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1.
张明善 《西南师范大学学报(自然科学版)》1989,14(1):25-29
K.Koh曾证明具有n(n≥2)个左(右)零因子的环R有限环且|R|≤n~2。本文证明了具有n(n≥2)个左(右)零因子的环R在|R|相似文献
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《信阳师范学院学报(自然科学版)》2020,(1):37-41
交换环R的本质图EG(R)是一个无向简单图,它以Z(R)\{0}为顶点集,两个不同的顶点x、y之间有一条边相连当且仅当ann(xy)是R的一个本质理想.给出了模n剩余类环Zn的零因子图与本质图相等的充分必要条件.在此基础上,证明了交换环的二部本质图必是完全二部图,并对相应的环进行了同构分类. 相似文献
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设R是带有1的交换环,环R的零因子图Γ(R)是一个简单图,其中图的顶点是R的所有非零的零因子,且顶点x与顶点y有边当且仅当x≠y,且xy=0.文章主要刻画了一类有限交换局部环,使得它们的零因子图是恰有2个中心且带刺的完全图. 相似文献
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近20年来,环论与图论相结合的零因子图一直是数学研究的热点。很多学者在环上按照一定关系定义了多种图,以此研究环的性质与图的性质之间的关系。本文研究剩余类环上全矩阵环的拟零因子图的性质,给出矩阵是剩余类环上全矩阵环的拟零因子图中顶点的充要条件,并且给出剩余类环上全矩阵环的拟零因子图中任意2个顶点的距离等于1、2、3的充要条件,最后证明2个剩余类环上全矩阵环的拟零因子图同构当且仅当全矩阵环的底环同构,且全矩阵环的阶数相同。 相似文献
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几类简单图的交换零因子半群 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了几类简单图的零因子半群,完全决定了图J(v,k,i),K2,2,…,2和K2,2,…+{c}的互不同构的零因子半群的数目,并给出了相应的计数公式. 相似文献
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提出左(右)零因子环的概念,它们是一类没有单位元的环.一个环称为左(右)零因子环,如果对于任何a∈R,都有rR(a)≠0(lR(a)≠0).讨论了左(右)零因子环和相关环的关系,给出左零因子环的一些特征刻画. 相似文献
10.
杨玉珍 《山东师范大学学报(自然科学版)》1993,8(1):81-82
设R为交换环,a≠0∈R,取,则显然I_a为R中理想,且I_a≠0当且仅当a为R中零因子。记Z(R)为R中零因子集,一般Z(R)不一定是R中的理想,因Z(R)不一定关于加减法封闭,本文给出Z(R)为理想的条件。定理1 设R为交换环,如任取a,b∈Z(R),有,则Z(R)为R的理想。证由条件,有 相似文献
11.
何纪 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2002,20(4):31-33
只有左单位元的环中的全体左零化子与全体左单位元一一对应,在只有左单位元的环中,对全体左零化子的剩余类环,其无零因子的充要条件为每个非零化子元素的零化子相同。 相似文献
12.
一个环R的一个元α叫做一个强零因子,假如对R中的某个非零元b,有〈α〉〈b〉=0,或者〈b〉〈α〉=0(其中〈x〉是由x∈R生成的理想).在该文中,用S(R)表示所有强零因子的集合.对于任意的一个环r,用^~Г(R)表示一个无向图,它的顶点集是S(R)^*=S(R)-{0},其中两上不同的顶点α和b相连当且仅当〈n〉〈b〉=0或者〈b〉〈α〉=0.该文主要研究质环直积的强零因子图的团数. 相似文献
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14.
晁祥瑞 《西北师范大学学报(自然科学版)》2007,43(4):20-22
研究了广义幂级数环[[R^s≤]]的零因子图的直径与围长等基本性质.当S为平凡序挠自由可消幺半群时,获得了[[R^s≤]](即幺半群环R[S])的零因子图的若干性质. 相似文献
15.
讨论了一般Von Neumann正则环上的零因子图结构,重点刻画了其连通性和顶点性质.若R是有单位元的正则环,则其零因子图Γ(R)连通当且仅当R是直有限的;若R是无单位元的正则环,则其零因子图Γ(R)连通当且仅当R无真的单边恒等元;若R是满足|R|≥ 5的正则环,则其零因子图Γ(R)的源点和收点可以刻画为Sour(R)={a∈R|a是右可逆的但左不可逆},Sink(R)={a∈R|a是左可逆的但右不可逆}. 相似文献
16.
令A为任意有限交换局部环,作者将A上函数为多项式函数的充要条件进行推广,得到A上n元函数为多项式函数的一个充要条件. 相似文献
17.
对固定的正整数K,本文给出了存在R=n(n-k)且恰好具有n(n≥k+1)个左(右)零因子的环R的一个必要条件,并由此给出确定n取值范围的简单方法。 相似文献
18.
侯瑞 《天津师范大学学报(自然科学版)》1996,(1)
对固定的正整数k,本文给出了存在|R|=n(n-k)且恰好具有n(n≥k+1)个左(右)零因子的环R的一个必要条件,并由此给出确定n取值范围的简单方法. 相似文献
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