随机环境下随机系数泛函自回归模型的几何遍历性

提出了随机环境下的随机系数泛函自回归模型,得出了其以几何速率收敛的充分条件.该模型反映了动力系统受随机环境干扰的现象,能更好的拟合现实世界中的诸多实际问题.     

几何布朗运动的离散逼近及其逃逸概率的计算

本文研究一维几何布朗运动逃逸概率的计算问题.利用Skorokhod对于随机微分方程解的离散逼近方面的研究成果,构造了一列离散马氏链,使其依分布收敛于几何布朗运动,进而利用离散马氏链的逃逸概率得到几何布朗运动逃逸概率的逼近.     

具有随机几何缺陷旋转壳的阵风响应分析

本文根据双曲冷却塔旋转壳在建造中将产生随机几何缺陷这一特点,对具有一般随机几何缺陷旋转壳的动力特性进行了分析。结果表明,考虑随机几何缺陷后,系统的低阶固有频率将降低,内力阵风响应因子将升高。     

随机环境下的门限ARCH(m)模型的几何遍历性

对随机环境下的门限ARCH（m）模型进行了分析,得出了其以几何速率收敛的充分条件,该模型反映了动力系统受随机环境干扰的现象,能更好地拟合现实世界中的诸多实际问题。     

一类积分函数的性质

研究了一类积分函数的性质,这类积分函数产生于几何布朗运动型脉冲随机控制问题或其推广,它与脉冲随机控制模型的值函数有相当的联系,在脉冲随机控制模型最佳控制存在性的研究中起着重要的作用.     

基于随机几何的变电站无线通信信道模型

无线通信技术与变电站紧密融合,是保障变电站正常运行的重要因素之一。由于变电站电气设备密集多样、移动通信终端信号传输路径复杂,传播特性有别于经典无线通信场景。为此,本文基于随机几何建模法(geometry-based stochastic model,GBSM),从变电站实际场景出发,将其抽象为圆形栅柱的几何模型;模拟设备密集区域LOS分量少的现象,设置LOS与NLOS子区,推导模型的空时相关函数(ST-CF) ,空间互相关函数(CCF)和时间自相关函数 (ACF)的数学表达式,搭建出适用于变电站室外典型结构的随机几何信道模型。参考模型与仿真模型结果验证了该3D圆形栅柱随机几何模型具有可行性。实验结果表明LOS、散射体分布和多普勒效应对变电站室外无线信道特性有较大影响。     

随机自共形测度关于几何均值误差的量子化维数

主要证明强分离条件下,随机自共形测度关于几何均值误差的量子化维数与其Hausdorff维数相等。     

一种新的无线传感器网络危害传播模型

研究了无线传感器网络中的危害传播问题,提出了一种新的危害传播模型.针对随机图模型存在的不足,利用随机几何图来构造无线传感器网络的拓扑,分析无线传感器网络中的危害传播,并与随机图构造的网络拓扑下的危害传播进行比较.结果表明,采用随机几何图拓扑网络比随机图拓扑网络能够更有效地减缓整个网络的危害爆发.     

带右删失数据非线性随机效应模型参数估计的渐近展开

首先给出了带右删失数据的非线性随机效应模型的参数估计,建立了该模型的欧氏几何结构,推广了Bates和Watts非线性回归模型的几何框架.然后,用几何方法讨论了估计量的渐近展开以及与统计曲率有关的渐近性质.     

随机递归集研究的新进展（Ⅱ）

系统地评介有关随机递归集的分形性质及几何性质包括各种维数、确切测度函数，几何性质，对各类随机Ｃａｎｔｏｒ集及统计自相似性作了较详细的评价。     

功率谱的信息几何

利用信息几何的方法,给出了功率谱的信息几何结构. 将要研究的功率谱的集合看成一个微分流形,定义了分数阶功率谱,引入黎曼度量和对偶联络,并获得了三个随机过程模型的几何度量.      

