二维正弦信号频率估计的ESPRIT方法研究

为了在噪声背景下估计二维正弦信号的频率,并获得较高的估计精度,给出了二维相关阵的大特征值所对应的主特征向量,位于由信号向量张成的信号子空间的结论,并因此提出了一种新的基于最大特征值所对应的第1特征向量的二维谐波频率估计ESPRIT(Estimation of Signal Parameters Via Rotational Invariance Techniques)方法.该方法用此第1特征向量构造一个特殊矩阵代替MEMP(Matrix Enhancement and Matrix Pencil)方法中的数据矩阵,进一步用二维ESPRIT方法来估计谐波频率.该方法依赖于信号子空间,对噪声和数据长度敏感性小,同时它不需进行谱峰搜索,可以得到较高的估计精度.同时给出了较为简便的频率配对算法.仿真实验证明了算法的正确性.     

基于Hankel 矩阵SVD的均匀线阵信源数估计

为解决现有信源数目估计方法对不同特性信号的适应性普遍较差的问题, 提出了一种均匀线性阵列下基于传感器输出信号相关函数构成的Hankel 矩阵的奇异值分解的信源数目估计方法。该方法利用把传感器输出信号相关函数中未知噪声方差项排除的Hankel 矩阵的一般形式在信号独立, 混合和相干的情况下均能进行信源数目估计, 且信源数目估计能力超过传感器数目的一半。仿真实验结果表明, 该方法信源数目估计的正确概率(PCEs: Probabilities of Correct Enumeration)的分布特征具有不变性, 且相较于基于空间平滑技术的信号源数目估计方法具有更稳定的估计性能和更宽的阈值范围。     

色噪声背景下的正弦信号相位估计方法

噪声背景下的正弦信号相位估计在雷达、导航、波达方向估计等领域有着广泛的应用。提出了一种基于互高阶累计量的正弦信号相位估计方法——奇异值分解法。这种方法通过对互高阶累积量矩阵进行奇异值分解,得到信号子空间和噪声子空间。由于信号子空间不包含噪声信息,因此是提取信号成分与抑制噪声意义下的最优解。信号的自高阶累积量矩阵是共轭对称矩阵,它的左、右奇异矢量是相同的,而两个幅值和频率都相同、只有相位不同的正弦信号的互高阶累积量矩阵却是非共轭对称矩阵,左右奇异矢量也不相同,这说明是谐波信号之间存在相位差导致了这一结果。因此,从这一点出发,证明了谐波信号的互高阶累积量矩阵左、右奇异矢量内积的相角等于正弦信号相位差这一重要定理。并根据这一定理推导出估计正弦信号相位差的奇异值分解法。仿真结果验证了这种方法的有效性。     

正弦信号频率估计算法研究

为精确估计噪声中正弦信号的频率,研究了任意长度正弦信号的频率估计算法.取2的整数次幂个数据样本点,基于谱线插值算法估计短序列的频率.根据信号的频率、频率分辨率及最大谱线对应的索引值之间的关系,确定原信号傅里叶变换(DFT)幅度最大谱线对应的索引值.利用谱线插值解决了任意长度正弦信号的频率估计问题.仿真结果表明:该算法的性能不随信号频率的变化而变化,在整个频段范围内比较稳定,均接近正弦波信号频率估计的克拉美-罗限.     

高斯白噪声中单频复正弦信号频率估计新方法

提出了一种高质量的正弦频率估计新方法，该方法的主要思想是：先对信号自相关矩阵进行特征值分解(Eigen value decompose简称EVD)，找到最大特征值，尔后按一定规律构造一个非对称的相关阵，对其进行奇异值分解(Singular value dedecompose简称SVD)，选取最小奇异值对应的奇异矢量，利用类似于Pisarenko谱估计方法的计算公式直接进行频率估计。模拟实验表明，在低信噪比(SNR)、短时数据下，利用这种方法进行单频复正弦频率估计，其分辨率和统计稳定性明显优于常规的MUSIC方法。     

利用ESPRIT方法实现信号频率／相位的联合估计

目的 研究阵列信号频率／相位的联合估计方法。方法 设３个天线组成的天线阵,接收到含有多个谐波的回波信号,由计算机仿真产生不同信噪比下这些回波的数据序列样本,利用旋转不变技术（ＥＳＰＲＩＴ）计算出各谐波的频率和相位差,实现信号频率／相位的联合估计。     

基于Morlet小波变换与SVD的故障特征提取

针对Morlet小波变换结果中的特征提取问题,对连续小波变换得到的小波系数矩阵进行奇异值分解(SVD),分析了所获得的奇异值与Morlet小波变换结果中的特征信号以及噪声的对应关系.基于这种关系,通过选择合适的奇异值进行重构,清晰地提取到Morlet小波分解结果中的有效特征信息;进一步计算得到频率-能量谱,根据峰值位置能够提取冲击特征.将该方法应用于轴承振动信号的故障特征提取,并与其他方法进行了比较.结果表明,文中方法所获得的故障波形非常清晰,在低信噪比时具有较好的故障特征提取效果.     

