向量值弱鞅空间的原子分解及其嵌入关系

引入了由鞅算子T生成的Banach空间值弱Hardy鞅空间wHrT(X),并且在算子T可预报的情况下,证明了空间wHrT(X)的原子分解定理;同时引入了由平削算子Tq生成的Banach值弱Garsia鞅空间wqKr(X),证明了相应的原子分解定理.作为应用,还研究了弱Hardy鞅空间与弱Garsia鞅空间之间的嵌入关系.     

鞅算子及其生成的弱Hardy鞅空间的弱原子分解

引入了由鞅算子生成的弱Hardy鞅空间wHTp,并且在算子T可预报的情况下,证明了弱Hardy鞅空间wHTp的弱原子分解定理,作为应用还研究了wHTp上次线性算子的有界性,特别讨论了鞅变换算子Tv在弱空间wHTp上的有界性.     

B值弱Hardy拟鞅的原子分解

定义了一些弱Hardy拟鞅空间,它与经典的Hp鞅论中的Hardy鞅空间以及侯有良和任颜波所作的弱Hardy鞅空间形成对应,然后证明了这些弱Hardy拟鞅空间上的3个原子分解定理.     

向量值弱 Hardy 鞅空间的弱原子鞅分解

引入了弱原子鞅与正则弱原子鞅的概念,研究了两类Banach空间值弱Hardy鞅空间的弱原子鞅分解和正则弱原子鞅分解,所得结论揭示了弱Hardy鞅空间正则弱原子鞅分解的存在性与Banach空间一致光滑性和一致凸性之间的内在联系.     

鞅空间上加权不等式的外推

在鞅空间上对Ap权理论中的外推定理加以讨论,主要证明了加权意义下,若次线性算子T是鞅空间Lp0(ωdμ)上的强(弱)有界算子,那么对任意的p,1相似文献   

鞅变换与弱Hardy鞅空间

利用鞅变换刻画了弱Hardy鞅空间之间的相互关系:当0相似文献   

弱Orlicz鞅空间的弱原子分解及其应用

对3类由凹函数生成的弱Orlicz鞅空间建立了相应的弱原子分解. 作为应用, 首先给出了这些弱Orlicz鞅空间上次线性算子有界的一个充分条件, 并在此基础上证明了一些弱型鞅不等式, 然后证明了关于这些弱Orlicz鞅空间的Marcinkiewicz 型插值定理.     

向量值弱Orlicz鞅空间的弱原子分解

定义了向量值弱Orlicz鞅空间和3种类型的弱原子,证明了向量值弱Orlicz鞅空间上的一些弱原子分解定理,并利用这些分解,得到向量值弱Orlicz鞅空间之间的嵌入关系,其结果与Banach空间的几何性质有密切关系。     

鞅变换算子在弱Hardy鞅空间上的有界性

研究鞅变换算子在一系列弱Hardy鞅空间wHSp,wHσp,wDp,wQp上的有界性.证明了鞅变换算子Tv是wHSq,wHSr,wHσq,wHσr,wDq,wDr和wQq,wQr型的,其中0＜p,q≤∞,1r＝1p+1q.所得结果推广了已有文献中的相应结论.     

向量值弱Garsia型鞅空间的弱原子分解

定义了向量值弱Garsia型鞅空间以及3种类型的弱原子,利用Banach空间的光滑性证明了向量值弱Garsia型鞅空间wpKσr和wpKSr上的弱原子分解定理,并利用这些定理,得到向量值弱Garsia型鞅空间的互相嵌入关系.     

期权定价的鞅及其对偶鞅模型

未定权益的定价问题就是求其收益函数的贴现在等价鞅测度下的期望,考虑测度变换对于期权定价的影响,尝试用期权定价的鞅及其对偶鞅方法得出欧式期权定价的模型和二者之间的关系.     

n指标局部鞅

本给出了n指标局部鞅的定义，证明了在g(F4)条件下，任一局部鞅均为局部S鞅。     

两指标鞅的分解

对两指标实值鞅的分解理论进行了讨论,给出了几个有用的分解：L^1有界鞅可表示成两个非负鞅的差,上鞅可表示成鞅与位势的和。     

鞅Hardy空间理论

综述了鞅不等式及鞅空间理论的研究历史,现状和发展趋势,并简要介绍了作者近年来在此领域的一些研究工作。     

关于正值鞅的一个不等式

证明了一个新的有关正值鞅的极大不等式。在这一极大不等式的基础上可以证明正值鞅的均收敛蕴涵了它的点收敛。     

强鞅的停止性质

利用停线给出两指标强鞅停止的定义. 通过研究两指标强鞅的停止性质, 得到强鞅的停止仍是强鞅、 平方可积强鞅的停止仍是平方可积强鞅、一致可积强鞅的停止仍是一致可积强鞅等主要结果.     

跳扩散半鞅的最小鞅测度与最小熵鞅测度

在跳扩散半鞅模型中,引进了跳的强度过程与跳的概率密度函数过程,研究了测度变换对跳的强度与密度函数过程引起的变化、研究了跳扩散半鞅的最小鞅测度与最小熵鞅测度．得到了这两个鞅测度的精确表达式以及这两个鞅测度所引起的跳强度与密度函数过程的具体变化公式．     

Banach空间值鞅变换算子的有界性

运用Banach值鞅不等式和鞅空间的相互嵌入关系给出了B值鞅Hardy空间与Garsia型空间之间鞅变换算子的有界性,并利用鞅变换算子的有界性刻画Banach空间一致凸性和一致光滑性.     

一个正规鞅的局部性质

利用一个推广了的λ-鞅不等式（见文[8]）,将正则鞅重要的局部性质中的5个基本关系的等价性给出一简洁的证明,具体证实了推广的Burkholder—Gundy不等式适应性更广,运用范围更大。     

离散参数复值鞅的性质

引进离散参数复值鞅，借助于离散参实值鞅的性质，通过求条件数学期望，给出离散参数复值鞅的某些性质，给出离散参数复值鞅的实例。