软件测试的一种数学优化方法：由FokkerPlanck方程得到的Markov…

从数学优化角度对测试问题进行探索性研究，将软件测试中的结构测试问题转化为一组合最优化问题，然后利用Ｆｏｋｋｅｒ－Ｐｌａｎｃｋ方程的离散形式而得到 Ｍａｒｋｏｖ链为基础的一个算法求解，最后给出了几个测试实例的部分数值结果。     

Fokker—Planck程序包的开发与应用

在已有基础上,考虑了各种不同类型的加热模式,增加了计算功能,开发适用于描述多份量等离子体中粒子的动力学过程的软件包;已用于磁约束环形装置等离子体辅助加热与电流驱动的数值模拟,数值结果与理论分析完全一致。     

P一致遍历Markov链的矩不等式

通过Poisson方程的鞅分解技术给出了p一致遍历Markov链可加泛函的较为精细的矩不等式．     

一类连续时间Markov链的灵敏度分析和性能优化

从连续时间Markov链(CTMC)性能势的角度,借助于定义的折扣Poisson方程,给出了CTMC基于性能势的灵敏度公式及折扣代价准则(简称折扣准则)下的最优性方程.此外,建立了在折扣准则与无穷时间平均代价准则(简称平均准则)下灵敏度公式及最优性方程之间的联系.     

Markov链的组合预测及其应用

为了解决状态预测问题,提出了一种马尔可夫链组合预测方法。以加权马尔可夫链预测和模糊马尔可夫链预测为基础,以级别特征值方法为连接方法,通过区间中值,各单一预测模型和组合预测模型的对比,证明了该方法更为精确,更贴进实际值。丰富了马尔可夫链预测理论体系,同时形象直观、预测精确、计算简便、易于推广,具有一定的实际应用价值。     

基于Markov链使用模型的加速统计测试方法

为了提高软件统计测试的效率,使用较少的测试资源达到测试目的,提出了一种基于Markov链使用模型的软件加速统计测试方法.该方法通过均衡软件测试成本和软件投放后的失效风险,以软件平均总费用最小为目标,基于重要抽样技术的加速测试机理,采用交叉熵方法生成最优(或近优)测试剖面,同时给出了一种新的统计测试充分性判定准则,最后根据生成的最优测试剖面自动生成统计测试数据集.仿真实验结果表明,相对于传统的统计测试方法,使用交叉熵方法的加速统计测试方法能有效地降低软件总费用,显著增加关键操作的测试次数,是一种快速有效的加速统计测试方法.     

基于Markov链模型的被动测试错误检测算法

通过分析如何将概率统计的思想应用到基于有限状态机的协议被动测试上,在Markov链模型基础上,提出了一种新的被动测试错误检测算法,并给出了与已有算法的比较.从比较结果可知,新算法只需要知道有限状态机中转换的概率分布和最终观察到的输入/输出对的概率分布,就可以解决已有算法存在的问题,因此适用范围更广,同时还探讨了单个错误定位问题.     

一种改进的Markov链预测模型

预取技术通过在用户浏览当前网页的时间内提前取回其将来最有可能请求的网页来减小实际感知的获取网页的时间。传统的Markov链模型是一种简单而有效的预测模型,但同时存在预测准确率偏低、存储复杂度偏高等缺点。提出了访问模式树(APT)算法,证明该法能有效减小存储空间。     

一种软件测试算法的改进及对比实验

为了进一步优化软件测试的时间与效率,设计了二进制编码的微粒群优化的算法改进,构建了算法的原理与步骤,利用VC++6.0平台进行了4种不同结构的基准程序软件测试实验。结果表明:与遗传算法相比,改进设计算法在较大数据范围情况下运行时间更短;设计方法只需要遗传方法约五分之四的进化代数和进化时间就能完成覆盖目标路径的数据。上述研究结果对于计算机软件缩短开发时间具有明显的实际意义。     

一种基于程序域分析的软件测试方法

随着软件技术的发展软件测试技术越来越被人们所重视,本文首先对域测试方法进行了描述并以一个实例的方式全面的介绍了如何来使用该测试方法,实践证明该方法在实际应用中取得了很好的效果。     

由微分方程直接求差分方程的一种算法

本文提出一种由线性定常微分方程直接求取差分方程的简便算法,並对该算法给出了数学证明。该算法既适于手算,也适于计算机计算。当由高阶微分分程求取差分方程时,该算法表现了十分明显的优越性。     

一种求解二维热传导方程的高效算法──ETF-FDS-MG方法

针对二维热传导问题,提出了时间为三阶、空间为二阶的无条件稳定的ＥＴＦ－ＦＤＳ－ＭＧ算法（Extended Trapezoidal Formula Finite Difference Scheme Multigrid）,分析了其精度和稳定性,证明了其收敛性．数值分析实例说明ＥＴＦ－ＦＤＳ－ＭＧ算法的计算效率优于前人的ＦＥ－ＭＧ（有限元－多重网格）算法．     

