若L为V上的一个D_m-格,则L为V的有限生成D_m-模且FL=V.     

用气体层析法微量测定有机化合物中的活泼氢

用气体层析技术来测定有机化合物的常见元素和功能团,近年来已为人们所重视。等曾简报了用气体层析技术与氢化铝锂反应来测定有机化合物中的活泼氢。本文报导用气体层析技术与格氏试剂反应(Zerewitnoff法)测定活泼氢的结果。在经典的Zerewitnoff法中,是借测量反应所生成的气体(甲烷)体积来換算求得活泼氢的含量,因此,溶剂和试剂的要求较高,     

关于对称PBD猜想

在设计论中我们知道:(1)如D=(V,I)是对称设计S_λ(2,k,v),x∈V,令     

二维乘积限估计的一些渐近性质

设(X_i~O,Y_i~O),i=1,2,…,n是独立同分布,表示n对个体寿命的随机向量,它们有共同的生存分布函数S(s,t)=P(X~O>s,Y~O>t).又设(C_i,D_i)是一对表示删失时间的随机向量,且(C_i,D_i),i=1,2,…,n独立同分布,其生存分布函数为G(s,t)=P(C>s,D>t).在二元随机删失模型中,人们仅能观察到(X_i,δ_i,Y_i,△_i),i=1,2,…,n,其中X=min(X_i~O,C_i),δ_i;=I[X_i~O≤C_i],Y_i=min(Y_i~O,D_i),△_i=I[Y_i~O≤D_i],