关于数学严谨性与教学原则的思考

对数学严谨性、非严谨性、量力性进行全面的思考与探析，提出教学中要把握好严谨的类型、严谨的相对性。正确处理局部与整体相对严谨的关系，暂时与长远相对严谨的关系，教师与学生相对严谨的关系。     

关于数学严谨性与教学原则的思考

对数学严谨性、非严谨性、量力性进行全面的思考与探析，提出教学中要把握好严谨的类型、严谨的相对性．正确处理局部与整体相对严谨的关系，暂时与长远相对严谨的关系，教师与学生相对严谨的关系．     

浅论数学内容的严谨性

严谨性是数学科学的基本特点。它要求数学结论的叙述必须精练、准确，而对结论的推理论证和系统安排都要求既严格，又周密。     

数学论述严谨至上

在指出数学以公理演绎体系为基本理论的基础上,对数学严谨性的意义进行了阐述,说明数学抽象的特点和数学证明的需要导致数学必须以严谨性为第一前提.以当代数学中两个经典案例为证,阐述严谨性在数学研究与普及中的重要性.一些数学家也会犯错误,在数学论述中强调方法的新奇和题目的有趣,却没能很好地检查论述中的细节.面向大众的数学普及更容易出现不求甚解、人云亦云的状况,这使得相应文章的负面影响更为广泛.指出科学严谨是数学教育与数学普及的第一要素,忽视严谨,一味追求趣味会适得其反,乃至误人子弟.     

论数学虚构

通过把数学研究与自然科学研究、文学艺术创作等活动进行比较,用史实说明了数学虚构物的大量存在,论述了进行数学虚构的可能性、必要性和艰巨性,数学虚构的严谨性和科学性等问题.     

反证法在数学教学中的应用

<正> 在数学教学中,教师不仅要重视知识的传授,更应该重视对学生进行智力开发和能力培养。反证法是突破思维定势,从相反的方向研究事物的运动,无疑是一种开拓思路的方法,可以增强学生的学习兴趣和思维转换能力,对提高学生的分析问题和解决问题的能力将大有益处。     

提高数学教学质量的一个关键──努力探索“严谨性”与“直观性”的“结合通道”

数学的特点是抽象、严谨,但人们的认识需要具体、直观.这就启示我们设法打通从抽象、严谨到具体、直观的通运.于是,努力探索“严谨性”与“直观性”的“结合通道”,就成为提高数学教学质量的一个关键.     

严谨一例

1955年,一位物理学史学家到剑桥大学意欲结识英国著名的物理学家狄拉克。经人指引,他在一个学院的饭厅里见到了狄拉克,后者正在用餐。     

数学教学中的愉悦性原则

愉悦性原则作为一种教学原则，要求在教育教学中创造一种轻松愉快的学习环境，尽可能利用有趣的教学材料，从而掌握知识。     

像德国人那样严谨

<正>严谨,说的是严密而谨慎,它经常指人们的作风和习惯。在工作、学习和待人接物方面,无论从那个角度看,严谨都是一种优点。"世界上怕就怕认真二字",这句曾经流行的语录说的也是严谨。在这个地球上,无论哪个地区,     

高等数学中的反证法教学

结合典型实例，讨论了反证法在高等数学中的应用，并指出如何学会和使用反证法。     

浅析反证法的逻辑基础

本文从数学教学出发,详尽地阐述了反证法的逻辑基础,以及对反证法教学的处理与认识。     

反证法在高等数学中的应用举例

通过例题，详细论述了反证法在高等数学中的应用。     

反证法在静电学教学中的应用

讨论了反证法在静电学中的应用问题，说明反证法是训练学生思维品质的重要方式之一．     

一个不等式的证明方法探讨

针对一道不等式的证明题,进行探讨,提出3种证明方法,即可以利用泰勒（Taylor）公式、拉格朗日（Lagrange）中值定理证明和反证法证明,进而培养学员的发散思维.     

数字逻辑课程教学和实验环节改革的思考

提出了数字逻辑课程教学中存在的问题，对数字逻辑课程教学和实验环节如何进行改革阐述了作者的思路，并针对该课如何更好地培养学生的动手能力、创新能力进行了探讨。     

例谈数学美学观点

数学美是一种客观存在,主要体现在数学的方法和理论上.对称美是数学美的核心之一,利用对称性能使问题的解答简洁.对称多项式是对称美的具体表现形式之一.数学中广泛存在着对称,对称上升为一种问题解答的数学思想方法,在数学问题解答中利用和创造对称性,体验数学美,能产生数学学习和研究的动力.     

数学建模多媒体教学的几点认识

数学建模教学研究成为当代数学教育方向之一,数学建模多媒体教学仍需要数学教育工作者去探索,针对大学数学建模课程特点,在现代教育理论基础上,提出多媒体建模教学在实践过程中应该注意的几点认识.     

关于《数学分析》多媒体教学的几点思考

随着计算机多媒体技术的飞跃发展,多媒体教学手段在课堂教学中得到了广泛的应用,已经成为现代教育教学最重要的手段之一．结合《数学分析》多媒体教学实际,阐述了多媒体教学的优点,并提出使用多媒体教学的几点思考．     

小学数学奥赛试题解评析

指出了小学数学奥林匹克竞赛(全国联赛)试题解的错误并进行了补正;分析了试题解的某些不足之处,提出了更直接、更能反映奥赛宗旨的新思想、新方法。