2阶微分方程的解与小函数的关系

运用Nevanlinna值分布的基本理论和方法,研究了几类2阶线性微分方程的解及其导数取小函数的不同点的收敛指数,得到了方程解及其导数取小函数的不同点的收敛指数为无穷和2阶收敛指数等于解的超级的精确结果。     

一类高阶齐次线性微分方程亚纯解的超级及其不动点

研究了一类高阶齐次线性微分方程亚纯解的级、超级、二级收敛指数和不动点问题,得到了一类高阶齐次线性微分方程亚纯解的级,超级、二级收敛指数和不动点的一个结果,所得结果推广了一些相关结果.     

K 阶整系数线性微分方程解的超级和零点

研究了几类K阶整系数线性微分方程解的超级、零点收敛指数和零点超收敛指数。得到一些精确的结果．     

慢增长系数齐次线性微分方程解的性质

研究了慢增长亚纯系数齐次线性微分方程亚纯解的零点收敛指数,得到了这类方程具有零点收敛指数为有穷的线性无关的超越解的最大个数,以及在一组基础解中零点收敛指数为无穷的最少个数     

一类高阶微分方程亚纯解取小函数的收敛指数

研究了亚纯函数系数的高阶线性微分方程亚纯解取小函数的点的收敛指数问题,获得了线性微分方程亚纯解取小函数的点的收敛指数的精确估计.     

粘弹性方程的有限元超收敛结果

研究粘弹性方程有限元近似解和真解Ritz-Sobolev投影之间的超收敛结果,当有限元空间指数k≥2时,得到了二者之间的L(p2≤p≤∞)模超收敛一阶,W1(,p2≤p<∞)模超收敛二阶,W1,∞模超收敛几乎二阶结果。     

Sobolev方程有限元解的超收敛结论

本文研究Sobolev方程有限元近似解和真解的Ritz-Sobolev投影之间的超收敛结论.当有限元空间指数k≥2时,得到了二者之间的Lp(2≤p≤∞)模超收敛一阶,W1,p(2≤p<∞)模超收敛二阶,W1,∞模超收敛几乎二阶结果.     

关于二阶复微分方程f″(z)+A(z)f(z)=0解的非实零点的研究

考虑二阶复微分方程f″+A(z)f=0解的非实零点的收敛指数与解的增长级之间的关系,其中A(z)是多项式,给出方程非零解的非实零点序列的收敛指数等于增长级的一个充分条件.     

一类时滞动力系统解的指数收敛行为

利用一些分析技巧,讨论了一类时滞动力系统解的指数收敛行为,证明了此类时滞动力系统的所有解都指数收敛到零点,改进了已有的关于分流抑制细胞神经网络的相关结论.     

解线性变分不等式问题的神经网络方法

研究了一类线性变分不等式问题，将线性变分不等式问题的解转化为一个神经网络的平衡点，利用分析技巧，给出了所提出的神经网络的所有解全局指数收敛到变分不等式的解的一些充分条件，同时得到指数收敛率的估计，从而得到求线性变分不等式问题的解的神经网络方法，便于实际应用。     

随机延迟微分方程随机θ方法的几乎处处指数稳定

研究了随机延迟微分方程的数值解的几乎处处指数稳定性问题,采用的是随机θ方法,应用连续半鞅收敛定理和离散半鞅收敛定理,证明了提出的方法的可行性,从而达到了研究目的。     

高阶Hopfield型神经网络的指数稳定性及指数收敛速度的估计

讨论高阶连续Hopfield型神经网络平衡态的全局指数稳定性和局部指数稳定性问题,得到了网络平衡态指数稳定的简单充分条件和指数收敛速度的估计结果,并在网络平衡态局部指数稳定时得到了平衡态的吸引域。     

一般随机Dirichlet级数表示的整函数的增长性

在一般的指数条件下,研究了全平面上无穷级随机Dirichlet级数的增长性.得到了对不要求同分布的随机Dirichlet级数与Dirichlet级数几乎必然有相同的收敛横坐标,级,下级和正规增长.     

一个改进的拟可行内点法

使用拟可行内点法研究一般的光滑约束最优化问题. 在算法中改进了拟可行内点法中的值函数, 使用指数形式的更一般函数, 用此值函数证明了可行性问题的一阶最优性点的存在性, 并通过对内部算法及外部算法的讨论得到了算法的收敛性定理. 算例结果表明, 指数的变化对迭代次数、 拉格朗日乘子的取值及初值的选取都有较大影响, 通过合适的取值可使算法具有更好的收敛性.     

关于指数级数收敛实部公式

给出了指数级数收敛实部、绝对收敛实部及一致收敛实部公式的严格证明.     

二阶混沌系统基于指数终端滑模控制的投影滞后同步

研究了带有外部干扰变量和不确定项的二阶混沌系统的投影滞后同步问题。基于Lyapunov稳定性理论及指数型快速终端滑模策略的有限时间快速收敛性,提出一种新的滑模变结构控制,并设计相应的滑模曲面和控制律。所设计的控制器使误差系统状态变量能以较快的收敛速度在有限时间内进入指数终端滑模曲面并最终到达平衡点。数值仿真验证了该控制方法的有效性。     

基于迭代学习算法的机械臂系统轨迹跟踪控制

针对平面二自由度机械臂这一非线性系统,设计了带初态学习的指数变增益D型迭代学习律,并给出收敛性证明.仿真结果表明,迭代学习控制对于诸如二自由度机械臂系统这类具有重复运动性质的被控对象具有很好的控制效果.设计带初态学习的指数变增益D型学习律,系统不仅在存在初态偏移的情况下实现了机械臂期望轨迹的完全跟踪,还加快了收敛速度,增强了迭代学习控制的鲁棒性.     

一类不确定脉冲积分微分系统的鲁棒稳定性

利用常数变易法以及对线性脉冲系统Cauchy矩阵的指数估计,作者获得了一类含不确定参数的脉冲积分微分系统鲁棒指数稳定性的充分条件,并给出了其指数收敛率满足的代数条件．     

时变最优化信息处理技术及其应用(Ⅱ)——前馈神经网络学习算法

多层前馈神经网络应用成功的关键之一在于寻找一种有效的学习方法。尤其是在线应用,其学习和效率显著极为重要。而且前应用最广泛的ＢＰ算法却存在收敛慢和振荡等缺点。     

不确定多时滞随机神经网络的鲁棒稳定性

研究了一类不确定随机多时滞神经网络的全局指数鲁棒稳定性.通过引入半鞅收敛定理,运用It微分公式沿系统对构造的Lyapunov泛函进行微分,借助于正定二次型及正定矩阵的相关理论,以线性矩阵不等式的形式给出了具有多时滞的不确定随机神经网络系统几乎必然指数稳定的新的代数判据.