一类对称函数不等式的加强,推广及应用

ＥＫ（ｘ）,Ｅｋ（１－ｘ）和Ｅｋ（１＋ｘ）分别表示ｘ１,…,ｘｎ;１－ｘ１,…,１－ｘｎ和１＋ｘ１,…,１＋ｘｎ的第ｋ个初等对称函数,借助控制不等式理论中强和推广了关于对称函数的一类不等式的结论,主要结果为：１）（Ｃ＾ｋｎ－１）＾ｒ,ｓ＾ｒｋａ≤Ｅｋ（ｓ－ｘ＾ａ）－λＥ＾ｒｋ（Ｘ＾ａ）≤（Ｃ＾ｋｎ）ｓ＾ｒｈａ（（１－１／ｎ＾ａ）＾ｋｒ－λ（１／ｎ＾ａ）＾ｋｒ）,其中ｎ≥３,Ｘｉ〉０,ｉ＝１,…,ｎ     

关于一类包含Bernoulli多面式的恒等式的计算公式的一点注记

本文彻底解决了Ｂ（ｎ，ｋ，ｘ）和Ｅ（ｎ，ｋ，ｘ）的求和问题。这里Ｂ（ｎ，ｋ，ｘ）＝Σｖ１＋…＋ｖｋ＝ｎ Ｂｖ１（ｘ）…Ｂｖｋ（ｘ）／ｖ１！…ｖｋ！，Ｅ（ｎ，ｋ，ｘ）＝Σｖ１＋…＋ｖｋ＝ｎ Ｅｖ１！９ｘ）…Ｅｖｋ！（ｘ）／ｖ１！…ｖｋ！，其中ｖ１，ｖ２，…ｖｋ是非负整数。     

一类非线性差分方程解的极限问题

研究了形如Ｅｘ（ｋ）＝Ａｘ（ｋ）＋ｆ（ｋ，Ｘ（ｋ））的非线性差分方程解的极限性质．Ｅｘ（ｋ）＝ｘ（ｋ＋１）．Ａ是ｎ×ｎ（ｎ≥２）阶常数矩阵．ｘ（ｋ）∈Ｒｎ．ｆ：Ｊ×Ｇ→Ｒｎ，Ｊ＝｛ｊ０＋ｋ｜ｋ＝１，２，…．ｊ０∈Ｒ｝，Ｇ．Ｒｎ．ｆ满足对任一紧集中的ｘ（ｋ）一致有ｆ（ｋ，ｘ（ｋ））→０，当ｋ→∞．利用差分不等式及比较原理得到：当Ａ的谱半径小于１时，方程的有界解均趋于零解．当Ａ的话半径大于１时，方程有无界解．并研究了所有解均趋于零解的充分条件．     

一种动态感知器的设计

应用神经网络对非线性过程进行辨识的优点之一是,无需有关被辨识过程的事先假设,因而受到了广泛的注意．多层感知器构成的神经网络是一种常用的静态神经网络,可用于对非线性函数的逼近,但因不含有记忆单元,故难于实现对一些动态非线性系统的辨识．而实际中,对一个有一定因果关系的非线性离散时间系统而言,其实际输出常与系统的输入、过去一定时间上的输入和状态有关,故静态多层感知器神经网络难以对这样的系统进行辨识．一个非线性离散时间系统的输出ｙ（ｋ）是系统实际输入ｘ（ｋ）和过去的输入ｘ（ｋ－ｉ）及输出ｙ（ｋ－ｉ）的非…     

运动不稳定性的一种判定法

利用多项式理论，给出非驻定系统ｘ＝Ａｘ＋Ｆ（ｔ，ｚ）的特征方程ｆ（λ）＝ｄｅｔ（Ａ－λＥ＝ｎΣｋ＝０ａｋλｋ＝０具有实部为正的一类充分条件，从而提供了一种判定运动不稳定性的方法。     

关于En中有限点集的最近任意维平面

在Ｅｎ中，与给定有限点集中点的距离的平方和取值最小的ｋ维平面称作该点集的最近ｋ维平面。该文证明，有限点集的最近ｋ维平面有如下性质：Ｅ＾ｎ中有限点集｛Ａｉ（ｘ１ｉ，ｘ２ｉ，…，ｘｎｉ）｜ｉ＝１，２，…，ｍ｝的最近ｋ（１≤ｋ≤ｎ－１）维平面π是通过该集的重心。     

