关于几类图的邻点可区别关联色数

邻点可区别关联着色的定义是在关联着色的基础上提出的,是使得相邻顶点的颜色集不同的关联着色。主要研究了几类特殊图的邻点可区别关联色数,包括风车图、齿轮图及在此基础上扩充的图Dm、n,拓展了图着色的领域,便于更好地研究图的结构。     

Pn2的Mycielski图的邻强边色数和邻点可区别全色数

定义新图 P^2n,并在n≥3时,确定 P^2n的Mycielski图的邻强边色数和邻点可区别全色数,构造一个M（ P^2n）的邻点可区别全染色法.     

几类图的均匀邻点可区别全染色

 邻点可区别全染色是在正常全染色的定义下,使得任两相邻顶点的色集不同。设G（V,E）为一个简单图,f为G的一个k-邻点可区别全染色,若f满足||Vi∪Ei|－|Vj∪Ej||≤1（i≠j）,其中,Vi∪Ei={v|f（v）=i}∪{e|f（e）=i},记C（i）=Vi∪Ei,则称f为G的k-均匀邻点可区别全染色,简记为k-EAVDTC,并称χeat（G）=min{k|G存在k－均匀邻点可区别全染色}为G的均匀邻点可区别全染色数。本文给出了路、圈、风车图K t 3、图Dm,4和齿轮图■n的均匀邻点可区别全染色,以及它们的均匀邻点可区别全色数的确切值。     

立方图的邻点可区别全染色及一般邻点可区别全染色

根据圈的立方图的性质,利用穷染、置换的方法,研究了立方图C3n的邻点可区别全染色及一般邻点可区别全染色.通过设计染色方案,给出了立方图C3n的邻点可区别全色数及一般邻点可区别全色数指标,且色数均可取到下界.     

图D_(n,4)的两类染色

研究了图D_(n,4)的邻点可区别V-全染色和邻点可区别I-全染色。根据图D_(n,4)的结构特点,利用穷染的方法得到了图D_(n,4)的邻点可区别V-全色数和邻点可区别I-全色数。     

P_n~2的Mycielski图的邻强边色数和邻点可区别全色数

定义新图Pn2,并在n≥3时,确定Pn2的Mycielski图的邻强边色数和邻点可区别全色数,构造一个M(Pn2)的邻点可区别全染色法.     

广义Petersen图在四种可区分条件下的全染色（英文）

关于图的可区别染色的研究起源于移动通信的频率分配问题.本文定义了简单图G的一个4-邻点可区别全染色.对一个图G进行4-邻点可区别全染色所需的最少颜色数称为图G的4-邻点可区别全色数,记为x〃_(4as)(G).对于广义Petersen图P(n,k),6≤x〃_(4as)(P(n,k))≤7得到证明.     

联图的邻点可区别无圈边染色

根据图的邻点可区别无圈边染色的定义,利用构造的方法讨论联图Pm∨Wn、Pm∨Fn、Pm∨Pn、Pm∨Sn和Cm,n的邻点可区别无圈边染色,并给出它们的邻点可区别无圈边色数及其证明,且均满足图的邻点可区别无圈边染色猜想.     

一类联图的点可区别全色数与邻点可区别全色数

研究了一类联图KnVG的点可区别与邻点可区别全染色。证明了｜V（G）｜=n≥2时，则KnVG的点可区别与邻点可区别全染色均为2n＋1。其中蚝VG为n阶完全图疋与简单图G的联图。     

pm×Kn,n的邻点可区别全染色

为了解决图的邻点可区别全染色问题中一个图的色数算法问题,以积图的结构研究为基础,采用分析法,对pm×Kn,n的邻点可区别全染色问题进行了研究,得到了它的邻点可区别全色数.     

