一般有重差商的显式公式

讨论了一般有重差商问题,提出了脱重逼近方法.引进了自由因子序列与反自由因子序列,给出了一般有重差商的显式表达式,揭示了有重差商的内在结构,并给出了计算自由因子和有重差商的多种形式的快速算法.     

关于差商的一类中值定理

差商是数值逼近中的一个重要概念。通过对差商基本性质的研究，给出了关于差商的一类新的中值定理。     

Hermite过程的一个逼近定理

主要基于Hermite过程的性质,利用鞅差序列,研究并给出了逼近Hermite过程的定理.     

新的差族和几乎差族的构造

利用4阶分圆给出了新的差族,这类差族可以用来构造Hadamard矩阵;利用2阶分圆构造出了一类新的几乎差族,其在很多组合和统计问题中可以给出部分平衡的不完备区组设计.     

热历史对涤纶长丝熔融的影响

通过调节平牵机的热盘和热板温度，得到了一系列热历史不同的涤纶长丝，应用差示扫描量热法(DSC)研究了热历史对其熔融的影响，同时利用逐次逼近法进行回归并给出了回归方程。     

基于有理逼近的Halley迭代公式

连分式逼近是一种重要的有理逼近.作者基于Th iele连分式逼近,重新推导了Halley迭代公式.采用导数可以被差商近似的办法,得到两个多初始点的迭代公式,从而避免了求导数运算.最后,通过实例将得到的几个迭代格式公式进行了数值实验.     

序差格及其性质

本文给出了格上的序差映射及序差格的概念，系统地讨论了序差的基本性质，并进一步讨论了序差格的性质。     

近似计算中的捨入误差问题

在电子数字计算机上解题时,一个计算过程中往往包含大量的算术运算。因此,研究捨入误差积累的一般规律,从而提出估茸算捨入误差的简易方法是具有一定实际意义的。L.Lukaszewicz曾经研究过这类方法,并提出了两种估算总捨入误差的方法。本文作者认为:L.Lukaszewicz所提出的第一种方法,即直接估算法,在应用时有所不便,因而提出了另一种直接估算法;其次,在本文中推广了L.Lukaszewicz的第二种     

Zgv上(gv,g,3,λ)-Mendelsohn差族的存在谱

差族是组合设计理论中一类十分重要的设计,利用差族可以有效地构做其他各类设计.给出了Zgv上(gv,g,3,λ)-Mendelsohn差族存在的充分必要条件.     

一般鞅差序列的性质

给出了广鞅差序列的概念，得到了广鞅差序列的一个充要条件及均方性和强大数定律，进而由差序列的性质导出随机序列的一致可积性，并给出了一个非一致可积鞅差序列的典型例子     

关于分光计是如何消除偏心差的讨论

从理论和实验上指出了某些大学物理实验教材中关于对分光计是如何消除偏心差所作分析存在的问题，给出了消除偏心差的正确作图和明晰的推导。     

条件平差与间接平差的相互关系

条件平差和间接平差是测量平差的两大基础。在各种有关测量平差的文献和教程中，这两种方法都是作为一种独立的方法被各自提出，而两者之间的关系尚无人论及。作者曾在文^[2]中利用泛函分析原理推导了条件方程与误差方程系数矩阵之间的关系，但对于条件平差和间接平差之间整体关系的认识还很不够。本文从条件平差原理和间接平差原理入手，利用矩阵分析理论，发现并论证了条件平差与间接平差整体上的相互关系。并给出了相应的实例，从根本上解决了这两大平差基础之间的关系问题。     

系数矩阵成一等差矩阵的线性方程组

给出了k等差数列、行一等差矩阵和列一等差矩阵的定义,得到了增广矩阵为行一等差矩阵和列一等差矩阵的线性方程组在不同秩下的同解方程组及一般解的表达式。     

格上的序差的性质及其存在条件

本文在给出了序差的概念的基础上,讨论了序差的性质,并进一步讨论了格上的序差存在的条件。     

虚拟误差方程及其在粗差探测中的应用

本文提出了利用虚拟误差方程探测测量中的多个粗差，导出了计算公式，并给出了算例，用这种方法可以大大提高多个粗差的探测速度。     

双曲型方程的组合差商算法研究

针对一阶一维常系数双曲型方程,给出了关于乘积型差商空间中的组合差商法的概念,藉此分析了节点分布与差分格式类型和精度之间的关系,并给出了它的具体应用,同时用数值实例验证了理论分析的结果.     

基于自动阈值的不完备信息系统处理

针对不完备信息系统,对已提出的容差关系、非对称相似关系、限制容差关系、修正容差关系等相似关系的局限性进行了剖析,提出了一个带有阈值的改进容差关系,并给出了合理的容差阈值计算方法.实例分析说明,改进容差关系是一种更加灵活、合理的不完备信息系统的相似关系.     

不完全状态差表构成规律

根据不完全封闭n端输出顺序时序机的各种定义,建立了位状态差、序状态差、表状态差运算规律,构成了不完全状态差表及自状态差表,给出了不完全状态差表的一系列重要说明。不完全状态差表在海量数据块检测,模式识别,自然语言理解等方面有广泛应用。自状态差表可成功直观简明精确定不完全封闭n端输出顺序时序机隐式软故障。     

彩色扩印系统多分物镜的设计

提出了对非常规光学镜头进行分组计算、像差匹配的设计方法．作为特例，给出了在远离常规镜头位置设置扩印镜头的设计步骤及相应的像差曲线和传递函数曲线。     

一种录象机走带系统容差分析的通用方法

从坐标变换理论应用于录象机走带系统的容差分析出发，建立了走带系统容差分析的通用数学模型，给出了能够反映导柱和磁带参数的一组坐标系。在这组坐标系中，推导了体现磁带与导柱关系的非线性方程组，讨论了这一方程组在容差分析中的意义。叙述了基于误差综合、坐标变换和上述方程组的容差分析算法，并对如何计算单导柱单误差的影响作了详细分析。最后给出了ＶＨＳ录象机走带系统容差分析的结果。