风险序在保险决策中的应用

当保险公司面临决策方案导致的前景不确定时 ,就要在随机变量之间排序。保险公司对于“好”值随机变量收取较少的保费 ;若保险费固定时 ,又要选择“好”的随机变量承保。因此 ,保险决策问题基本上是个排序问题 ,即在备选方案中排出优劣的次序。这里所谓风险均指随机变量ｒ .ｖ。1　随机控制序 (Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｄｏｍｉｎａｃｅ)定义 1　称风险Ｙ随机控制Ｘ ,记作Ｘ∠ｓ .ｔＹ若对于一切(非负 )非减实函数Ｗ (·)有Ｅ[Ｗ (Ｘ) ]≤Ｅ[Ｗ (Ｙ) ]如果决策者有效用函数ｕ(ｘ) ,ｘ∈Ｒ ,令Ｗ(ｘ) =-ｕ(-ｘ)则有Ｅ[ｕ(-Ｘ) ]≥Ｅ[ｕ(-Ｙ) ]性…     

Excel2000软件在绘制检验质量控制图中的应用

为了能保证临床检验结果的准确性 ,做好室内质量控制是必不可少的 ;而质量控制图的绘制是监测室内质量控制的一种重要方法 ,以往均按照文献[1] 的方法 ,用专用绘图纸手工绘制。Ｅｘｃｅｌ软件为微软公司推出的ＯＦＦＩＣＥ 2 0 0 0系列软件之一 ,是一种非常优秀的电子表格处理软件 ,可以用来制作表格 ,完成高难度的运算 ,并且具有制作图表等功能。本文即应用Ｅｘｃｅｌ软件来绘制检验质量控制图 (以下简称质控图 )。1　质量控制数据库的建立选用检验科生化室 2 0 0 1年 1月 10个检验项目的质量控制数据 ,在Ｅｘｃｅｌ系统中按时间与项目建立…     

三次系统存在三叶玫瑰分界线环的充要条件

证明了具有三叶玫瑰曲线解的三次系统的一般形状形为ｘ＝ｋ１（３ｘ＋ｘ＾２－ｙ＾２－４ｘ＾３－４ｘｙ＾２）＋ｋ２（３ｘ＾２－３ｘ＾３－５ｘｙ＾２）＋ｋ３（１８ｘｙ＋３２ｘ＾２ｙ）＋ｋ４（６ｘｙ＋４ｘ＾２ｙ＋４ｙ＾３） ｙ＝ｋ１（３ｙ－２ｘｙ－４ｘ＾２ｙ－４ｙ＾３）＋ｋ２（３ｘｙ＿５ｘ＾２ｙ＋３ｙ＾２）＋ｋ３（３ｘ＾２＋９ｙ＾２－８ｘ＾２＋２４ｘｙ＾２）＋ｋ４（３ｘ＾２－３ｙ＾２－４ｘ＾３－４ｘｙ＾２）     

带有n-1阶差分项的n阶差分方程解的振动性及渐近性

讨论了高阶差分方程Δｎｘ（ｋ） ＋ ｐ（ ｋ）Δｎ － １ ｘ（ ｋ） ＋ ｑ（ ｋ） ｆ（ ｘ（ ｇ１（ ｋ）） ,…,ｘ（ ｇ ｍ（ ｋ））） ＝ ０ ． ｋ ∈ Ｎ（０） 解的振动性及渐近性问题． 这里Δ表示差分算子：Δｘ（ｋ） ＝ ｘ（ｋ ＋ １） － ｘ（ ｋ） ,Δｍｘ ＝ Δ（Δｍ － １ ｘ） ,ｍ ＝ １ ,２ ,…,ｎ ,Δ０ ｘ ＝ ｘ ;ｎ（ ａ） ＝ ｛ａ ,ａ ＋ １ ,…｝ ．     

PMSM电流鲁棒性增量预测控制

为解决传统的永磁同步电机无差拍电流预测控制严重依赖电机参数,导致当电机参数发生变化时,控制性能严重下降,出现电流跟随不上,谐波含量增大等问题,文中提出一种基于龙伯格观测器的增量模型的无差拍电流预测控制方法,解决了传统无差拍电流预测控制中无法抵抗参数扰动问题.首先在原有无差拍电流预测控制模型的基础上推导出增量模型,消除电流预测控制中磁链变化的影响;其次为了消除电感变化对电流预测控制效果的影响,引入龙伯格观测器,建立带有龙伯格观测器的增量模型;最后通过simulink仿真和实验验证了所提出方法的有效性.     

一类线性不确定离散系统的广义l_1鲁棒跟踪控制

针对存在未建模动特性和外部干扰的被控系统,给出了一种同时考虑跟踪误差和控制输入的鲁棒控制器设计方法.结合l1优化方法和有限拍控制原理,首先分析最坏情况系统稳态跟踪误差简洁的表达公式;然后同时考虑系统跟踪误差和控制输入,问题便归结为一个非线性规划问题.采用可行点法处理它,进而得到了控制器.因为这类控制器设计过程中考虑了控制输入,所以它的适用范围更为广阔.而先前的控制器可认为是它的一种特例.     

