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1.
具有无界时滞的差分方程振动性的充分条件 总被引:2,自引:0,他引:2
考虑时滞差分方程xn+1-xn+pnxτ(n)=0。n=1,2,3….τ:N→Z是非减的,k(n)=n-τ(n)取正值且非减,^lim n→∞τ(n)=∞,{pn}是非负序列。得到了该方程振动性的一些充分条件。 相似文献
2.
通过有理递归序列周期性的探讨,给出了差分方程xn+1=f(xn)/sn-1每一正解必是周期解一个充分必要条件,从而解决了Ladas G.公开提出的问题。 相似文献
3.
从sinh-Laplace方程的解构造了三维Minkowski空间M^3中一族主曲率k1和k2满足k1k2-m(k1+k2)=1的类空曲面,这里m为任意常数。 相似文献
4.
研究非线性时滞差分方程Δxn+f(n,xn-τ)=0,n=0,1,2,...获得了其零解为全局稳定的充分条件,作为应用,推广并改进了Ladas等的结果。 相似文献
5.
两类Stirling数和Bernouli数的统一表示 总被引:1,自引:0,他引:1
该文获得了两类Stirling数S(n,m)和Bernoulli数Bm的统一表示公式:S1(n,n-m)=(-1)^m∑^mk=1A(m,k)C^2m-k+1nS2(n,n-m)=∑^mk=1(-1)^k-1A(m,k)C^2m-k+1n+m-k Bm=m∑^mk=1(-1)^kA(m,k)/(2m-k)(2m-k+1)其中A(m,1)=(2m-1)!!,A(m,m)=m!,A(m,k)=0(k≤ 相似文献
6.
设k∈N,m∈R^+,γ是欧拉常数,σkm(u)在μ≥上连续且满足差分微分方程 (u^-kσk,m(u)′=ku^-k-1σm,m(u-2),(u≥m+2) σk.m(u)=1/k!2^-ke^-γku^k,(m+2>u≥m)则我们有如下估计│σk,m(u)-C0Ck.m│<exp{-u/2(logu+loglogu)}其中C0=1/k!2^-ke^-kγm^k+1。Ck.m=∫^∞0exp<- 相似文献
7.
设a〈b及f:[a,b]→[a,b]是一个函数,称下述迭代:xn+1=(1-λ)xn+λf(xn),x0∈[a,b]为Hillam迭代,其中0〈λ〈1。给出了Hillam定理的一个简单证明,还得到了Hillam定理在无穷维空间lR^p中的一个推广形式。 相似文献
8.
一类常微分方程的积分解 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出以下形式的微分方程的积分解:Pn(D)=Π(k,s=1)(D^2-2α3D+α^2s+β^2s).Π(n-2k,j=1)(D-λj)。其中D=d.dx.λj,αs,βs为实数,│αs│〉0,s=1,2,3,…,kj,j=1,2×,n-2k,λ=max 1≤s≤k,1≤j≤n-2k{│αs│,│λj│α,y(x)为(-∞,+∞)上的有界函数,则方程Pn(D)f(x)=y(x),a.e.,且满 相似文献
9.
詹小平 《湖南师范大学自然科学学报》2000,23(2):1-5,32
设f为非常数亚纯函数,F=αnf^n+an-kf^n-k+…+α0,(1≤k为自然数),其中α0,α1,…,αn-k,an为亚纯函数,满足T(r,ai(z))=o(T(r,f)),r→∞,r不属于E mesE〈∞,那么有(i)若k≤2则F≡an(f+an-1/nan)^n或2T(r,f)≤N^-(r,1/F),N^-(r,1/f+an-1/nan)+S(r,f),(ii)若k≥3则F≡anf^n或 相似文献
10.
一个改进的Hilbert不等式 总被引:2,自引:0,他引:2
建立如下定理:设0〈Σ↑∞↓n=0an^2〈+∞,0〈Σ↑∞↓n=0bn^2〈+∞,则Σ↑∞↓m=0Σ↑∞↓n=0ambn/m+n+1〈{Σ↑∞↓n=0(π-θ/√n+1)an^2}^1/2{Σ↑∞↓n=0(π-θ/√n+1)bn^2}^1/2这里,θ=-π-Σ↑∞↓m=01/(m+1)^3/2≈0.5292496。 相似文献
11.
