正态集值随机变量的定义与性质

从集值随机变量的定义出发，利用嵌入函数这个工具，给出了集值随机变量正态的定义，并又给出了它的一个表示，揭示了它与一般的随机变量正态的关系。     

正态集值随机变量的定义与性质

从集值随机变量的定义出发,利用嵌入函数这个工具,给出了集值随机变量正态的定义,并且给出了它的一个表示,揭示了它与一般的随机变量正态的关系.     

多组随机变量的相关性度量

本文讨论了多组随机变量的相关性度量,给出了一种定义,导出了它的统计性质及对正态总体的零分布,证明了这一定义与常用的两个随机变量或两组随机变量之间的相关性度量是一致的。     

复值随机变量的线性等价类

定义复值随机变量的一种等价类，指出如果m(Z)是某种复值正态随机变量Z的线性等价类，存在m(Z)中的复值随机变量的线性组合不属于m(Z)．     

范畴中态射集的sharp序

定义了范畴中态射集的ｓｈａｒｐ序，给出了它的一些性质和等价刻划，并讨论了它与态射集减序的关系。     

Fuzzy随机变量与Fuzzy集值测度

本文研究了Ｆｕｚｚｙ随机变量以及由Ｆｕｚｚｙ随机变量的积分所定义的Ｆｕｚｚｙ集值测度，并证明了这类Ｆｕｚｚｙ集值测度的扩张定理和分解定理。     

随机变量序列的证实集及其性质

给出了随机变量序列的证实集的定义及其几种等价形式，在此基础上利用熵和互信息讨论了证实集的若干性质．     

关于正态随机变量和的分布

给出了n个非相互独立正态随机变量之和不是正态随机变量的反例 ,并推广了Rosenoerg方法     

范畴中态射集的Baksalary-Hauke序

定义了范畴中态射集的Ｂａｋｓａｌａｒｙ－Ｈａｕｋｅ序,给出了它的等价刻划,并讨论了它与态射集星形序之间的关系     

均值为零的正态随机变量研究

在正态随机变量乘积矩基础上，给出了正态随机过程平方后的协方差函数的计算，这一结果在实际上有着重要应用价值。     

关于多元随机变量正态分布的一个推导

n 元随机变量的正态分布若具有正态分布的 n 元随机变量是彼此互相独立的,则 n 元随机变量的正态分布的密度函数只是各个正态随机变量的密度函数的乘积;也就是说,它的密度函数仅仅是各个正态随机变量的联合密度函数。定义1 设 n 元独立随机变量ζ_1,ζ_2…ζ_n 各具有 N(0,1) 分布,且设有 n 个常量 a_1,a_2…a_n 和一个满秩 n×n 方阵 A=(a_(ij)),使得     

均值为零的正态随机变量研究

在正态随机变量乘积矩基础上，给出了正态随机过程平方后的协方差函数的计算，这一结果在实际上有着重要的应用价值．     

决策表决策值的简化

首先定义了决策规则决策属性的简化，并以此为基础定义了决策表决策值的简化，旨在研究决策表条件值简化的对偶问题，即在保持决策表条件属性集不变的前提下它的条件属性集和决策属性集之间的最简函数关系。在这些定义的基础上，给出了决策规则决策属性简化的表达式和决策表决策值简化的表达式。     

正相联随机变量的一些性质及其应用

给出正相联随机变量独立的一个充分必要条件，并对只取０／１值的随机变量，给出了一些相应的有用结果。     

一类随机变量序列关于乘积分布的强偏差定理

引进似然比作为整值随机变量序列相对于服从二项分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量，并通过限制似然比给出了样本空间的一个子集，在此子集上得到了任意整值随机变量序列的一类用不等式表示的强极限定理，作为推论得到了服从二项分布的独立随机变量序列的一族强大数定理．进一步发展和完善了状态空间有限的随机变量序列关于乘积分布的强偏差定理．     

随机海浪群性的研究

从随机海浪群因子的定义出发,分别研究将海浪视作正态过程和非正态过程时海浪的群性。研究结果发现按正态过程描述海浪时其群因子的值为常值,而按非在态过程描述海浪时其群因子的值不再是常值,它与海浪的非线性因子及谱宽度参数有关,并随这两个因子变化而变化。文中并给出了实测资料的验证结果。     

连续参数集值拟鞅及Rao分解

给出了连续参数集值拟鞅的定义及连续参数集值拟鞅与实值拟鞅之间关系，并给出了连续参数集值拟鞅的Ｒａｏ分解定理     

关于正态随机变量函数的正态性

讨论了正态随机变量函数的分布性问题 ,给出了若干非线性函数 ,使得复合随机变量仍然服从正态分布。在某些特定条件下 ,给出了使得复合随机变量服从正态分布的充要或充分条件 ,对于更一般的情况 ,提出了若干未解决的问题     

概率母函数的扩充

本文给出了概率母函数的严格数学定义,并且将概率母函数的讨论范围从只可能取非负整数值的随机变量扩大到可能取非负实数值的随机变量。最后利用母函数这一工具求得一些连续型非负分布随机变量的数学期望及方差。     

随机变量线性组合的封闭性

用“ｄ”↓＝运算定义了随机变量的等价类，给出了随机变量线性组合封闭性的概念，得到了以下结果：线性组合封闭的特征；任何一个等价类中可选择该类中的随机变量线性组合不属于该类，可选择非等价中的随机变量性组合属于该等价类，并给出了上述结论的构造方法。