时滞控制系统鲁棒稳定的充分条件

Ｌｕｒｉｅ时滞控制系统是实用中经常遇到的一类重要的控制系统,通过构造Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数,提出了确定性时滞控制系统和不确定性时滞控制的充分条件,并给出了应用实例。     

一类一般Lurie直接控制系统的绝对稳定性

通过作一非奇异变换，对一类特殊的一般Ｌｕｒｉｅ型直接控制系统给出了绝对稳定的几个充分条件。     

一般Lurie型非线性非定常控制系统的绝对稳定性

研究了一般Ｌｕｒｉｅ型非线性非定常控制系统的绝对稳定性，我们引用了（１）中集合绝对稳定的概念，并介绍了关于某个变元绝对稳定的新概念。借助于Ｍ矩阵，楔函数和Ｄｉｎｉ导数，对上述系统得到了一些新的结果。     

含测量时滞的离散时间随机系统的最优控制器设计

针对网络诱发的时滞系统的状态估计和最优问题,研究离散时间情况下含有测量时滞的网络控制系统在随机白噪声状态下的最优控制问题。提出一种基于离散时间时滞系统的状态最优估计方法,并完成最优状态估计器的设计。构建一个隐含测量时滞的系统,然后利用无时滞转换方法,将含测量时滞的网络控制系统转换为无时滞系统,再采用卡尔曼滤波的方法对系统状态进行估计,得出最优估计方程。实现了针对含有测量时滞的网络控制系统的状态估计,完成最优控制器设计。仿真示例系统的状态响应验证了该方法的可行性和有效性。     

具有多个执行机构的Lurie时滞控制系统的鲁棒稳定性

讨论了具有多个执行机构的Lurie不确定时滞控制系统的鲁棒稳定性,分别给出了Lurie直接控制系统和间接控制系统鲁棒稳定的一些充分条件,用这些条件可直接用来估计系统的鲁棒稳定界。     

带时滞的混杂系统的稳定性

<正>在许多实际的动态过程中,由于传输速度的限制、干扰的作用及元件老化等多种原因,时滞现象经常出现。控制系统中存在的时滞给系统的理论分析和工程应用带来了很大的困难。滞后使系统的响应性能变差、振荡,稳定性难以保证,因此,对时滞系统的分析历来是控制理论研究的热点之一。出现时滞后如何保证系统继续稳定工作是一个非常重要的问题。近年来,对时滞扰动系统的稳定性研究工作已得到了一些成果和方法。     

一类具有时滞的不确定非线性控制系统的自适应镇定

研究了一类具有时滞的不确定非线性控制系统的自适应镇定,基于Backstepping递归设计方法,构造性地设计出一个自适应控制器,并能保证闭环系统渐近稳定.     

变时滞离散模糊控制系统的镇定性分析

研究了变时滞离散模糊系统的镇定性问题.首先,利用Takagi-Sugeno模糊模型来描述这个变时滞离散的非线性系统,通过构造适当的李亚普诺夫函数,利用线性矩阵不等式(LMI)的性质得到了关于这个问题的一个充分条件.取决于模糊控制系统本身性质,得到m个(即模糊规则数)基于LMI的镇定性条件.最后,还给出了含范数有界参数不确定的变时滞离散模糊系统的镇定性条件.这种基于线性矩阵不等式的充分条件可以通过求解线性矩阵不等式的控制工具箱得到数值结果.仿真结果表明,该方法是有效的.     

一类时滞直接控制系统绝对稳定的充要条件

讨论了一类时滞直接控制系统ｘ（ｔ）＝Ａｘ（ｔ）＋Ｂｘ（ｔ＝τ）＋ｂｆ（σ（ｔ）,σ（ｔ）＝ｃ＾Ｔｘ（ｔ）的绝对稳定性,获得了其一阶形式绝对稳定的充要条件的代数判据,对ｎ阶系统作了相应的推广。     

具有H∞性能的线性时滞系统的未知输入观测器设计

以一类线性时滞系统为研究对象,研究了当观测误差与未知输入不能完全解耦时的未知输入观测器的设计问题.基于时滞系统Lyapunov稳定性方法,给出了观测器的存在条件,提出了含有内部时滞与不含有内部时滞两种观测器的设计问题.基于时滞系统的H∞控制理论,以线性矩阵不等式的形式设计了所提观测器.给出了观测器的设计方法,数值例子说明了方法的有效性.     