斜拉桥非线性随机静力分析

对于大跨径斜拉桥来说,几何非线性效应比较显著,材料、几何尺寸、外部荷载等的随机性,对斜拉桥的结构响应影响较大.应用响应面法对大跨径斜拉桥进行了非线性随机静力分析.研究表明响应面法是斜拉桥非线性性随机静力分析的有效方法,在斜拉桥的静力分析中,有必要考虑材料、几何尺寸、外部荷载等的随机性.     

用蒙特卡罗法求解贝特朗奇论

针对贝特朗奇论所涉及的一个几何概率问题,由于3种不同样本空间的确定导致其结果的差异,利用蒙特卡罗法随机模拟抽样来验证了解法3的合理性,借助计算机用Matlab软件编程以及数理统计中的统计计数等方法解决了该问题。不仅合理运用了蒙特卡罗法原理,而且对理解以及进一步认识几何概率问题中的随机性具有重要意义。     

汇率联动期权的随机波动率模型及其定价

当汇率联动期权的标的资产具有随机波动率过程时,用鞅定价理论讨论了汇率联动期权的价值,并由Feynman-Kac公式得到了其定价方程,进一步讨论了美式汇率联动期权的价值应满足的随机微分方程.当波动率过程为几何Brown运动模型时,由鞅方法讨论了汇率联动期权的定价闭式解.     

二维图像强度-几何相关系数的统计研究方法

将Vizilter的图像强度-几何相关系数的研究方法加以推广,对随机马赛克图像,采用均方范数作为量化方法,研究了基于投影算子的中心化形态相关系数和几何相关系数更一般的形式,并以Vizilter的各种相关系数作为其特例,研究结果更符合图像的自然构成.此外,通过引入序化函数,研究了相关系数的一些新形式,使得图像相似度比较指标更加丰富.     

批量到达的离散时间排队系统

主要讨论了离散时间状态下的批量到达排队系统,推广了经典的离散时间排队模型.考虑单个服务台的情形,假设顾客的批次到达服从几何分布、每批到达的顾客数服从一般的离散分布、顾客的服务时间也服从几何分布,使用嵌入Markov链的方法,分析得到了该随机排队系统的队长、等待队长、等待时间以及忙期等关键指标的母函数.这些结论与经典排队系统中相对应的结论在形式上十分相似,并且将经典排队系统作为其特例,从而推广了随机排队系统的研究框架.     

布朗直角三角及其几何特征

通过构造一类称之为布朗直角三角的随机三角模型,利用布朗运动的相关特性,讨论了布朗直角三角的几何特征,得到了布朗直角三角关于面积与周长的受限概率估计,并给出了其关于最大面积和最大周长的小偏差下界。     

二状态批量到达的离散时间排队系统

讨论了离散时间状态下的二状态批量到达排队系统,推广了经典的离散时间排队模型.考虑在单个服务台的情形,假设二类顾客的批次到达分别服从不同参数的几何分布,二类顾客的服务时间也服从几何分布,使用嵌入Markov链的方法,分析得到了该随机排队系统的队长、等待队长、等待时间以及忙期等关键指标的分布或母函数.这些结论与经典排队系统中相应的结论在形式上十分相似,并将经典排队系统作为其特例,从而推广了随机排队系统的研究框架.     

基于蒙特卡罗方法的软土微观结构随机几何模型

 软土微观结构的仿真几何模型是进行软土微观数值模拟的前提和基础。根据常规土工试验获得的土样孔隙比和各粒组含量百分比,采用蒙特卡罗方法生成一定数量的随机多边形单元代表软土微观结构中的各类结构单元体和孔隙,然后通过把它们随机分布到给定大小的区域中,建立了软土微观结构的随机几何模型。把上述方法应用到广东省某高速公路工程软土土样的微观结构仿真建模中,结果表明所建立的仿真几何模型与土样实际微观结构图像具有一定的相似度,验证了文中方法的可行性。     

Bayes条件下非线性模型参数估计的渐近展开

给出了在Bayes条件下非线性回归模型的参数估计,建立了非线性回归模型的几何结构,推广了Bates和Wates关于非线性回归模型的几何框架,用几何方法求出参数估计的随机展开,并讨论了若干与统计曲率相关的渐近性质,给出了该模型的极大似然估计的方差和偏差的近似表示.