差分方程组的解及其应用 总被引:1,自引:1,他引:0
石刚 《广西师范学院学报(自然科学版)》1996,13(1):27-32
该文利用求特征方程的特征根的方法讨论形如fj(n+p)=∑^pk=1∑^mi=1a^(k)jifi(n+p-k),j=1,2,…,m的常系数齐次差分方程组的求解问题,给出了求出fi(n)的一般表达式及其所满足的差分方程的一个简便方法,并用来求解几个计数问题。 相似文献
12.
13.
本文得到以下积分型Bernstein不等式:令Pn(D)=∏s=1^k(D^2+2αsD+αs^2+βs^2)∏j=1^n-2k(D-λj),其中D=d/dx,αs,βs,λj为实数;βs〉0,s=1,2,…,k;j=1,2,…,n-2k;β=supβs1≤s≤k,p≥1则1.若m〉4β,则对任意的m阶三角多项式Tm(x),有(∫0^2πPn(D)Tm(x)^pdx)^1/p≤Pn(im) 相似文献
14.
15.
一维热方程奇异初边值问题 总被引:2,自引:0,他引:2
本文证明了形如:Uxx=Ut,U(x,0)=0,U(0,t)=Ut^(-(k+1)/2,U(∞,t)=0,的奇异初边值问题,当k=1,3,5,…时没有相似解;而当k>-1且k≠1,3,5,…时相似解一定存在。第一个断言推断了Phan-Thien于文[1]中提出的一个重要结论。 相似文献
16.
对一类食饵种群具有常数投放率的捕食-食饵系统进行了研究。dx/dt=bx(x-l1)(k1-x)-βxy+h1,dy/dt=-cy+axy得到了该模型极限环的不存在性,存在性及唯一性的条件。 相似文献
17.
设G是阶为n(≥3)、连通度为k的简单无爪图,本文证明了如果对于每一个k+1个点的独立集S,对任意u,v∈S,都有│N(u)∪N(v)│≥2n-3k+1/3,则G是Hamilton图。 相似文献
18.
一类二维微分系统dx/dt=x.r91=x/k)-ymx/x^2+bx+a dy/dt=y(-s+c^1mx/x^2+bx+a)了这类系统极限环的存在性唯一性。 相似文献
19.
龚志民 《湘潭大学自然科学学报》1998,20(3):51-58
设K为有理数域Q的有限扩张,f是系数在K中的多项式.令Ωk={αk,f(αk),…,fn-1(αk)},k=1,2,…,m,用Hn,f表示以f的周期点(周期为n)为根的多项式.如果Hn,f在K上不可约,且所有轨道Ωk(k=1,2,…,m)的乘子互不相同,则Vavaldi和Hatjispyros给出了一个计算轨道Ωk(k=1,2,…,m)的乘子而无需计算这些轨道本身的算法,在本文中我们证明了Vavaldi和Hatjispyros所给的条件是多余的,为此我们证明了对于给定的多项式f=bkxk+…+b1x+b0,存在一个次数k为的多项式序列fl=bk(l)xk+…+b1(l)x+b0(l)(i∈N)使得bj(l)→hj(l→∞),j=0,1,2,…,k,并且Hn,fl在Q(b0(l),…,bk(l))上不可约(l∈N).此外,如果x0是f的周期为n的周期点,则(x-x0)xl是Hn,f的一个因子当且仅当(x-f(x0))i是Hn,f的一个因子. 相似文献
20.
著名的KdV方程存在许多(1+1)维和(2+1)维的可积推广,而另一个著名的sinh-Gordon方程的推广却很少。本文从KdV方程的一种二分量推广,Hirota-Satsuma方程出发,得到了一个新的Sinh-Gordon推广。 相似文献