几个涉及参数的分式不等式(Ⅰ)

使用基本的与已知的不等式,将田彦武的一类涉及参数的分式不等式推广为更为一般情形与别的情形.例如,设ai>0(i=1,2,…,n),n 2,an+1=a1,an+2=a2,∑in=1api/2=1,且p 2,μ>0,λ>0,则有,∑ni=1aipλapi/+21+μapi+2>(1-4λ)-4μ,(ⅰ),如果在上述假设下还有0相似文献   

带有分数阶导数边值条件的分数阶微分方程正解的存在性

讨论了一类带有分数阶导数边值条件的分数阶微分方程■其中,D■是Rimann-Liouvile分数阶导数,η■_i(0,1),0<η₁<η₂<…<η_m-2<1,β■_i[0,∞)。文中给出其格林函数及相关性质,运用凸泛函上的不动点指数定理来计算不动点指数,从而得到了上述边值问题至少存在一个正解的结论。最后通过一个例子说明定理的具体应用。     

基于 H_i(S)和 D_i(S)递推计算的梯形网络理论

本文提出的梯形网络理论,可以比较全面和系统地解决各种类型梯形网络的分析问题。本文所提出的方法同现有其他方法相比较,具有简捷、明了、便于编制程序上机计算等优点。对于某些常用工业过程的模拟电路,诸如复杂的 RC 梯形网络,各种类型的塔形梯形网络,带负载的均匀 RC 梯形网络,运用本文的方法都可迅速和正确地求出其传递函数。此法用于分布参数的梯形网络,也取得了满意的结果。     

若干联图的邻点可区别全染色

研究若干联图的邻点可区别全染色,证明了:当n≥3时,χat(Kn∨Cn)=χat(Kn∨Pn)=2n+1;当n≥4时,χat(Kn∨Wn?1)=χat(Kn∨Fn?1)=χat(Kn∨Sn?1)=2n+1.     

亚纯函数及其导数分担小函数集的唯一性

研究了亚纯函数及其k阶导数权分担小函数集的唯一性,得到了:设k,n为正整数,f,g为开平面上超越亚纯函数,以∞为IM公共值,E(S1,f)=E(S1,g)且E1(S2,f(k))=E1(S2,g(k)l(≥2)∈N如果2nδ2+k(an,fn)+(nk+4)Θ(∞,f)n(k+1)+4则f≡tg(tn=1)或[f(k)n(akn)][(gkn)(akn)]=]bn-(akn])2,并且文中还讨论了当l=0,1时的情形.这些定理推广和改进了先前的一些结果.     

具分段常数微分方程零解的全局吸引性

考虑具分段常数微分方程x′(t)=r(t)f(x([t])),t 0,其中r(t)非负连续,f有下界且具有负Schwarz导数,f∈C3(R,R),xf(x)<0当x≠0,f′(0)<0,[.]表示最大整数函数,证明了当-f′(0)n∫+1nr(s)ds≤2且∞∫0r(s)ds=∞时,方程的零解是全局吸引的.     

轮形图的全着色

图G(超图H)的全着色是指同时给图中的顶点和边进行着色,使相关联或相邻的元素间着不同的颜色,而使用的最少的颜色数就称为全色数,记为xT(G)(xT(H)).超图的全着色又可以分成弱全着色和强全着色2种情况.本文主要讨论超图中轮形图W(v)的全着色性质,并得到具体的强全色数和弱全色数,xWT(W(v))=△+1,xST(...     

二次系统(Ⅲ)_(n=0)的极限环的惟一性

讨论了特殊二次系统(Ⅲ)n=0的极限环的惟一性问题,首先证明当a(b+2l)0,且d[l-a(b+2l)]0时该系统无极限环,再让d从零变为d[l-a(b+2l)]<0,文中就a 0,b+2l 0,b+2l 0这两种情形,在适当附加条件下证明了这时极限环最多只有一个.     

一类分数阶m点边值问题正解的存在性

本文利用偏序集上的不动点定理,研究了分数阶m点边值问题Dα0+u(t)+f(t,u(t))=0,0相似文献   

Δ≥9且不含相邻4-圈的平面图是(Δ+1)-全可选和Δ-边可选的

设χ'l(G),χ″l(G)和Δ(G)分别表示平面图G的列表色数,列表全色数和最大度,目前已经证明:若G是Δ≥12的平面图,则χ'l(G)=Δ,χ″l(G)=Δ+1。本文将证明:若G是Δ≥9且不含相邻4-圈的平面图,则χ″l(G)=Δ+1,χ'l(G)=Δ。