补偿扰动的PWM逆变器无差拍控制

提出了两种ＰＷＭ逆变器的改进无差拍控制算法．这两种算法根据ＰＷＭ逆变器的状态方程,分别采用直接补偿扰动和最优预见控制技术,利用未来信息决定当前的控制输入．使用ＭＡＴＬＡＢ软件对这两种算法进行了仿真．结果表明,当存在随机扰动及电路参数变化时,所提出的两种算法的控制效果均比不考虑补偿扰动的无差拍算法有较大改善．因此,该两种控制算法能够有效地抑制电路参数变化引起的或来自外部的扰动,使输出电压能很好地跟踪参考电压,控制响应快,鲁棒性好．     

永磁同步电机参数扰动抑制方法

在电机参数发生扰动的永磁同步电机控制系统中,为提高无差拍预测控制性能,需要对电机参数扰动进行补偿. 文中利用永磁同步电机数学模型分析了参数扰动对无差拍预测控制的影响;针对定子电感和定子电阻的扰动设计了自回归模型,利用前若干控制周期的参数扰动量估计出当前控制周期的扰动量;将估计的参数扰动量补偿到无差拍预测控制的输入端,实现对永磁同步电机的控制. 仿真和实验结果表明提出的自回归模型参数扰动估计方法能够有效抑制永磁同步电机定子电阻和定子电感的扰动.      

无需初始状态先验统计知识的最优状态估计

为获得系统状态的最优线性无偏估计（ＢＬＵＥ）,Ｋａｌｍａｎ滤波算法要求事先知道系统状态的均值与方差,但此要求往往难以满足．今放弃这一要求而考虑离散线性时变多输入多输出（ＭＩＭＯ）随机系统的状态估计问题．若系统是完全可重构的,则本文所给新的滤波算法便将给出系统状态的ＢＬＵＥ．对于即使不可观测的完全可重构确定性系统,该新算法也能给出其无差估计．     

采用两自由度结构的最小拍无纹波控制系统

提出了一种基于两自由度控制器结构的最小拍无纹波控制系统的设计方法。通过有步骤地解两个刁番都方程来直接确定控制器的各个参数。这样所得到的最小拍无纹波控制系统在经过有限拍时间后,可以精确地跟踪预先给定任意函数类的参考输入信号。     

广义逆的递推算法及其应用

在简化{1}-,{1,2}-和{1,2,3,4}-逆并给出{1,3}-,{1,2,3}-,{1,4}-和{1,2,4}-逆的基础上,得到了递推滤波、固定点平滑、固定滞后平滑和预报算法,并由此得到离散线性随机和定常系统状态的最佳线性最小无偏估计.证明了给出最佳线性无偏估计的充要条件而无需初始状态的先验统计知识.对于定常系统,给出了滤波、固定点平滑、固定滞后平滑和预报形式的无差状态观测器而无需系统是时不变和完全可观测性的.     

基于无差拍的永磁同步电机无传感器控制策略

针对永磁同步电机直接转矩控制系统中存在转速和转子位置观测精度不高、转矩脉动较大等问题,提出一种基于无差拍的永磁同步电机无传感器控制策略。设计基于变指数趋近律和锁相环技术相结合的新型滑模观测器,采用变指数趋近律提高反电动势观测精度并证明其稳定性,用连续函数取代符号函数降低抖振,结合锁相环技术提取转速及转子位置信息。基于此,建立电机离散化模型推导出磁链、转矩无差拍控制律,设计无差拍控制器进一步削弱抖振,提高系统控制性能。仿真结果表明:该策略能准确观测转速和转子位置,有效抑制磁链、转矩的脉动,提高系统动态性能。     

约束预测控制的一种快速算法

针对约束模型预测控制在线求解的计算复杂性,在标准预测控制滚动求解思想的基础上提出了一种有效可行的快速算法,即在每一时刻,只精确求解当前要实施的控制量,对未来的控制序列则用线性反馈控制器来近似,从而降低了预测控制在线求解的维数,提高了算法实施的快速性,简化造纸机控制系统的仿真结果说明了该算法的有效性。     

不确定线性奇异系统的有限时间控制

针对具有时变外部扰动的不确定线性奇异系统,研究基于状态反馈的有限时间控制问题,系统的状态矩阵和输入矩阵均含有范数有界不确定项。利用Lyapunov泛函方法和线性矩阵不等式(LMI)工具,给出了不确定奇异系统经由状态反馈的有限时间有界(FTB)的充分条件。这些充分条件都可转化为线性矩阵不等式可行性问题。并通过一个数值实例说明了该方法的有效性。