广义Kullback公式及其信息论和控制论意义

经典信息论不考虑语义,更不考虑预测;广义Kullback公式则涉及意义和预测。以某地某月单位时间内降水量为例说明天气预报给予的信息。X为单位时间降水量的随机变量,X∈A={x_1,x_2,…,x_m}P_s(X)为     

广义Kac-Moody代数模的权链与权集

广义Kac-Moody代数的概念是由Borcherds首先引入的,普通Kac-Moody代数的许多结果都可推广到其上去(详见文献[1]和[2]中§11.13),本文讨论了广义Kac-Moody代数模L(A)的权链和权集的某些性质.设A=(a_(ij))_(n×n)为一实矩阵且满足(Cl)a_(li)=2或a_(ii)≤0,(C2)a_(ij)≤O,如果i≠j;a_(ij)∈Z,如果a_(ii)=2,(C3)a_(ij)=O当且仅当a_(ji)=0,     

广义边界力作用下剪切带屈曲及其构造意义

地壳雁行褶皱构造是剪切带屈曲失稳的产物.前人已研究了长边固定的剪切带纯剪切的屈曲问题,以及四边简支矩形板纯剪切的屈曲问题.本文研究广义边界力(挤压、剪切)作用下剪切带的屈曲变形、屈曲临界力及地质构造中的意义.     

广义Kac—Moody代数模的某些性质

Borcherds引入的广义Kac-Moody代数与普通Kac-Moody代数的主要区别是增加了虚素根。关于普通Kac-Moody代数的大部分结果都可推广到广义Kac-Moody代数上。Kac-Moody代数的基本概念,可参见文献。设(A)是一个广义Kac-Moody代数П~(re)和П~(im)皿分别是它的实素根集和虚素根集。一个-可对角化的(A)模称为可积的,如果对所有α_i∈П~(re),e_i和f_i的作用是局部幂零     

广义Baker-Hausdorff公式及其应用

一、问题的提出及简化 在量子理论中,经常要进行矩阵之间的运算,因此Baker-Hausdorff(以下简记为B.H.)公式非常有用。设A,B为两个n阶矩阵,B.H.公式告诉我们可以由A,B构造一个同阶矩阵C,使得     

广义等时线、混合等时线及其意义

同位素年代学中,初始值均一一直被公认是获取等时线的首要条件。然而理论推导表明,一个封闭体系只要在初始时刻满足线性关系: I_0=KR_0 d,(1)K,d为常数,R及l分别为同位素母、子体比值,如Rb~(87)/Sr~(86)与Sr~(87)/Sr~(56);Sm~(147)/Nd~(144)与Nd~(143)/Nd~(144)     

模奇数的广义分圆方程的可约性

设q为一个素数的方幂,F-q为q个元素的有限域,b为F_q的一个选定的原根,e是q—1的一个正因子。F_q中的e阶分圓数(h,k)_e定义为有序对(s,t)的个数,其中s,t满足     

SU(2)一般变形的实现及其广义谱部分代数化方法

量子群(代数)及其q-(变形)玻色子实现的概念已被用来处理双原子分子及核谱等实际物理问题和推广量子力学中的准精确可解问题(或称量子谱部分代数化问题)。 本文将建立SU(2)的一般变形的表示理论及微分实现,从而把量子力学准精确可解问题推广,使得以前工作在SU(2)情况下原则上作为特例包含进来。     

椭圆型方程和抛物型方程广义解最大模的估计

设G是n维欧氏空间E~n中的有界区域,W~1_2(G)是通常的空间。借助广义解的最大值原理,可以证明下面的     

广义Kac-Moody代数g(A)模的某些性质

Borcherds引入了广义Kac-Moody代数,其显著特点是出现了虚单根集n~■(详细内容见文献和)。本文讨论了广义Kac-Moody代数g(A)上最高权模权集的某些性质。设A=(a_(ij))是n×n的实矩阵满足条件:     

广义线性差分方程及其反问题

我们首先求出广义线性差分方程满足初始条件y_i(j=0,1,…,m—1)的解。特别当b_i=0(i=1,2,…)时即为广义齐次线性差分方程。当a_m≠0而a_(m+i)=0,(i=1,2,…)时即为通常的线性差分方程。进而,上述二条件同时满足时即为通常的齐次线性差分方程。 显然,由于无法写出有限次特征方程,所以无论对于广义线性差分方程或广义齐次线性差     

