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运用一种间接的方法研究了一类五次平面多项式系统无穷远点的极限环分支问题.首先将该问题转换成在原点的极限环分支问题,然后通过奇点量的计算,推导出系统在原点(无穷远点)的最高阶细焦点的条件,首次证明了五次多项式系统可在无穷远点分支出九个极限环. 相似文献
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本文研究了具有一个有限远奇点和一个无穷远奇点的一类三次系统.给出了极限环存在性或不存在性的一些条件,证明了如果极限环存在,则一定是集中分布的,并作出了系统无初等奇点时的全局相图. 相似文献
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本文通过一系列变换,将一类非二次微分食饵——捕食系统化为二次微分系统Ⅲ类方程的标准形式,进而研究了该系统极限环的存在唯一性,并运用Liapunov第二方法,证明了正平衡点的稳定性,进而又得出相应极限环的稳定性. 相似文献
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方成鸿 《湘潭大学自然科学学报》2018,(6):121-125
研究一类以椭圆1+ax2+by2=0为垂直等倾线的三次多项式系统的全局性态,给出了系统的结构相图,同时推广了高次奇点附近轨线走向的一些结论 相似文献
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该文对一类具有两个任意二次曲线解的三次常微系统作了一些研究,得到该系统有无极限环的充分条件。 相似文献
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一类Kolmogorov系统的极限环 总被引:1,自引:1,他引:0
对一类n次Kolmogorov系统x=x(a0-a1x+a2xn-1-a3xn+a4xn-1y),y=y(b1xn-b2),(a0,a1,a2,a3,b1,b2>0,a0a1=a2a3,a4≠0,n≥3且n∈N)进行了研究.当a4>0时系统在第一象限内不存在极限环;当a4<0时讨论了系统平衡点的稳定性态,系统无环的充分条件以及在第一象限内存在唯一稳定极限环的条件. 相似文献
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本文讨论了具有两个不相交抛物线解的中心对称三次系统,证明了此系统不存在代数分界线环,但可以存在极限环,至少可以存在两个,如存在,它们只可能位于原点的外围。 相似文献
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一类LIENARD方程极限环的不存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
逯鸿友 《哈尔滨师范大学自然科学学报》1997,(6)
本文给出了一般Lienard方程在一定条件下极限环不存在性的定理,以及该定理在研究一类三次系统中的应用。 相似文献
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刘兴国 《长沙水电师院学报》2001,16(3):15-16
对一类多分子生化反应系统微分方程模型x=a-bx x^py-cx^q,y=bk-x^p进行定性研究,得到了系统解的有界性及极限环存在的充分条件。 相似文献
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考虑了二次微分系统(I)类方程x^.=y,y^.=-x my nxy-x^2的极限环的存在性问题。运用分支方法,分析了未扰系统的同宿轨破裂以后稳定流形和不稳定形之间的距离。给出了至少产生一个极限环的条件。 相似文献
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