广义岭型主成分估计的方差最优性质

主要讨论了在广义岭型降维估计类中，广义岭型主成分估计的方差性质。在一定条件下，证明了广义岭型主成分估计的协差阵的特征值、行列式及正交不变范数最小。     

李华宗定理对广义经典力学的推广

本文首先将李华宗定理推广到广义经典力学，得到了广义李华宗定理并用于证明正则变换的必充条件及其雅科毕矩阵的耦对性。     

广义积分换序条件的改进

本文讨论并改进了广义积分运算定理的换序条件，将一致收敛的条件改进为更宽泛的总体有界性条件。     

广义Γ—环的模糊双理想与模糊拟理想

引入广义Γ－环的模糊子环、模糊双理想及模糊拟理想概念，并给出若干等价条件，最后建立了广义Γ－环同态下模糊双理想与模糊拟理想的对应定理。     

不确定广义系统的鲁棒H∞控制

考虑不确定广义系统的鲁棒H∞控制问题．利用线性矩阵不等式，得到了所考虑不确定广义系统的动态输出反馈鲁棒H∞控制律的存在条件．所得的控制律保证闭环系统正则，稳定，无脉冲并且满足给定的H∞性能指标．     

一类正定矩阵的广义特征值反问题解存在的条件

讨论了正定矩阵广义特征值反问题解存在的条件，给出了求解的算法和数值例子。     

关于导数与原函数的推广(Ⅱ)

本文研究不连续函数的广义导数、广义基本积分公式、广义原函数之间的关系。在不连续函数类中,讨论了形如(F′_土定义见[1])F(x)-F(a)=integraltoxF′_土dt S(x)的广义基本积分公式成立的条件,以及积分函数是被积函数的广义原函数的条件。     

非线性退化抛物方程古典解存在性的一个注记

对非线性退化抛物方程第一边值问题的结果作了推广，证明了在一定条件下，广义解的存在性和唯一性。     

一类高维Mobius变换

利用高维Ｍｏｂｉｕｓ变换的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ矩阵表示，证明了一个高维Ｍｏｂｉｕｓ变换是弦度量等距的四个等价条件。同时，利用这些等价条件，得到了三维广义椭圆群及椭圆群的特征。     

P—除环上分块矩阵的广义逆

本文给出了Ｐ－除环上分块矩阵，在满足秩可加性条件下某些广义逆的表达式。     

有限或无限区间连续生成元的一维反射倒向随机微分方程的惩罚方法

采用惩罚方法研究带单边连续障碍的无穷区间反射倒向随机微分方程(RBSDE).在生成元g满足广义线性增长且关于(y,z)连续的条件下,得到了RBSDE解的存在性;并且在g关于y满足广义Osgood条件且关于z满足广义一致连续条件下得到了解的比较定理,从而证明了此条件下RBSDE解的唯一性.     

关于导数与原函数的推广( )

本文对于一个实变量的函数f的导数f′=f′_ =f′_-的概念进行了研究。定义了(f′_ f′_-)/2作为f′的推广的导数,记为f′_±。并称为广义导数。文中给出了广义导数的存在定理。相应地给出了广义的基本积分公式和广义原函数的概念,并在连续函数类中建立了广义的基本积分公式成立的条件,以及积分函数是被积函数的广义原函数的条件。     

一类无穷区间常微分方程组的边值问题

利用同伦技术研究了一类无穷区间上的常微分方程组的两点边值问题，在适当的条件下，得到了广义解 的存在唯一性定理。     

函数列局部一致收敛的条件

给出了函数列局部一致收敛的充要条件，并对其局部广义一致收敛、局部亚一致收敛的条件进行了刻划。     

无限维线性空间上线性映射的线性广义逆

本文给了出拓扑线性空间上线性映射的广义右逆及广义左逆的判别条件。     

连续时间广义线性系统的无源控制

研究连续时间广义线性系统的无源控制问题。应用线性矩阵不等式与矩阵广义逆给出了开环广义线性系统无源性的一个充分条件。在此基础上,研究了闭环广义系统在状态反馈下的无源控制问题。     

广义强非线性拟变分不等式的分歧值

给出了广义强非线性拟变分不等式的分歧值存在的条件，为求分歧值的近似解的迭代算法做准备。     

离散广义系统具有正定解的Lyapunov方程

研究离散广义系统稳定性问题,给出离散广义系统稳定等价于Lyapunov方程有正定解,以及离散广义系统R-能观,稳定和Lyapunov方程有正定解三者的关系。最后给出离散广义系统正则、稳定、具有因果性的等价条件。     

复亚正定矩阵和U_x-广义正定矩阵的推广

在复亚正定矩阵和Ux-广义正定矩阵的基础上,对正定矩阵进行了进一步的推广,研究讨论了Ux-复亚广义正定矩阵和U1x-广义正定矩阵及U2x-广义正定矩阵的定义及其性质,并给出了若干等价条件.     

p维Lipschitz函数的广义梯度及p维Lipschitz多目标规 …

本文定义了ｐ维Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ向量函数及其广义梯度，并在此基础上给出了ｐ维Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ规划的充分条件。