一类具比例时滞递归神经网络的无源性

研究一类具比例时滞递归神经网络的无源性。通过非线性变换,将具比例时滞的模型等价变换成常时滞模型;通过构造合适的Lyapunov泛函和线性矩阵不等式,充分利用神经元激活函数的条件,得到两个新的保证具比例时滞递归神经网络无源性的条件。数值算例及其仿真结果验证了结论的正确性。     

具有时滞的游荡蜘蛛模型的分支分析

研究一类具有时滞的游荡蜘蛛模型,选择时滞τ为分支参数,当时滞τ通过一系列的临界值时,Hopf分支产生,即当时滞τ通过某些临界值时,从平衡点处产生一簇周期解。运用中心流型定理和规范型理论,研究分支周期解的特性,包括Hopf分支的稳定性、分支方向、周期。数值模拟验证了结论的正确性,补充了已有的结果。     

Lurie网络化控制系统动态输出反馈控制器设计

在时延、丢包、乱序的情况下,将Lurie网络化控制系统建模为一个多时滞的Lurie系统,利用添加自由权矩阵的方法给出时滞依赖的稳定性条件,并通过增加一等式约束将它转化为线性矩阵不等式表示的可解性问题,从而获得动态输出反馈控制律. 最后以两个仿真实例说明了该设计方法的可行性和有效性.     

具时滞的离散互惠系统周期解的存在性

讨论了一类具周期系数和时滞的离散互惠系统周期解的存在性问题.通过利用Mawhin重合度理论中的连续性定理,获得了该系统周期正解存在的充分条件,拓展了已有的连续具时滞和差分不具时滞的结果.     

一类具有时滞的离散型网络拥塞模型的稳定性分析

研究了一类具有时滞的离散型网络拥塞模型.通过讨论相关特征方程的特征根的分布,分析了系统的平衡点的稳定性.以时滞作为参数,证明了当时滞通过临界值序列时产生了Neimark-Sacker分支.最后,通过数值模拟验证了所得结论.     

一类线性时滞系统的状态观测器设计

研究了一类线性时滞系统的状态观测器设计问题,首先基于时滞系统的Lyapunov稳定性方法给出了状态观测器条件,然后在一定的条件下提出了两种时滞系统的状态观测器设计算法.数值例子说明了该方法的简单、有效性.     

非线性脉冲时滞微分方程解的有界性

利用时滞脉冲积分不等式，给出了一类非线性的脉冲时滞微分方程的解有界性的充分条件。     

具时滞和反馈控制的Lotka-Volterra合作系统的全局稳定性

研究一类具时滞和反馈控制的Lotka-Volterra合作系统。在不同时滞条件下,通过构建合适的Lyapunov函数,建立保证系统正平衡点全局稳定的充分条件。结果表明:时滞的存在并没有改变系统正平衡点全局稳定性的充分条件,因此,离散时滞属于无害时滞。     

具有Logistic增长和时滞的HIV-1感染模型的Hopf分支

研究目标细胞具有Logistic增长、细胞间可以传播的、带有两个时滞的HIV-1病毒感染模型,两个时滞分别为细胞因病毒引起感染过程的时滞和病毒在感染细胞内繁殖的时滞。讨论在不同情况下各个平衡点存在的条件,通过分析特征方程,建立三个平衡点的局部稳定性和把两个时滞作为分支参数时Hopf分支的存在性。结论显示:两个时滞对琐细平衡点和边界平衡点的局部稳定性没有影响,但可能使正平衡点扰动,进而可能存在周期解。数值模拟验证了所得结论。     

奇异系统时滞依赖的非脆弱鲁棒H_∞控制

讨论了不确定时变时滞奇异系统的H_∞控制问题,同时考虑到对象和控制器本身的确定性,选取了适当的Lyapunov函数,给出了不确定时变时滞奇异系统存在时滞依赖鲁棒H_∞控制器的充分条件.基于线性矩阵不等式的设计方法,数值算例进一步验证了方法的有效性.