割宽与图的有关参数（英文）

起源于VLSI设计及网络通讯，一个图的割宽是将它嵌入于一条路的最小“拥挤度”，研究了割宽与其它图论参数的关系，包括与带宽、路宽、树宽及页数的关系。     

探讨斐波纳契毛毛虫树的边标号

为了探讨斐波纳契毛毛虫树的边标号,采用不同于原定义的图标号的方法 -先从边对每个图进行标号。利用先从边标号的特点,主要讨论了1-斐波纳契毛毛虫树的边二分奇优美标号,边优美标号及边魔幻全标号。最后讨论了1-斐波纳契毛毛虫超级同构图的二分奇优美标号。这样的方法省去了大量繁复工作,大大提高了图标号的效率。     

复合毛毛虫树的优美及奇优美性

对于一棵n阶树T,如果存在一个映射f:V(T)→{0,1,2,…,n-1},对不同的顶点x,y∈V(T),有f(x)≠f(y),且边标号集合{f′(uv)|uv∈E(T)}={1,2,…,n-1},其中f′(uv)=|f(u)-f(v)|,称T为优美树,并称f为T的一个优美标号.利用优美树的定义和性质证明复合毛毛虫树的优美性和奇优美性.     

毛毛虫树的L(3,2,1)-标号问题

图G的L(3,2,1)-标号是指从顶点集V(G)到非负整数集Z^*的一个映射f,满足：对于任意两个不同顶点u和v,若d(u,v)=i(i=1,2,3),则|f(u)-f(v)|≥4-i.若图G的一个L(3,2,1)-标号中的所有像元素都不超过整数k,则称之为图G的k-L(3,2,1)-标号.图G的L(3,2,1)标号数,记作λ_3,2,1(G),是使得图G存在k-L(3,2,1)-标号的最小整数k.本文确定了完全最大度不小于4的毛毛虫树的L(3,2,1)标号数.     

基于图割和分水岭变换的图像分割方法

为了解决分水岭变换在图像分割中的过分割现象和提高图割在图像分割上的速度,提出了一种基于图割和分水岭变换相结合的图像分割算法。首先对图像进行分水岭变换,将图像分割成多个小区域;然后利用每个区域内的像素平均信息代替每个像素信息,构造简化的网络图;最后利用图割算法实现网络图分割,产生最终分割结果。实验结果表明:本文算法既能解决分水岭变换所产生的过分割现象,又能提高图像分割的速度。     

关于图的拓扑带宽与割宽的关系的一些结果

运用图的剖分为工具，本文讨论图的拓扑带宽和割宽的关系。     

随机窗宽下经验若当变换的收敛速度

给出了随机窗宽下的核型经验若当变换，在一空条件下，获得了此经验若当变换中心在原点的一致精确强收敛速度以及对中心一致的一致强收敛速度，所得结果与最优性与非随机窗宽下的核型经验若当变换一致，并以近邻核型经验若当变换为典型实例。     

基于小波变换及四元树矢量量化的图象数据压缩算法

小波变换在时域和频域具有良好的局部化性能,因而在图象压缩编码中得到广泛应用.矢量量化则因为其压缩比大,原理和算法相对简单,成为图象压缩的又一重要方法.采用小波变换与四元树矢量量化相结合对二维图象进行编码.结果表明,该方法可以获得较高的压缩比及PSNR.     

Maggi 方程在变量变换下的不变性

本文证明了一阶非线性非完整系统的Ｍａｇｇｉ方程在点变换和对称变换下具有不变性。     

凸多边形最小面积四边形包围盒算法

针对凸多边形的最小面积四边形包围盒问题进行研究,通过数学推导证明,得出了凸多边形的最小面积四边形包围盒的四边都是多共点边,或三边是多共点边而另一边(单共点边)中点与凸多边形的一顶点重合等一系列结论.依据此结论设计了时间复杂度为O(n4)的算法,依据本算法可以构造出凸多边形面积最小的凸四边形包围盒,而且其算法的复杂度仅与凸多边形的边数n相关,是多项式级的复杂度.运算实例表明了算法的正确性和有效性.     