块Hankel矩阵快速低秩估计及在地震信号中的应用

通过利用BHHB矩阵(复数块Hankel矩阵)的结构特点,提出了快速稳定的对BHHB矩阵进行SVD(奇异值分解)分解的方法.该方法首先进行Lanczos二对角化,若是对称BHHB矩阵,则进行三对角化来保持对称性;然后利用Twisted分解方法对实二对角方阵(或对称三对角矩阵)进行SVD分解.此快速SVD算法的优势在于,Lanczos分解过程中使用了新的BHHB矩阵与向量的快速乘法,该乘法通过1维FFT(快速傅里叶变换)代替多维FFT,在加快计算速度的同时减少了存储量;而后Twisted分解采用部分SVD而不是整体SVD,从而节约了计算时间.数值试验结果表明,快速SVD算法大大提高了计算效率,减少了存储空间;地震信号的实验结果说明,Cadzow滤波方法比目前常用的预测滤波技术效果更好,结合快速SVD算法后,能够快速有效去除信号中的噪声.因此,块Hankel矩阵的快速SVD分解算法在地震信号处理和其他涉及块Hankel矩阵的实际应用中,尤其是解决大规模问题方面,有很好的发展前景.     

矩阵方程求解中SVD方法的讨论

分析了利用矩阵A(A∈Crm×n),B(B∈Ctm×n)的奇异值分解来求解矩阵方程AX=C(X∈Cm×n)与AXB=C(X∈Cn×m),讨论了有解的充分必要条件,并在有解时给出了解的一般形式.对于一般的无特殊规律矩阵方程,利用其奇异值分解来求解将会十分的方便.     

白噪声背景下正弦信号频率和功率估计的有效算法

本文给出一种以线性预测理论为基础的,且具有内建判阶功能而计算量小的有效算法,同时给出实验的数值结果．     

带有时变噪声系统内的不可测干扰的估计

本文建立了带有时变噪声系统内的不可测干扰的通用模型。利用带有未知时变噪声的自适应Kalman滤波方法,对催化裂化装置中的不可测干扰进行了估计,结果表明,本方法具有较高的跟踪速度和精度。     

关于乘积矩阵的特征值估计

本文给出了半正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵和Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵来积的特征值估计，同时给出了乘积矩阵中正、负、零特征值个数的估计，推广了文［１］－［４］的结果．     

关于乘积矩阵的特征值估计

本文给出了半正定Hermite矩阵和Hermite矩阵乘积的特征值估计,同时给出了乘积矩阵中正、负、零特征值个数的估计,推广了文[1]—[4]的结果。     

SVD技术在二维线性预测谱估计中的应用

本文提出了一种在正弦加白噪声情况下的二维线性预测谱估计的改进方案,它实际上是一维Cadzow SVD方法在二维谱估计中的推广。这种谱估计的性能对于信号中所含正弦个数的准确估计是非常敏感的,本文证明了由二维自相关矩阵信号特征向量所排成的矩阵的秩等于正弦个数,由此可以得到一种二维正弦谱估计的新的判阶方法。这种新的判阶方法与改进的谱估计方法构成了一种新的谱估计方法,本方法所获得的谱估计可以有效地抑制峰裂、压缩伪峰,从而使谱估计的分辨率获得明显地改善,此方法可用于因果、半因果、非因果等各类不同的线性预测系统,并具有运算量不大,信噪比要求低等突出特点,实验验证了上述结论。     

生长曲线模型中协差阵的一致最小方差非负二次无偏估计

在准椭球等高分布下给出了生长曲线模型中ｔｒ（ＣＶ）的一致最小方差非负二次无偏估计存在及任一个非负二次估计成为一致最小方差非负二次无偏估计的充要条件。     

强环境噪声下地下管道泄漏检测

探讨对应力波进行功率分析发现管道泄漏的有效性，提出强环境噪声下检测地下管道泄漏的自适应滤波方法。     

线性限制下联立方程组模型的可识别性与参数估计

给出了带线性方程间限制的联立方程组模型的可识别定义及间接最小二乘估计量、两步最小二乘估计量、三步最小二乘估计量的解析表达式．进一步在可以理解的条件下证明了这些估计量的一相合性和渐近正态性．随机模拟的例子表明这些方法中三步最小二乘估计是最好的．     

关于矩阵展形的新估计及其应用

给出了矩阵展形的新的估计式，改进了关于矩阵的展形一文中的结果，并给出了展形的一些应用。     

用矩阵初等变换将矩阵对角化的方法

本给出利用矩阵的初等变换判定一个方阵可否对角化，以及当它可对角化时，将其对角化的方法。此法常比一般有关教材中方法简便。