切线定义的演变及其作用

切线是数学中一个基本而重要的概念，本文通过对切线定义的演变及其作用的系统研究，加深读者对这一概念的全面而深入的了解。     

导数在一道几何题中的应用

在扁率相等的2个同心椭圆中,利用导数的几何意义和隐函数求导法,研究内椭圆切线和其法线与外椭圆交点处的切线是否平行问题.问题的结论为导数实际应用提供了指导方法,推导过程可供学生学习和参考.     

基于面向对象的牛顿-拉夫逊法潮流计算研究

电力系统潮流计算是研究电力系统稳态分析和规划扩建方案的重要技术手段。本文将牛顿-拉夫逊法应用于电力系统潮流计算的数学模型,结合面向对象的C++语言实现潮流计算功能,并在IEEE14节点标准测试系统中进行测试,计算结果准确可靠,满足复杂电力系统潮流计算的基本要求。     

非线性方程数值解法的研究

本文主要是介绍非线性方程的数值解法,通过对牛顿迭代法、二分法和弦截法的实例化求解,分析并得出其一般性适用情况.由于非线性方程在科学计算中的广泛应用,使其对处理科学、工程问题以及相关的数值计算问题具有一定的启发意义.     

牛顿方法的用导一致性

导数及其使用是一种重要的数学工具与方法,在数值方法研究中起着十分重要的作用,很多经典数值计算方法理论中都涉及了对导数的运用.作为常用的数值方法,牛顿方法大量利用了求导的思想.通过归纳牛顿迭代法的显性用导特性和牛顿插值多项式的隐性用导特性,得到牛顿方法的用导一致性.     

一类弹塑性损伤材料的切线模量

基于不可逆热力学和内变量理论，讨沦一种考虑各向同性损伤和组合强化(各向同性强化和随动强化同时存在)的弹塑性模型，依广义正交法则，由状态势和耗散势函数推导出了耦合损伤的弹塑性切线模量。     

关于函数导数与函数图形的讨论

高等数学教材中对一元函数(多元函数)表示的曲线(曲面)的切线(切平面)与函数导数(偏导数)之间的关系都有相应的结论.但也有一些例外的情况,例如一些函数除讨论点外处处不连接,从而其图形构不成“曲线”,也就无从按照曲线的切线定义获得切线.本文举出了一些导数存在,但不能得到切线的例子,并提出了比较完善的结论.     

切线泵全三维湍流数值模拟

借助ANSYS12.0软件,选择标准κ-ε模型和标准壁面函数对双级切线泵在设计工况进行了三维湍流数值模拟,分析了叶轮、蜗壳内流体的流动规律,指出切线泵相邻叶片之间存在明显的强制涡,直叶片进口处存在明显的冲击损失。蜗壳内流动在隔舌处存在明显的速度变化,产生很大的冲击损失,是引起震动和噪声的主要因素。     

用He─Ne激光做牛顿环实验

本文提出一种新实验方法，用Ｈｅ─Ｎｅ激光器做光源，观察从透镜凸面和平面反射光波叠加所形成的干涉图．     

水面无人艇分层策略局部危险规避

根据水面无人艇运动学和基础控制特性提出一种局部危险规避算法. 采用分层策将动态窗口分解为艏向窗口和线速度窗口,使用切线法和弧线法分别从艏向窗口和线速度窗口中求出规避角速度和线速度,并引入角速度缓冲模型以提升规划过程中艇体的稳定性. 仿真实验验证了算法具有规避能力强和稳定性高的特点,并由湖试实艇实验验证了算法对实艇的基础控制特性具有良好的适应性,能引导水面无人艇在实际环境中实现有效安全的危险规避.     

万有引力定律的形成过程

着重从史料角度介绍万有引力定律的形成过程， 出万有引力定律由平方反比定律和引力与相互作用和体质量乘积成正比两部分组成。     

关于多元函数条件极值问题

<正>本文利用多元函数微分学求解条件极值问题的拉格朗日乘子法[1-2]给出了关于多元函数条件极值问题的两个结论.结论 1设曲线L的方程为φ(x,y)=0,其中:φ(x,y)的偏导数连续且φy(x,y)不为零.P(a,b)为L外一点,PQ为点P到曲线L的最短距离,Q点在曲线L上,则连线PQ必位于曲线L在点Q的法线上.     

一道数学竞赛题的二次推广

王政和尚德生将第五届中国大学生数学竞赛决赛(数学类)中一道过抛物面外一固定点的抛物面切线的切点特征的题目,推广到一般的二次曲面上.使用不同的方法证明了王政和尚德生推广的结论,又对该结论进行了二次推广,深入讨论了经过一般二次曲面外一点的二次曲面弦的中点特征.     

不同透镜组合的牛顿环公式的一般形式

本文对６种不凹、凸透镜组合的牛顿环计算公式进行了推导，通过归纳分析并采用适当的符合号法则，得到了各种民政部下牛不公式的一般形式。     

牛顿环的微机处理

本文设计了牛顿环的微机处理程序．对具体实例进行了处理，这不仅使实验教学更为完善，也给其应用带来了方便．