黑洞的指纹：拟正则模方法和意义

物理学家常说处于平衡状态的孤立黑洞是宇宙中最简单的客体,它们只依赖于质量、角动量和电荷3个物理参数。惠勒（J．Wheeler）将这个性质称为“无毛发定理”,中国学者有时戏谑地将其称为“三毛定理”。然而,宇宙中并不存在孤立的黑洞,无论是星系中心的黑洞还是其他黑洞,它们周围都复杂地分布着各种物质．     

人工生态系统及其意义

这是根据熊毅同志今年三月份在无锡召开的太湖地区科学讨论会上的发言整理的文稿。由于篇幅限制,只摘发其中的一部分。     

人工智能及其社会意义

硅脑的起源 1956年,有十位数学家和逻辑学家向洛克菲勒基金会申请基金在新罕布什尔州的达特茅斯学院举办一个夏季学术讨论会.他们目的是研究这样一项假设:知识的各方面或者是智能的任何特性,原则上都可以被机器来模仿.这些科学工作者讨论奕棋的计算机程     

用单位模阵确定化标准形的变换阵

对于完全能控的线性时不变系统,可以选择适当的坐标系,把原系统变成相应的典范形式,如著名的Luenberger典范形就是其中的一种,对于事先不知道系统是否完全能控时,可对系统阵经一系列初等坐标变换后,把它化成Yokoyama控制结构相伴标准形,同时还可以得到所需要的坐标变换阵及其逆阵。     

电磁场中的广义最小作用量原理及其应用

物理现象的一般规律可以用最小作用量原理来描述,也就是说,真实规律对应着作用量的稳定点,例如光学中的Fennat定理和静电学中的Thomson定理。在电动力学中,当作用量处于稳定点时,系统满足Lagrange方程,这个作用量一般定义为Lagranse函数对时间的积分,即此时的最小作用量原理可以表述为:“事物真实运动的轨迹使作用量处于稳定点”。     

两类新的广义Kantorovich不等式及其应用

本文用谱范数和欧氏范数作为度量,给出了分别属于谱范数类和欧氏范数类的一系列广义Kantorovich不等式(Generalized Kantorovich inequality,简记为GKI),与之对应的是文献[1—4]中首先给出的行列式类、商迹类和迹商类GKI,它们分别给出了det(X′AXX′A~(-1)X),tr(X′AXX′A~(-1)X)与tr(X′AX)/tr(X′A~(-1)X)~(-1)的上界,这里X为n×p阶矩阵,满足X′X=     

青藏高原泥炭腐殖化度的古气候意义

报道一种新的、较敏感的古气候代用指标——泥炭腐殖化度. 通过与同一剖面木里苔草纤维素δ^{13C气候代用指标及其他气候代用指标的对比, 得出泥炭的腐殖化度可以用作气候变化的代用指标, 即: 腐殖化度偏大, 指示气候偏暖湿; 腐殖化度偏小, 指示气候偏干冷. 由于泥炭腐殖化度测定相对简捷, 值得进一步推广研究.}     

蛋白质功能基团三维模体及其应用

用一维序列模体和三维结构模体刻画与识别蛋白质功能区是蛋白质功能预测和分子设计中的重要课题。目前三维模体的提取与搜索均以残基为单位进行。特异性有限。鉴于残基的功能基团才是其发挥功能的关键要素,提出以功能基团为单位来表征三维模体（称为功能基团三维模体）,并发展了相应的搜索算法,用于阐释蛋白质功能的结构基础以及预测未知蛋白质的功能。以从胰蛋白酶（ＰＤＢ代码为１ｍｃｔ）中提取的“三联体和氧穴”功能基团三维     

广义K_p方程和广义Miura变换

1.广义Kp方程 我们讨论1+2维的非线性演化方程(u_t+u_(xxx)+6_(uu_x)6fu)_z+g~2u_(yy)=f'+12f~2(1.1) u_t+u_(xxx)+6_(uu_x)6fu-x(f'+12f~2)+g~2D~(-1)u_(yy)=0,