一类非线性优化问题的伴随方程算法

对一类具有线性等式约束和一般不等式约束的非线性优化问题进行了讨论，建立了一类伴随方程算法．     

一种面向区块链的优化PBFT共识算法

区块链技术具有去中心化,数据不可篡改和数据透明等特点,使得该技术的应用领域不断扩展,但目前应用于区块链系统的共识算法存在着资源浪费和共识效率较低等问题,限制了区块链技术的发展.针对此问题,基于实用拜占庭容错算法(Practical Byzantine Fault Tolerance,PBFT),算法的基本思想,提出了一种优化的共识算法.该算法引入积分机制,根据节点积分挑选参与共识的节点,以降低网络中的通信开销;在不存在拜占庭节点的情况下,优化PBFT算法的一致性协议;引入升降级机制,动态更新参与共识的节点集合,以保证算法在大部分时间内都执行优化一致性协议.实验结果表明:与PBFT算法相比,本文提出的共识算法将共识过程的时间复杂度从O(N~2)下降到O(N),有效降低了网络中的通信开销,平均时延从55ms降到37ms,平均吞吐量从342TPS提升到677TPS.     

一种求解二维热传导方程的高效算法—ETF0—FDS—MG方法

针对二维热传导问题，提出了时间为三阶、空间为二阶的无条件稳定的ETF－FDS－MG算法（Extended Trapezoidal Formula Finite Difference Scheme Multigrid)，分析了其精度和稳定性，证明了其收敛性。数值分析实例说明ETF－FDS－MG算法的计算效率优于前人的FE－MG（有限元－多重网格）算法。     

周期热传导方程优化控制问题的一种迭代解法

本文研究了一类以时间周期热传导方程为约束条件的优化控制问题,该优化问题旨在寻求使得目标泛函达到最小的源项.本文提出了一种迭代求解算法.该算法应用最优性条件将问题转化为两个耦合的时间周期热传导方程,然后将这两个方程迭代解耦,再以Gauss-Seidel模式交替求解.数值算例显示,算法的收敛速度对离散参数是稳健的.     

一种基于Kolmogorov方程与ICMIC的图像加密方案

针对图像传输的安全性问题,利用Kolmogorov方程解的Markov性以及无限折叠的迭代混沌映射(iterative chaotic map with infinite collapses, ICMIC)的混沌性,提出了一种可以抵御选择明文攻击的对称加密方案。首先通过设置Kolmogorov方程的系数矩阵与初始状态作为密钥参数产生转移概率矩阵,其次将转移概率矩阵输入ICMIC并由得到的结果确定密钥序列,最后由密钥序列与明文图像做模2加法运算生成密文图像。通过Matlab程序对加密方案进行实验仿真,密文图像信息熵为7.99以上,NPCR值超过99%,UACI值超过33%。实验结果表明该加密方案具有较高安全性,可以有效抵御统计攻击与差分攻击等。     

一种基于2-D Markov链模型的图像信息隐藏检测方法

 通过设定图像预测错误门限, 并结合支持向量机（Support Vector Machines ,SVM）对图像数据进行分类,提出一种二维（2-D）马尔科夫链模型的信息隐藏检测系统。在嵌入率为0.1bpp时,分别应用扩频（spread spectrum,SS）和量化索引调制（Quantization Index Modulation, QIM）进行实验,系统实现数字水印的正确检测率超过90%;而应用LSB方法,在嵌入率为0.01bpp-0.3bpp条件下,系统实现的数字水印正确检测率在50%~90%以上。     

一种基于RRT技术的面向对象软件测试方法

针对目前面向对象软件的测试方法较少且效率不高的问题,提出将基于ART(adaptive ran-dom testing)思想的限制性随机测试RRT(restricted random testing)应用到面向对象程序中的方法.分析了面向对象软件测试用例的结构,提出了测试用例包含动态部分和静态部分.确定测试用例之间的距离为动态部分和静态部分的距离和,并分别给出了这2个距离的计算公式.设计了基于RRT的测试原型系统,该原型系统主要的功能模块有类图录入模块、测试用例距离度量模块、基于RRT测试用例生成模块、结果分析模块.通过试验对比了文中方法与随机测试方法.结果表明,文中提出面向对象的RRT方法在发现第1个程序错误的测试中比随机测试方法减少了约50%的测试用例数量,且在发现测试用例的质量上也几乎与随机测试相同.文中提出的测试用例度量机制能够有效地对面向对象软件中的测试用例进行区分,基于RRT的测试原型系统也能自动化地生成测试用例并自动测试从而大大提高了面向对象软件测试的效率.