群体决策的模糊偏爱公理和不可能性定理

对于群体决策问题中决策个体和决策群体偏爱均为模糊的情况,建立了较弱的传递性意义下的模糊偏爱公理系和不可能性定理.在模糊偏爱的意义下,扩展了群体偏爱的ArroW不可能性定理.     

关于Sen个人主权不可能性定理的注记

研究了社会选择中的个人主权问题。在定义个人主权的形式化描述的基础上,探讨了个人主权与社会选择规则合理指标体系的相容性。通过分析个人主权与无关方案独立性条件、Pareto准则和正响应条件的关系,得到基于Arrow不可能性定理、寡头独裁不可能性定理和否决者存在性定理的个人主权不可能性定理的变式。     

不完全偏好下的极大元定理及其应用

首先提出并论证了一个Zom引理的等价定理,然后利用该定理,在不完全偏好意义下获得了若干极大元定理．统一和改进了若干已知结果,例如著名的Brezis—Browder序集一般原理及其推广等。     

不完全偏好下的极大无存在定理及其应用

首先提出了不完全偏好的概念,发现了不完全偏好与半序之间的关系,然后,将这种关系和拓扑学中的一些原理相结合,并利用Zom引理得到了许多不完全偏好下的极大元存在定理,推广了Brezis-Browder序集一般原理,作为应用,证明了在半序集中取值的紧距离空间上的拟连续函数必有广义极小值,这个结果是著名的Weierstrass定理的改进。     

不完全偏好下的极大元存在定理及其应用

首先提出了不完全偏好的概念,发现了不完全偏好与半序之间的关系.然后,将这种关系和拓扑学中的一些原理相结合,并利用Zorn引理得到了许多不完全偏好下的极大元存在定理,推广了Brezis-Browder序集一般原理.作为应用,证明了在半序集中取值的紧距离空间上的拟连续函数必有广义极小值,这个结果是著名的Weierstrass定理的改进.     

定义域有约束的非寡头独裁不可能性定理

研究了定义域有约束的选择函数形式的Ｓｅｎ－Ｇｉｂｂａｒｄ不可能性定理,通过对现有不可能性定理中完备定义域条件的修改,给出了一种有约束的定义域,并导出该条件下的Ｓｅｎ－Ｇｉｂｂａｒｄ非寡头独裁不可能性定理,所得结论表明下义域的完备性不是产生不可能性结论的根本原因。     

定义域有约束的非寡头独裁不可能性定理

研究了定义域有约束的选择函数形式的Ｓｅｎ－Ｇｉｂｂａｒｄ不可能性定理．通过对现有不可能性定理中完备定义域条件的修改,给出了一种有约束的定义域,并导出了该条件下的Ｓｅｎ－Ｇｉｂｂａｒｄ非寡头独裁不可能性定理,所得结论表明定义域的完备性并不是产生不可能性结论的根本原因．     

社会选择理论研究进展

在介绍社会选择的形式化描述和社会选择理论的基本框架结构的基础上,对社会选择理论研究中的若干重要问题及进展进行分析和评述,其内容涉及社会选择中的理性假设问题、极大偏好断面规模问题、无约束域条件、合理字典序的构造、防操纵性社会选择机制设计以及基于相容信息的社会选择机制设计等诸多方面.     

基于原子偏好理论的直觉模糊偏好成因分析

Atanassov在Zadeh的基础上提出了直觉模糊集,把选择中行动主体的模糊偏好分为三个组成部分:隶属度、非隶属度和犹豫度。这一分析方法较为贴近行动主体的实际选择。然而直觉模糊偏好何以能够形成,是直觉模糊理论所需要研究的基本问题。原子偏好基于逻辑原子主义思想而提出,通过原子偏好建构偏好的过程,就是行动主体形成事物间偏好关系的过程。直觉模糊偏好之所以能够形成,根本的原因在于形成行动主体的原子偏好中,有些是不可比较性原子偏好。     

污染物总量控制的经济性质分析

从环境资源的经济性质分析入手，解释说明了环境容量与最优污染水平间的关系，同时对污染治理的环保政策也进行了经济分析，从而是得出环境问题实质是经济问题，二者必须同步协调发展的结论。     

直觉模糊集合的基本定理

直觉模糊集合是模糊集合的扩充,而模糊集合是经典集合的扩充,因此直觉模糊集合与经典集合也有着密切的关系。表现直接模糊集合与经典集合关系的是直觉模糊集合的分解定理与表现定理。本文在K.Atanassov引进直觉模糊集的基础上,给出它的分解定理、表现定理。从而使模糊集合的基本定理得到进一步的推广。     

复模糊集值复模糊积分及其收敛性定理

首先介绍复模糊集值测度与复模糊集值可测函数的概念及复模糊集值可测函数的性质,以及基于复模糊集值复模糊测度的复模糊集值积分概念及其基本性质;其次,研究了复模糊集值复模糊积分的收敛问题,得到了这种拓广到复模糊集值上的复模糊积分的单调收敛定理、法都定理、控制收敛定理等重要的收敛性定理.     

局部H—凸空间中Fuzzy映象的不动点定理

１９８８年Ｂａｒａｒｏ，Ｃｅｐｐｉｔｅｌｌｉ提出Ｈ－空间并在其中研究了不劝点定理，１９９４年张石生和向淑文又提出局部Ｈ－凸空间并研究了不动点定理，但他们的研究未涉及ｆｕｚｚｙ问题。该文在中Ｈ－凸空间中提出ｆｕｚｚｙ映象和ｆｕｚｚｙ映象的不动点理论，在不使用ＫＫＭＰ条件下得出３个ｆｕｚｚｙ映象的不动点定理，这些定理不仅概括了Ｂｒｏｕｗｅｒ，Ｓｃｈａｕｄｅｒ，Ｂｒｏｗｄｅｒ，Ｔａｒａｆｄａｒ等不动点定     

粗双枝模糊集的扩展原理

利用粗双枝模糊集的表现定理,给出粗双枝模糊集的扩展原理,为知识的表示提供了一种方法。     

基于模糊数的模糊学习理论的关键定理

考虑到现实世界的模糊性,结合模糊集理论和模糊统计学的知识,首先给出了关于模糊数函数以及模糊随机变量函数的若干定理;提出了模糊学习问题的一般表示;最后给出并证明了基于模糊数的模糊学习理论的关键定理.     

区间直觉模糊集的分解定理

引入了区间直觉模糊集截集的概念,讨论了其有关性质,并给出了关于区间直觉模糊集的分解定理,进一步丰富了模糊集的理论基础.     

受噪声影响的模糊样本学习理论的关键定理

统计学习理论是一种较好的小样本统计理论,它所处理的数据是随机样本.考虑到现实世界的模糊性,把统计学习理论中的样本从随机样本扩展到模糊样本既有理论意义又有应用价值.然而目前基于模糊样本的统计学习理论的研究,总是假定所处理的样本不受噪声的影响,从而不会引起误差,但由于人为、环境等因素的影响,事实往往并非如此.基于此种考虑,本文给出了受噪声影响的模糊样本的统计学习理论的关键定理.