基于3×3高维核矩阵的终止极化码研究

针对高维核矩阵构造的极化码中为提升纠错性能而造成的复杂度增加的问题,提出了基于3×3高维核矩阵终止极化码的构造方案。首先筛选出极化率最高的核矩阵G₅₃₁构造终止极化码,并在二进制擦除信道上证明了在不影响纠错性能的前提下终止极化码能够降低编译码计算复杂度,同时推导出终止极化码的复杂度降低比的上下界。仿真表明,终止极化码复杂度降低比与二进制擦除信道(binary erasure channel,BEC)的擦除概率有关,在擦除概率为0.5左右时,复杂度降低比最小,且目标误帧率(frame error rate,FER)越高,复杂度降低比越大,在目标误帧率为10^-5时,最高可实现71.43%的复杂度降低比。     

惯性张量矩阵表示方法的讨论

本通过无限小变换，把向量叉乘转换为矩阵运算，在引入向量的相伴距阵表示的基础上，给出二重向量叉乘的转换式，最后得到惯性张量的矩阵表达式。     

递归分布表示与N—组分分离算法

介绍数据的递归分布表示同时，以Ｎ_组分混合物分离方法为模型，构造及分析了它的递归分布表示，实现了分离方法的递归算法，并与矩阵－子列式分离方法的实现作了空间复杂度．时间复杂度的分析比较．     

复矩阵乘的快速算法

介绍了文献[1]中一类复矩阵乘的快速算法,提出并证明了这类矩阵的2个重要性质及相关的结论,同时给出了另一类复矩阵的矩阵乘快速算法,其算法复杂性与[1]相同。     

一类矩阵反问题的最小二乘解

讨论了反对称正交对称矩阵反问题的最小二乘解,给出了最小二乘解的一般表达式.作为最小二乘问题的特殊情况-矩阵反问题,得到了有解的充分必要条件,在解存在时给出了解的一般形式.     

圆弧和直线段组成的封闭曲线快速求交

提出了一种由圆弧和直线段组成的封闭曲线快速求交方法：首先选择一个最优方向。根据最优秀向把封闭曲线分割为一系列单调链，然后通过拓展BentIey—Ottman扫描线算法对单调链进行求交，算法时间复杂度为O((n k)logm)，其中k为交点的个数，m为划分的单调链的个数。     

一种因子化的稀疏矩阵转置算法

在定义了二元组结构的基础上,对稀疏矩阵中非零元素的行、列坐标值进行因子化,以此实现了一种新的稀疏矩阵压缩存储结构.并在应用该压缩存储结构的基础上,提出了一种稀疏矩阵转置操作的改进算法.该算法较传统算法而言,在时间复杂度不变的前提下将空间复杂度降低了30％.     

矩阵方程AXB=E的最小二乘自反解

通过将最小二乘问题‖AXB-E‖=min转化为相容的矩阵方程组,利用矩阵的奇异值和广义奇异值分解,得到了其有关于广义反射矩阵P的自反矩阵X的极小Frobenius范数解的一般表达式.     

对角占优矩阵的行列式估计

通过将对角占优矩阵与亚正定矩阵和M-矩阵的有关性质相结合，给出了对角占优矩阵行列式的一个下界估计。     

线性流形上W准对称矩阵反问题的最小二乘解

研究了线性流形上W对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题,给出了最小二乘解的一般表达式,并就该问题的特殊情况——矩阵反问题,获得了有解的充分必要条件,并在有解的条件下得到了解的一般表达式.     

自可逆矩阵在Hill密码算法中的应用

分别提出了自可逆矩阵作为加密密钥的改进Hill密码及仿射Hill密码算法,并给出了一种自可逆矩阵的构造方法.密钥矩阵的自可逆性避免了解密中逆矩阵的计算过程,降低了计算复杂度,并且改进的仿射Hill同样弥补了已知明文攻击的缺陷.     

