一类半群的全局B—吸收子连通性的一个充分条件

给出定义在Ｆｒｅｃｈｅｔ空间上的一类半群的极小紧不变全局Ｂ－吸引子连通性的一个充分条件。该类半群要求具有一种较弱的Ｂ－渐近紧性质（Ｂ－ＡＣＰ），因此，据〔１〕中得到的结果，我们实际上改进了Ｔｅｍａｍ的专《力学和物理中的无穷维动力系统》中关于吸引子的一个定理。     

一类S 分布时滞递归神经网络的全局吸引子

研究了一类S 分布时滞递归神经网络的渐近行为,通过构造一类带有Razuminkhin条件的Lyapunov函数,证明了系统的耗散性。利用算子分解的方法讨论了网络模型的渐近紧性,结合吸引子的理论给出了全局吸引子存在的充分条件。     

关于算子半群极小团吸引子的若干注记

讨论了算子半群｛Ｖｔ｝，响极小闭全局吸引子和极小闭全局Ｂ－吸引子的相互关系、临界形式及其存在的充分条件．此外，还讨论了极小紧吸引集和极小紧不变全局Ｂ－吸引子的连通性．     

无界区域R上吊桥方程的全局吸引子

运用渐近紧方法证明了无界区域R上吊桥方程全局吸引子的存在性.     

二阶时滞格子动力系统的全局吸引子

主要研究二阶时滞格子动力系统的全局吸引子的存在性.首先,通过定义向量v和正常数ε将原二阶时滞系统的吸引子存在性问题等价地转化为一阶二维时滞系统的吸引子存在性问题;然后证明此一阶二维时滞系统解的存在唯一性,接着对这个解进行先验估计,通过论证得到系统吸收集的存在性,另外利用对方程解的"尾部"在时间t足够大时所作的一致小估计讨论渐近紧性;最后证明系统全局吸引子的存在性.     

一类算子半群的吸引子

引入具有渐近紧性算子半群的概念，给出这一类半群存在唯一非空极小闭全局吸引子和极小闭全局Ｂ－吸引子的若干充分条件，并且研究这些吸引子的性质。此类算子半群强于Ｋ类算子半群而弱于ＡＫ类算子半群，因此我们推广了〔１〕定理２．１￣２．３。     

Plate方程时间依赖全局吸引子的存在性

时间依赖全局吸引子的概念是Di Plinio,Temam等人于近期提出的.在非线性项f满足临界增长条件时,应用算子分解技巧,验证了系数参数与时间t有关时plate方程对应的过程族{U(t,τ)}的渐近紧性,进而获得了plate方程时间依赖全局吸引子的存在性及正则性.     

粘性Cahn-Hilliard方程全局吸引子的存在性

研究粘性Cahn-Hilliard方程的全局吸引子.首先得到其存在有界吸收集,然后采用一种新的验证紧性方法得到全局吸引子的存在性.     

A Sufficient Condition on the Connectedness of the Global B-Attractor for a Class of Semigroups

给出定义在Ｆｒéｃｈｅｔ空间上的一类半群的极小紧不变全局Ｂ－吸引子连通性的一个充分条件．该类半群要求具有一种较弱的Ｂ－渐近紧性质（Ｂ－ＡＣＰ），因此，据〔１〕中得到的结果，我们实际上改进了Ｔｅｍａｍ的专著《力学和物理中的无穷维动力系统》中关于吸引子的一个定理．     

Darcy-Cahn-Hilliard系统的全局吸引子

Darcy-Cahn-Hilliard系统是经典的流体扩散界面模型.本文主要对Darcy-Cahn-Hilliard系统全局吸引子的存在性进行研究，首先得到了弱解的适定性，给出了一些解的能量估计以及渐近估计，其次利用半群理论、空间嵌入定理以及紧性引理分别得到L~2(Ω)与H~1(Ω)空间全局吸引子的存在性.     

全空间中一类部分耗散反应扩散方程的整体吸引子

有界区域上的反应扩散方程组解的长时间行为已被很多人研究过,一般来说,整体吸引子的存在性依赖于某种紧性,对于有界区域,紧性由先验估计和Sobolev嵌入紧性而获得.由于在无界区域嵌入不再有紧性,为了克服此困难,目前大概有2个途径:一是采取在加权Sobolev空间上考虑;二是在有着适当光滑性的有界连续函数空间中讨论.笔者主要考虑了无界区域上反应扩散方程的解的渐近行为,证明其整体吸引子存在,其中反应项系数与空间变量有关,使得该问题更符合实际意义,推广了Wang B.和Marion M.已有的结果.     

一类Sine-Gordon方程整体吸引子的存在性

文章在Sobolev空间里利用紧嵌入定理,证明了一类sine-Gordon方程在一定初边值条件下整体吸引子的存在性.     

一类耦合非线性波方程周期初值问题的指数吸引子

从K dv耦合方程组得到一维耦合非线性波方程周期初值问题的指数吸引子。通过证明方程对应的半群S(t)的L ipsch itz连续性和挤压性,从而得到有限维指数吸引子的存在性。     

带衰退记忆的抽象发展方程全局吸引子的存在性

利用一些最新的研究结果,证明了带衰退记忆的抽象发展方程解的全局吸引子的存在性.     

强阻尼半线性波动方程的指数吸引子

研究了一类带强阻尼项的半线性波动方程的指数吸引子的存在性,通过算子分解来构造渐近紧的不变吸收集,进而得到了空间Ｅ１中的指数吸引子     

非线性梁方程的一致吸引子

讨论了非自治梁方程的长时间动力学行为,通过应用一些新的结果和能量估计技巧,获得了能量的一致衰退估计,当外力项h满足条件(C*)(而非平移紧)时,证明了一致吸引子在H10(Ω)×L2(Ω)上的存在性,此结果推广和改进了一些已有结果。     

一维非齐次BBM方程的渐近吸引子

考虑一维周期边界条件下BBM方程解的渐近行为,给出了其有限维渐近吸引子的存在性,即通过构造有限维渐近解序列,证明了该序列不会远离方程的吸收集,并在长时间后无限趋于方程的整体吸引子.     

随机时滞FitzHugh-Nagumo格点系统随机吸引子的存在性

利用切尾技巧, 研究随机时滞FitzHugh\|Nagumo格点系统随机吸引子的存在性. 在适当的耗散性条件下, 证明了该系统随机吸引子的存在性, 即随机紧不变集的存在性.     

带线性记忆的梁方程时间依赖全局吸引子的存在性

该文考虑带线性记忆的梁方程时间依赖全局吸引子的存在性,应用先验估计和算子分解的方法获得了过程的渐近紧性,得到了时间依赖全局吸引子的存在性和正则性.     

吊桥方程全局吸引子的存在性(英文)

利用新半群方法证明了吊桥方程全局吸引子的存在性.该方程描述了吊桥路面在垂直平面内的振动.