分数阶扩散方程的一种新的高阶数值方法

研究了分数阶扩散方程具有初边值问题的数值解法.基于Riemann-Liouville分散阶导数的定义,直接对该方程采取积分离散,利用四阶紧致有限差分算子对空间二阶导数近似,得到此方程的高阶隐式格式.证明了该格式是唯一可解的,并采用Fourier方法证明了该隐式格式是无条件稳定的.进一步,利用线性插值的方法提高了格式的误差阶,从所给的数值结果可以看出,改进后的格式的误差阶可达到O(γ2+h4).     

求解薛定谔方程的一种新的近似方法

本文以非简谐势Ｖ（ｘ）＝１／２（μω＾２ｘ＋２λ１ｘ＾４＋２λ２ｘ＾６）为例，提出了一种求解薛定谔方程的新的近似方法。该方法克服了精确解方法只能对特定λ１、λ２求解的弱点，且在小参数情况下可很快逼近精确解。     

S0bolev方程全离散Fourier谱方法解的长时间行为

考虑了由Sobolev方程全离散隐式EulerFourier谱格式生成的离散动力系统,证明了离散动力系统在‖·‖     

第二类Fredholm积分方程的多项式多投影算法

主要讨论第二类Fredholm积分方程的多项式多投影算法．算法应用到Galerkin方法和配置法两种情况,并证明当核函数和方程的解具有一定的光滑核性时,多投影算法的近似解及其迭代解的精度分别是一般有限维投影法近似解的三倍和四倍,表现出算法具有非常高的超收敛性．     

求解一类线性弱奇异Volterra积分方程的一个新算法

运用泰勒展开和再生核方法来求解Volterra积分方程,首先应用泰勒展开将积分方程转化为微分方程,之后运用再生核方法,求解微分方程.     

带弱阻尼的非线性Schrdinger-Boussinesq方程有限差分解近似吸引子的维数估计(英文)

对非线性Schrdinger-Boussinesq方程的初边值问题,一般采用有限差分方法在空间方向离散该方程,已经得到了近似解的误差估计,证明了近似吸引子的存在性和上半连续性。在此基础之上,进一步研究带弱阻尼的非线性Schrdinger-Boussinesq方程有限差分解近似吸引子的几何结构,证明近似吸引子的Hausdorff和分形维数是有限的。     

一种采用边界检测的自适应区域分解时域有限差分方法

提出了一种采用边界检测的自适应区域分解时域有限差分(FDTD)方法:将待解问题分解为若干独立的子区域;在各个子区域之间通过连接边界条件,进行自适应检测;当检测到波传播至检测边界上时,相应子区域被激活,并进行传统的FDTD迭代计算,否则,该子区域将不参与场值迭代.通过这样一种边界检测信息传递方案,把各个子区域联系起来,获得原问题的解.实际仿真结果表明,这种方法在解决复杂问题和加快计算时间方面是有效的.     

修正的Helmholtz方程柯西问题的一种正则化方法

修正的Helmholtz方程柯西问题是严重不适定的,其解不连续依赖于所给的柯西数据,因此在数值上需用正则化方法恢复其稳定性.用一种修正的非局部边值问题方法处理了这一不适定问题.在对精确解的先验假设和正化参数的选取下,得到了相应的收敛性估计,数值结果表明该方法是稳定可行的.     

算子与矢量—张量运算的三种基本算法的比较

本文综述了算子与矢量—张量运算的三种常用算法.在前两种常见的算法的基础上总结给出了第三种矩阵形式算法,并且指出了其程序化的应用前景.     

KdV-Burgers方程的新孤波解

借助Maple计算机代数系统,采用双函数法和吴文俊消元法,获得KdV-Burgers方程的多组新的孤波解,进一步补充和完善了双函数法.     

解二维波动方程的一类有限差分并行算法

对于二维波动方程初边值问题,提出了一种新的求解思想,利用斜向隐式差分格式和边界条件,巧妙地设计出一类显式计算的并行算法。这种思想也可用于求解其它方程的二维初边值问题。文末的数值算例表明,本方法具有良好的实用性。     

Beji型Boussinesq方程的孤立波解

给出一维常水深Beji型Boussinesq方程的一个孤立波解析解.     

二维双相介质波动方程反演的共轭梯度法

针对二维双相介质波动方程反问题,将大范围收敛的同伦方法与求解大规模优化问题的共轭梯度法有机结合,并引入求解不适定问题的Tikhonov正则化方法,构造出正则化-同伦-共轭梯度法.数值实验结果表明了该方法能有效地处理非线性的、不适定的地震勘探反演问题.     

一种改进的OFDM通信系统信道估计算法

介绍了正交频分复用(OFDM)系统的基本原理和两类常用的信道估计算法:最小二乘法(LS)和最小均方误差(MMSE)算法。在16QAM高效调制的OFDM系统中,对两种算法进行了仿真验证,得出不同信道估计算法下的均方误差和误符号率曲线。同时仿真了线性最小均方误差(LMMSE)算法、改进的LS算法和改进的MMSE算法,仿真结果表明,改进的LS算法优于最初的LS算法,改进的MMSE算法具有最优的信道估计性能。     

分子绝对进化速率计算公式的推导及应用方法

提出了蛋白质分子绝对进化速率的计算公式,指出原有公式存在的问题,并给出了新公式的使用方法.     

求解线性不等式组问题的一种新算法

通过引入线性不等式组问题的一类光滑价值函数,将其求解问题等价地转化为无约束优化问题的求解.利用这个价值函数,提出了求解线性不等式组问题的一种新的共轭梯度算法.在线性不等式组的解集非空有界条件下,证明了算法的全局收敛性.数值实验结果表明了算法具有稳定高效的实用性能.     

Maxwell方程反问题的小波-微分正则化算法

构造了一种求解Maxwell方程反问题的小波-微分正则化混合反演算法。利用小波将反问题分解到不同尺度上,在最大尺度上采用微分正则化方法求得次级尺度的初始解,在其它尺度上进行迭代修正以获得全局最小点。算法结合了小波多尺度反演和微分正则化方法的优点,数值模拟说明了其较强的全局搜索能力。     

一种新的数据分类方法-PSS算法

在数据量很大时,原有的数据分类方法变得失效。因此提出一种新的基于抽样的数据分类算法PSS,并提出三种PSS并行化算法AS,HS和VS算法。在相同的数据量下,PSS算法比传统的sPRINT算法具有更好的性能。实验结果表明,PSS算法及其并行化算法是一种高效的数据分类算法,尤其适用于解决海量数据库中的数据分类问题。     

基于B-样条的波动方程数值解法

利用S24(△(2)mn)中的2组均匀B-样条D1i,j(x,y)和D2i,j(x,y),给出波动方程的一种数值解法,并利用这2组B-样条所构造的拟插值算子讨论数值解的误差估计.得到D2i,j(x,y)为基底的数值解比以D1i,j(x,y)为基底的数值解要精确的结果.