可快速编码的准循环LDPC码设计

由于LDPC码的生成矩阵是非稀疏的,当LDPC码较长时,存储一个庞大的生成矩阵很困难,通过生成矩阵来编码也有较高的时间复杂度. 为了解决LDPC码的编码复杂度问题,该文提出一种可快速编码的准循环LDPC码设计. 不同于其他准循环码,所设计的准循环码校验矩阵除具有准循环特性外,还引入了具有准双对角线结构的子矩阵,使校验矩阵具有近似下三角结构. 该结构的校验矩阵可采用Richardson提出的快速编码算法直接通过校验矩阵进行编码,避免了采用生成矩阵编码带来的存储难度与时间复杂性. 在AWGN信道下的仿真结果表明,该文设计的LDPC码在不同码长、码率情况下均有很好的BER性能.     

基于加权整体最小二乘的平面坐标转换模型精度分析

由于平面坐标转换在实际工程中应用较广且精度要求较高,故提出基于加权整体最小二乘算法求解坐标转换参数,即对系数矩阵和观测值矩阵都赋予合理权值.为进一步提高转换精度,通过实例在加权整体最小二乘求解参数的基础上,分别比较了四参数模型、六参数模型、双线性内插模型及二次曲面模型的坐标转换精度.实验表明,基于加权整体最小二乘求解的...     

区块链的椭圆曲线密码算法侧信道安全分析

区块链是一种全新的去中心化的分布式计算技术,它利用密码技术保障区块链数据的完整性、匿名性、隐私和不可篡改性,而区块链共识机制的计算效率成为阻碍其发展瓶颈之一,因此区块链硬件化成为趋势.然而,侧信道攻击已成为密码硬件设备主要攻击手段之一,区块链硬件设备将存在侧信道攻击安全威胁.该文针对区块链技术中采用的椭圆曲线密码算法,探讨椭圆曲线标量乘中倍点和倍加运算原子级实现算法,提出了标量乘原子操作运算的功耗特征模型;通过功耗特征模型提出了一种实用的SPA攻击方法,采集一条标量乘功耗曲线可破解密钥;然后从原子级运算操作入手,分析倍点和倍加产生功耗差异本质原因,通过对倍点和倍加运算增加空操作,给出了原子操作级的等功耗防御方案,为区块链硬件设备提供抗侧信道攻击的安全密码技术;最后对未来研究进行了展望.     

矩阵代数的极大零乘子代数

确定了特征0代数闭域上的矩阵代数的零乘子代数的极大维数,并在共轭意义下将其极大零乘子代数进行分类.     

计算五对角Toeplitz矩阵行列式的基本算法

文章充分利用矩阵运算的性质,给出了计算五对角Toeplitz矩阵行列式的基本算法,它所用的时间复杂度为（4n＋6）.同时,文中还给出了当矩阵阶数n较大时改进的算法,其运算速度更快.     

基于矢量重构的相干信源测向

传统的解相干方法主要有空间平滑和子空间拟合两类,但这些方法或者阵列利用率低或者计算复杂度高,因此寻求计算量小且阵列利用率高的解相干测向方法有重要意义. 该文基于前后向矢量重构理论,提出一种相干信源测向方法. 根据信号导向矢量矩阵与信号子空间张成同一空间,充分利用大特征值对应的特征向量,采用前后向矢量重构方法构造列满秩的数据矩阵,利用总体最小二乘¡旋转不变子空间算法进行波达方向估计. 该方法适用于独立信源和相干信源同时存在的情况,具有良好的实用性,且运算过程简单,计算量小. 理论分析和仿真结果表明了所提方法具有优良性能.     

一个有效的不精确推理算法

文中给出了一个借助模糊产生式规则的矩阵变换而实现的不精确推理算法，并通过实例解释了算法的推理过程，同时证明了对具有ｎ个模糊产生式规则的知识系统而言，该算法的时间复杂度为Ｏ（ｎ＋１）。     

线性流形上反埃尔米特广义反汉密尔顿矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近问题

利用反埃尔米特广义反汉密尔顿矩阵的特征性质和矩阵的分解理论,给出了线性流形上反埃尔米特广义反汉密尔顿矩阵反问题的最小二乘解的一般表达式.运用正交投影矩阵的性质和希尔伯特空间的逼近理论,对任意给定的n阶复矩阵,证明了最佳逼近解的存在性与惟一性,并得到了最佳逼近解的表达式.     

对称正交反对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了对称正交反对称矩阵反问题的最小二乘解,得出了解的最小表达式.并讨论了用对称正交反对称矩阵构造给定矩阵的最佳逼近问题,给出了该问题有解的充要条件和解的表达式.