履带式双人休闲运动车的研制

为满足人们对休闲娱乐器械的更高需求,设计了一种履带式双人休闲运动车。该履带车由左右履带行走机构和驱动机构、制动系统、驾驶舱平衡滚筒等组成。左右履带行走机构为三角形立体设计;驱动机构的脚踏行走机构通过白适应随动变距传动机构带动左右履带行走机构行走,可保证在通过不平坦道路及上下坡路时,履带行走机构和驱动机构相对变化时的绝对传动距离不变;驾驶舱平衡滚筒独立悬挂在左右履带行走机构上,在坡度变化时能不断自动调整;两侧独立的制动系统设计,具有辅助转向、刹车的功能,单边使用可实现履带车的360°原地调头。试验结果表明,该履带车整车重量89．7kg,最大载重量120kg,最小转弯半径（360°原地调头）1200mm,最高骑行速度7km／h,最大爬坡角度20°,最大越障宽度400mm。     

任意区域的网格划分方法分类

按网格单元类型和划分对象对网格划分进行了分类;对几种三角网格和四边形网格划分方法进行了较为详细的描述;并分析了方法的优缺点.     

非退化二阶曲线内接完全四点形的性质

一个完全四点形的边上和完全四点形的对边三点形的边上都存在调和共轭点,讨论了当完全四点形内接于一条非退化的二阶曲线时,它的对边三点形的边上则有多组调和共轭点,从而存在对合点组,并且以它的顶点为切点的切线上也存在调和共轭点。     

基于ADAMS的履带式推土机行走装置动力学仿真分析

利用Pro/E建立履带式推土机行走装置的三维实体模型,简化后导入ADAMS中对其进行动力学仿真分析,并对驱动链轮、支重轮和履带板之间的作用力进行了仿真研究,为履带行走装置的改进设计提供了理论依据.     

巧解砂岩分类三角图

在充分对比砂岩等边三角形和等腰三角形两种分类方案投点图的基础上,尝试从两种不同的思路对砂岩三角形分类方案投点图计算模型进行了推导,即直线方程推导模型和相似三角形推导模型,提出了更为简单的砂岩分类三角图投点计算模型。该计算模型只与石英和岩屑的含量有关,而与三角图本身的形状(等腰或等边三角形)没有直接的关系。再根据Microsoft Excel所提供的逻辑函数建立了砂岩类型的自动识别模型,使大数据量砂岩的分类统计变得更加准确而快捷。最后通过对大数据量储集砂岩骨架组分的定量实例研究,验证了所建立的砂岩分类自动识别模型,以及砂岩分类三角图投点简化计算模型的良好效果。     

关于Catalan三角数的一个恒等式的证明

Bn.p=p/n（n-p^2n）是一个著名的Catalan三角数,在本篇文章中我们用几个初等组合恒等式证明了关于此三角数的一个恒等式．     

一个三元二次型三角不等式的一些应用

“三正弦不等式”是一个涉及三个三角形的三元二次型不等式，统一了大批有关三角菇的几何不等式，本文应用它的一个推论，推导出一些新的三角形不等式，提出并应用计算机验证了两个有关的猜想．     

三角稳定原理与中国的外交策略?

三角形具有稳定性,但在立体空间中,三角形的形状和各顶点的质量不容忽视;据此提出了三角稳定度的测算方法及其在外交事务中的应用策略.处理好双边关系主要靠实力,处理好三边关系既需要实力也需要智慧,巧妙斡旋,分化瓦解他方实力,可以在一定程度上增强自身的控制力和影响力.利用三角稳定原理处理外交事务的基本思路是:如果要建立和维持稳定,则要努力构建三角关系;如果要打破稳定、防止稳定,则要主动破坏或制止三角格局的形成.结合中国外交中4个典型的三角外交关系,验证了三角稳定模型的有效性和合理性.